เรื่อง นะบบสมการ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ทำไม่ได้อะครับงง

1) . ถ้า 10 < x < 100 และ 1 < y < 5 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก.2<x/y<100 ข.1/10 < y^2/x <1/4
ค. 11< x+y^2 < 125 ง. 9<x-y<95


ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1. ข้อ ก เเละ ค เท่านั้นที่ถูก 2. ข้อ ข เเละ ค เท่านั้นที่ถูก
3. ข้อ ค เเละ ง เท่านั้นที่ถูก 4. ข้อ ก ข ค เท่านั้นที่ถูก


2) จาก A(x-1)^2+B(x+1)(x-1)+C(x+1)^2 = 4x^2 เเล้ว A ,B เเละ C มีค่าเท่าใด

1.A = B =B = 1 2.A = 2 B=C=1
3.A=B=1,C=2 4. A=C=1, B=2

เฉลยเดี่ยวมาเฉลยให้นะครับ ขอละเอียดด้วยนะครับ ขอบคุณครับ

[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

2) จาก $A(x-1)^2+B(x+1)(x-1)+C(x+1)^2 = 4x^2 $ เเล้ว A ,B เเละ C มีค่าเท่าใด

Hint

กระจายเทียบ ส.ป.ส.

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

Hint

กระจายเทียบ ส.ป.ส.

อ่าครับ ทำไม่เป็น

[MaTh FoCuS]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

2) จาก $A(x-1)^2+B(x+1)(x-1)+C(x+1)^2 = 4x^2$ เเล้ว A ,B เเละ C มีค่าเท่าใด

เเทน $x=1 ; 4C= 4-----c=1$
เเทน $x= -1; 4A = 4 ---A=1$
เเทน $x=2; A+3B+9C=16$
$1+3B+9 = 16$
$B=2$

สู้ ๆ นะครับ ^^

[คนมันห่วย]

อย่างนี้นี่เอง

[jenwit]

1) . ถ้า $10 < x < 100$ และ $1 < y < 5$ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก.$2<\frac{x}{y}<100$ ข.$\frac{1}{10}< \frac{y^2}{x} <\frac{1}{4} $
ค. $11< x+y^2 < 125$ ง. $9<x-y<95$

ลองพิจรณาตัวเลือกที่ 2 นะครับ

$10 < x < 100$.............(1)
$1 < y < 5$.................(2)

จากตัวเลือกที่สองเป็น $y^2$ เราจึงทำให้เป็นตามที่ตัวเลือกต้องการโดยโดยยกกำลังสองตลอดสมการจะได้

$1^2 < y^2 < 5^2$
$1 < y^2 < 25$............(3)

และจากที่โจทย์ต้องการคือ $\frac{y^2}{x}$ เราจึงทำให้เป็นตามตัวเลือกต้องการโดย $\frac{(3)}{(1)}$
จะได้ $\frac{1}{10}<\frac{y^2}{x}<\frac{25}{100}$
= $\frac{1}{10}<\frac{y^2}{x}<\frac{1}{4}$

ดังนั้น ตัวเลือก ข ถูกต้องครับ ส่วนข้ออื่นๆถ้าอยากลองทำตัวเลือกอื่นดูก็ทำลักษณะคล้ายๆกันนี่แหละครับ

[poper]

ข้อ 1) ผมว่า ก. ข. ค. ถูกหมด
ง. ผิดอยู่ข้อเดียวอ่ะครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jenwit

1) . ถ้า $10 < x < 100$ และ $1 < y < 5$ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก.$2<\frac{x}{y}<100$ ข.$\frac{1}{10}< \frac{y^2}{x} <\frac{1}{4} $
ค. $11< x+y^2 < 125$ ง. $9<x-y<95$

ลองพิจรณาตัวเลือกที่ 2 นะครับ

$10 < x < 100$.............(1)
$1 < y < 5$.................(2)

จากตัวเลือกที่สองเป็น $y^2$ เราจึงทำให้เป็นตามที่ตัวเลือกต้องการโดยโดยยกกำลังสองตลอดสมการจะได้

$1^2 < y^2 < 5^2$
$1 < y^2 < 25$............(3)

และจากที่โจทย์ต้องการคือ $\frac{y^2}{x}$ เราจึงทำให้เป็นตามตัวเลือกต้องการโดย $\frac{(3)}{(2)}$
จะได้ $\frac{1}{10}<\frac{y^2}{x}<\frac{25}{100}$
= $\frac{1}{10}<\frac{y^2}{x}<\frac{1}{4}$

ดังนั้น ตัวเลือก ข ถูกต้องครับ ส่วนข้ออื่นๆถ้าอยากลองทำตัวเลือกอื่นดูก็ทำลักษณะคล้ายๆกันนี่แหละครับ

$\frac{1}{100}<\frac{y^2}{x}<\frac{25}{10}$

$\frac{1}{100}<\frac{y^2}{x}<\frac{5}{2}$

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อ 1 ตอบ 1
ข้อ 2 ตอบ 4 ครับ

[jenwit]

แห่ผมหลาดเองแก้ไขละครับ