ไปเจอใน my math เล่มใหม่ล่าสุด ดูแล้วงง

[ครูนะ]

ใน my math มีเอกลักษณ์นึง

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + .... - 1/2n = 1/(n + 1) + 1/(n + 2) + ... + 1/2n

รบกวนผู้รู้ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ เพราะในหนังสือไม่ได้อธิบาย จู่ๆ ก็โดดมายังงี้เลย

[nooonuii]

$\dfrac{1}{n+1}+\cdots+\dfrac{1}{2n}=\Big(1+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2n}\Big)-\Big(1+\dfrac{1}{2}+\cdots +\dfrac{1}{n}\Big)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\Big(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\cdots+\dfrac{1}{2n-1}\Big)+\Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\cdots+\dfrac{1}{2n})-\Big(1+\dfrac{1}{2}+\cdots +\dfrac{1}{n}\Big)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\Big(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\cdots+\dfrac{1}{2n-1}\Big)+\dfrac{1}{2}\Big(1+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{n})-\Big(1+\dfrac{1}{2}+\cdots +\dfrac{1}{n}\Big)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\Big(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\cdots+\dfrac{1}{2n-1}\Big)-\dfrac{1}{2}\Big(1+\dfrac{1}{2}+\cdots+\dfrac{1}{n}\Big)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\Big(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\cdots+\dfrac{1}{2n-1}\Big)-\Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\cdots+\dfrac{1}{2n}\Big)$

[ครูนะ]

ขอบคุณมากครับ