ข้อสอบคณิตศาสตร์ จปร โควต้า 5 จังหวัดภาคใต้

[banker]

ข้อมูลชุดนั้นคือ $x, y, 42, 42$

$x+y+42+42 = 4 \times 37 = 148 $

มัธยฐาน $= \frac{y+42}{2} = 39$

$y = 36 ----> x = 28$

$\frac{28+42}{2} = 35$

ตอบข้อ 1

[banker]

ข้อ ก และข้อ ข ถูก

ตอบข้อ 1

[banker]

คร่าวๆนะครับ

$B = k\sqrt{t} $

$B_ก = k\sqrt{t_ก} $

$B_ข = k\sqrt{t_ก +11} $

$\frac{B_ก }{B_ข } = \frac{5}{6} = \frac{k\sqrt{t_ก}}{k\sqrt{t_ก +11}}$

จะได้ $t_ก = 25$

ดังนั้น $t_ข = 25 +11 = 36$

ตอบข้อ 5

[banker]

ไม่ต้องเอาแบบสวยงาม

สมการซ้ายจัดการคูณไขว้ จะได้ $x = \frac{74y}{111}$

จัดการแทนค่าในสมการที่เขาถาม

เดี๋ยวคืนนี้จะมาดูต่อ


11/7/2553


แทนค่าแล้วได้ $\frac{11}{29}$


ตอบข้อ 5

[banker]

ซื้อสมุดมา $x$ เล่ม ราคาเล่มละ $\frac{120}{x}$ บาท

$(x+6)(\frac{120}{x} -1) = 120$

$x =24$

สมุดเล่มละ $\frac{120}{24} = 5$

ตอบข้อ 2

[banker]

ข้อนี้ยังไม่ได้คิด แต่มองผ่านๆ สองสมการแรก เหมือน $y^2$ ไม่มีตัวตน คือเท่ากับ $0$

$x^2-y^2+z^2 = 10$

$x^2 +y^2+z^2 =10 $

ถ้า $y^2 = 0$ ก็จบแล้วครับ





11/7/2553


เมื่อคืนหลับไปแล้วฝัน เห็นตัวตนของ $y^2$ แล้วครับ

ถ้า $x^2-y^2+z^2 = 10$ และ $x^2 +y^2+z^2 =10 $ แล้ว

แสดงว่า ค่า $y^2$ ต้องติดลบ สมมุติว่า $y^2 = -a$ สองสมการข้างต้นก็จะเป็นจริง

สมมุุติ ให้ $y^2 = -a$ และ $7xz = b$

ก็จะได้ $7xy^2z = -ab = 32$ โจทย์ถาม $7xz - y^2 = b - (-a) = b+a = ?$


มองง่ายๆแบบเด็กประถม $-ab = 32$ ก็จะได้ {-8, 4}{-4, 8}{-16, 2} {-2, 16}{1, -32}{-32, 1}

$a+b$ ที่เข้าได้กับ choice คือ {-4, 8} คือ 4

ตอบข้อ 4


หมายเหตุ นี่คือการเดาคำตอบ คำตอบอาจถูก ได้คะแนน แต่ไม่รู้หรอกว่า วิธีคิดถูกหรือไม่ หรืออาจถูกในบางเงื่อนไข แล้วก็ไม่รู้ว่า ทำไมจึงเป็นเช่นั้น

ถ้าท่านผู้รู้ได้เข้ามาอ่าน ช่วยให้คำแนะนำด้วยครับ





20/7/2553

มีการแก้โจทย์
$x^2-y^2+z^2 = 10$

$x^2 +y^2+z^2 =1$$8 $

จะได้


$x^2 +z^2 =14 \ \ \ y^2 =4$

$7xy^2z=32$

$7xz=8$

$7xz -y^2 = 8 -4 = 4$

ตอบขัอ 4

[หยินหยาง]

เข้ามาบอกท่าน สว. banker 2 เรื่อง
เรื่องแรก ท่านโซ้ยเกือบหมดแล้วครับ ดังนั้นพยายามอีกนิดนะครับ เอาใจช่วยครับ
เรื่องที่สอง ท่านต้องไปประจำการที่ภาคใต้แล้ว เพราะท่านติดตั้งแต่ปี 51 ดังนั้นต้องเร่งมือหน่อยแล้วครับ

