การแก้เป็นสมการเส้นตรง

[watchara]

ช่วยแก้โจทย์นี้ให้หน่อยคะ
ในการอ่านค่าความต่างศักย์ (z=volt) ของเครื่องมือวัดชนิดหนึ่งเพื่อวัดค่าความดัน (P=kPa) และอัตราเร็วการไหล (v=1/s) จำนวน 7จุดได้ข้อมูงดังตาราง
Point 1 2 3 4 5 6 7
V(1/s) 0.63 1.04 1.72 3.41 1.04 1.04 1.04
P(kPa) 11.3 11.3 11.3 11.3 9.4 7.5 5.3
Z(volt) 2.24 2.54 3.70 5.24 3.51 4.18 5.60

ถ้าความสัมพันธ์ของค่าต่างๆที่ใช้ในการวัดเป็นดังสมการ จงหาค่า a,b และc ของความสัมพันธ์ดังกล่าว
Z=aV^b P^c

[M@gpie]

คงต้องใช้ Regression แบบ Exponential ล่ะครับ จิ้มเครื่องคิดเลขกันแย่เลย

[gon]

งาน Labour แบบนี้คงไม่ไหวล่ะครับ. ถ้ามี Excel ก็จัดการให้มันคำนวณค่าต่าง ๆ ต่อไปนี้เอา จากนั้นก็ยัดเข้าเครื่องคิดเลขที่แก้สมการ 3 ตัวแปร 3 สมการ ก็จะได้ค่า log a (ก็จะได้ a = 10^?), b และ c

\[\Sigma(\log z) = 7(\log a) + b\Sigma(\log v) + c\Sigma(\log p) \quad \cdots (1)\]
\[\Sigma(v\log z) = (\log a)\Sigma v + b\Sigma(v\log v) + c\Sigma(v\log p) \quad \cdots (2)\]
\[\Sigma(p\log z) = (\log a)\Sigma p + b\Sigma(p\log v) + c\Sigma(p\log p) \quad \cdots (3)\]