|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ใครก็ได้ช่วยคิดโจทย์เรขา 3 ข้อให้ทีครับ
1. ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉาก DEF เป็นส่วนโค้งของวงกลม ที่มี A เป็นจุดศูนย์กลาง ถ้าส่วนที่แรเงา ทั้งสองมีพื้นที่เท่ากัน และ AD= $\frac{x}{\sqrt{\pi}}$ จงหาค่า x
2. ในสามเหลี่ยม ABC, มุม BAC=45$^{\circ}$; D เป็นจุดบน BC ที่ทำให้ AD ตั้งฉากกับ BC ถ้า BD = 3 หน่วย DC = 2 หน่วย จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC 3. วงกลม O และ Q มีคอร์ดร่วม คือ PS ถ้า OQ = 324 และ MN : NT = 2 : 1 จงหา OP - PQ คิดไม่ออก 09 ตุลาคม 2010 19:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mobius เหตุผล: แก้ latex |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ผมได้แค่ว่า แต่ละด้านประกอบมุมฉากของ 3เหลี่ยมคือ $\frac{x}{2}$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ผมคิดยังงี้ไม่รู้ถูกไหม
พ.ท ส่วนของวงกลม $ADF =$ พ.ท สามเหลี่ยม $ABC = \dfrac{x^2}{8}$ พ.ท สามเหลี่ยม $ABC = \dfrac{x^2}{8} = \dfrac{AB*BC}{2} = \dfrac{AC^2}{2} , x = 2AC,2BC$ ได้แค่นี้อะครับ
__________________
Fortune Lady
09 ตุลาคม 2010 21:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 2.
$\displaystyle{x^2-4=y^2-9}$ $\displaystyle{y^2=x^2+5}$ Cosine-Law $\displaystyle{x^2+y^2-\sqrt{2}xy=25}$ $\displaystyle{2x^2-\sqrt{2}x\sqrt{x^2+5}=20}$ จัดรูป จะได้ $\displaystyle{x^4-45x^2+200=0}$ $\displaystyle{(x^2-40)(x^2-5)=0}$ $\displaystyle{x=2\sqrt{10},\sqrt{5}}$ จะได้ $\displaystyle{y=3\sqrt{5},\sqrt{30}}$ เมื่อแทนค่าพบว่าค่า $(x,y)=(2\sqrt{10},3\sqrt{5})$ เท่านั้นที่สอดคล้อง ทำให้ $AD=6$ หน่วย $\displaystyle{\therefore [ABC]=15}$ ตารางหน่วย
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 09 ตุลาคม 2010 21:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อนี้เหมือนโจทย์เพชรยอดมงกุฏ ม.ปลาย 2553
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ให้ $NT = x$ ให้ $MN = 2x$ ให้ $PQ = r$ ให้ $PO = R$ จากการใช้ พีทาโกรัส ได้ว่า $r^2 - (r-2x)^2 = R^2-(R-x)^2$ $r^2 - r^2 + 4xr - 4x^2 = R^2 - R^2 + 2Rx - x^2$ $4r - 3x = 2R$ $r - 3x = 2R - 3r -------(*)$ ดูจากรูปสามเหลี่ยม OQP จะได้ $OQ = 324 = R + r - 3x$ $324 = R + 2R - 3r ($จาก $*)$ $324 = 3(R - r)$ $R - r = 108$ นั่นคือ $OP - PQ = 108$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ 09 ตุลาคม 2010 22:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MiNd169 เหตุผล: เพิ่มวิธีทำ |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับทุกๆคน
ข้อ 1 ผมก็ได้แค่นี้แหละ (เหมือนคุณ Siren-Of-Step)
__________________
The Mobius strip is a surface with only one side แถบโมเบียส คือพื้นผิวชนิดหนึ่ง ซึ่งมีด้านเพียงด้านเดียว |
#8
|
||||
|
||||
ข้อ 2 มีสูตรนะครับ
แทนด้าน AB และ AC ด้วย XและY ตามลำดับ จากสูตรของผม คือ X*Yหารด้วย5(3+2) แต่ว่าผมคิด sin cos tanไม่เป็นอะครับ แต่ถ้าคิดป็นละก้อรวมกับสูตรของผมแล้ว ก้อได้คำตอบแล้วล่ะครับ ยังไงๆ ก้อฝากสูตรนี้ไว้ด้วยนะครับ สอนsin cos tan ผมด้วยนะครับ
__________________
ชั้นมันคนโง่ เหนือใครๆ ( มั้ง ) ( อาจจะจริงครับ ) เมื่อความโง่ครองเมือง .. .. ผมจะกลายเป็นคนที่ฉลาดที่สุดในโลก .. .. |
|
|