#1
|
|||
|
|||
โจทย์พีชคณิต
ถามโจทย์จากบทความของคุณ noonnui ในเรียนรู้พีชคณิตจากโจทย์ปัญหา ชุดที่ 1
1. จงแก้ระบบสมการ x+y+z = 0 x3+y3+z3 = 12 x6+y6+z6 = 264
__________________
do the best |
#2
|
||||
|
||||
ข้อนี้ใช้หลักการเดียวกันกับที่พี่ noonuii ยกตัวอย่างไปแล้วครับแต่
ต้องสมมติ ให้ \( x^3 , y^3 ,z^3 \) เป็นคำตอบของสมการพหุนามกำลังสามแทนครับ หามาจะได้สมการพหุนามคือ \( t^3 -12t^2-60t-64 = 0 \) แก้สมการจะได้ว่า \( t=16,-2,-2 \) ดังนั้น คำตอบชุดหนึ่งคือ \( ( \sqrt[3]{16},-\sqrt[3]{2},-\sqrt[3]{2}) \) ชุดที่เหลือคือ \( ( -\sqrt[3]{2},\sqrt[3]{16},-\sqrt[3]{2}) , ( -\sqrt[3]{2},-\sqrt[3]{2},\sqrt[3]{16}) \)
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 27 ตุลาคม 2005 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
|
|