ถามจำนวนเชิงซ้อนครับ

[cenia]

ถ้าทราบว่า $z=(\frac{1-i}{1+i})^{2547}$ แล้ว จงหา $\bar z $

รบกวนหน่อยครับ

เพราะเปลี่ยนเป็นรูปขั้วไม่ได้ หรือ ผมเปลี่ยนไม่เป็นหว่า = ="

[-InnoXenT-]

$(1-i)^{2547} = (-2i)^{1273}(1-i)$

$(1+i)^{2547} = (2i)^{1273}(1+i)$

$(\frac{1-i}{1+i})^{2547} = (-1)\frac{1-i}{1+i}$

$= \frac{i-1}{1+i}*\frac{i-1}{i-1}$

$= \frac{-2i}{2}$

$= -i$

$\overline{z} = i$