[banker]

ถ้าคืนนี้ว่าง จะมาวิจารณ์ข้อสอบชุดนี้

[~ArT_Ty~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 3326

ข้อนี้ยังไม่ได้คิด แต่มองผ่านๆ สองสมการแรก เหมือน $y^2$ ไม่มีตัวตน คือเท่ากับ $0$

$x^2-y^2+z^2 = 10$

$x^2 +y^2+z^2 =10 $

ถ้า $y^2 = 0$ ก็จบแล้วครับ

$y$ ไม่มีทางเป็นศุนย์ครับ เพราะถ้าเป็นศูนย์

แล้วจะทำให้ $7xy^2z=0$ ซึ่งขัดแย้งกับโจทย์ครับ

[banker]

ตามรูป


$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$AC^2 = 4x^2 + 4y^2$ ...... (*)

$x^2 + 4y^2 = 81$ ......(1)

$4x^2 + y^2 = 64$ .....(2)

(1)+(2) $5x^2 + 5y^2 = 145$

$4x^2 +4y^2 = 116 = AC^2$

$AC = 2\sqrt{29} $

ตอบข้อ 5

[banker]

ลากเส้นเชื่อม AO BO CO

พื้นที่สามเหลี่ยมใหญ่ = พื้นที่สามเหลี่ยมเล็กรวมกัน

$(\frac{1}{2} \times 5 \times BC) = (\frac{1}{2} \times OX \times BC) + (\frac{1}{2} \times OY \times BC) +(\frac{1}{2} \times OZ \times BC )\ \ \ \ \ $ (สามเหลี่ยมด้านเท่า)

$5 = OX+OY+OZ $

ตอบข้อ 3

[banker]

อิฐบล็อก กว้าง 0.2 เมตร ยาว 0.4 เมตร แต่ไม่บอกความหนา แล้วจะคำนวนยังไง

กำแพงสูง 2 เมตร แล้วกำแพงหนาเท่่าไร ก็ไม่บอก แล้วจะคำนวนยังไง

หรือจะให้เดาเอาเองว่า ความหนาของกำแพงเท่ากับความกว้างของอิฐหนึ่งก้อน (0.2 เมตร)

แล้วถ้าผมจะก่่อแบบ 0.4 เมตร (กำแพงหนา 40 เซนติเมตร) แบบชอบกำแพงหนาๆ ได้ไหม

[banker]

$0.0857 = (8.57) \times 10^{-2} = (10^{0.933})\times 10^{-2} = 10^ {0.933-2} = 10^{-1.067}$

ตอบข้อ 2

[banker]

เรามาชำแหละทีละจำนวน

$\sqrt{5-2\sqrt{6} } = \sqrt{3-2\sqrt{6} +2} = \sqrt{(\sqrt{3} )^2 - 2\sqrt{6} +(\sqrt{2} )^2} \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2} )^2} = \sqrt{3} - \sqrt{2} $



$\dfrac{2}{\sqrt{4+2\sqrt{3} }} = \dfrac{2 \sqrt{4-2\sqrt{3}}}

{(\sqrt{4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})}} = \dfrac{2 \sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{16-12} }

= \sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} -1$


ถึงตรงนี้ จะได้ $-\sqrt{2} + 1 $ ตรงกับข้อ 5 แล้ว


$\sqrt{3-\sqrt{8} } = \sqrt{2 - 2\sqrt{2} +1} = \sqrt{2} -1 $


ว่างแล้วจะมาทำต่อ

[JSompis]

โอกาสทั้งหมดในการหยิบลูกบอลสองลูกโดยไม่มีเงื่อนไข
$=\frac{n!}{(n-r)!r!}$
$=\frac{15!}{(15-2)!2!}$
$=105$ วิธี

ลูกบอลสีแดง $5$ ลูกมีโอกาสหยิบได้สีขาวหรือสีเขียว $=5\times{6} + 5\times{4} = 50$ วิธี
ลูกบอลสีขาว $6$ ลูกมีโอกาสหยิบได้สีเขียว $=6\times{4} = 24$ วิธี
ดังนั้นความน่าจะเป็นในการหยิบลูกบอลสองลูกแล้วได้สีต่างกัน $=\frac{74}{105}$