|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยค้าบบบบ TT อินทิเกรต
อยู่ในแนบไฟล์นะครับ ข้อ 7 8 9 10 ครับ
|
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 7 นะครับ
$$\frac{d}{dx}(\int_2^xt \ln x dt)=\frac{d}{dx}\bigg[\frac{1}{2}t^2\ln x\bigg]_2^x=\frac{d}{dx}[\frac{1}{2}x^2\ln x-2\ln x]=x\ln x+\frac{x^2-4}{2x}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 13 พฤศจิกายน 2012 22:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper เหตุผล: พิมตกหล่น |
#3
|
|||
|
|||
tกำลัง2มายังไงอ่ะครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 8 ก็คล้ายๆข้อ 7 อ่ะครับ $\int_0^{3x} sinxcostdt=[ sinxsint]_0^{3x}=sinxsin3x$ แล้วก็ diff ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#5
|
||||
|
||||
เราอินทิเกรตเทียบตัวแปร $t$ ไงครับ เลยมองว่า $\ln x$ เป็ค่าคงที่ แล้วก็อินทิเกรต $t$ ตามปกติครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
|||
|
|||
อ๋อ ครับ ขอบคุณครับ )
|
#7
|
|||
|
|||
9. $\displaystyle \dfrac{d^2}{dx^2}\left(\int_0^x\left(\int_t^{2t}e^{u^2}du\right)dt\right)=\dfrac{d}{dx}\left(\int_x^{2x}e^{u^2}du\right)$
$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\displaystyle = \dfrac{d}{dx}\left(\int_0^{2x}e^{u^2}du-\int_0^{x}e^{u^2}du\right)$ $\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=2e^{(2x)^2}-e^{x^2}$ 10. เหมือนข้อ 9
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
|||
|
|||
เฉลย(เฉพาะคำตอบ)ของโจทย์ชุดนี้ทำไว้แล้ว แต่อยากให้คิดกันดูก่อนครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 01 กันยายน 2012 09:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#9
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยคับบ ฟหกดฟหด
งงมาก ฟหกดฟหกดฟหกด
|
#10
|
||||
|
||||
ให้ $\ln x=u$ แล้วก็ by parts ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#11
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยค้าบบบบบบบบบบบบบบ TT
ช่วยหน่อยค้าบบบบบบบบบบบบบบ TT
|
#12
|
||||
|
||||
28. ให้ $x^2=u\ \ \ 2xdx=du$
$\int x^3e^{x^2}dx=\int x^2e^{x^2}(xdx)=\frac{1}{2}\int ue^udu$ แล้วอินทิเกรต by parts ต่อครับ 29. ใช้ by parts เหมือนกันครับ 30. ให้ $\sqrt{x+1}=u\ \ \ x+1=u^2\ \ \ dx=2udu$ $\int\frac{x^3}{\sqrt{x+1}}dx=\int\frac{(u^2-1)^3}{u}(2udu)$ กระจายกำลัง 3 แล้วอินทิเกรตได้เลยครับ 31. $\int xsinxcosxdx=\frac{1}{2}\int x(2sinxcosx)dx=\frac{1}{2}\int xsin2x dx$ 7. ให้ $x-x^3=u\ \ \ (1-3x^2)dx=du$ $\int\frac{3x^2-1}{1+\sqrt{x-x^3}}dx=-\int\frac{1}{1+\sqrt{u}}du$ ให้ $1+\sqrt{u}=t\ \ \ du=2(t-1)dt$ $-\int\frac{1}{1+\sqrt{u}}du=-\int\frac{2(t-1)}{t}dt$ ลองทำต่อดูนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 20 กันยายน 2012 21:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#13
|
|||
|
|||
ผมทำเฉลยเฉพาะคำตอบของโจทย์ชุดนี้ไว้ให้แล้วครับ
แต่เฉลยละเอียดคงไม่ไหว แนะนำว่าให้เข้าไปดูนี่ครับ http://www.wolframalpha.com/input/?i...%29*cos%28x%29 กดไปที่ show steps จะเห็นกระบวนการคิดเกือบทั้งหมดครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 21 กันยายน 2012 08:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#14
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ )
|
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ทำไมผมคิดได้เป็น xlnx-(x^2-4)/2x อะครับ |
|
|