|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ไม่เข้าใจโจทย์ข้อนี้ครับ
สมมติให้ f เป็นฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ที่ x=1 และ\lim_{h \to \0} f(1+h)/h = 5 แล้วจงหาค่า f(1)และf'(1)
28 กรกฎาคม 2010 10:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MarkHAT |
#2
|
|||
|
|||
$f(1)=0,f'(1)=5$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
#4
|
||||
|
||||
วิธีนะครับ
จาก $lim_{h→0}f(1+h)/0$ หาที่$h=0$ได้ ${f(1)}/{0}$ ${f(1)}/{0}$=${0}/{0}$ ได้ $f(1)=0$ $L'hospital:$ ${f'(1+h)}/{1}$ แทน $h=0$ ได้$f'(1)=5$ ครับ |
#5
|
|||
|
|||
ลองอีกวิธีทำนะเจ้าคะ...
$f(x)$ หาอนุพันธ์ที่ $x=1$ ได้ แสดงว่า $f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x=1$ ด้วย นั่นคือ \(\lim_{h \to 0} f(1+h) = f(1)\) คราวนี้เพราะว่าลิมิตต่อไปนี้หาค่าได้ทั้งคู่: \[\lim_{h \to 0} \frac{f(1+h)}{h} = 5, \lim_{h \to 0} h = 0 \] ดังนั้นผลคูณของสองฟังก์ชันจึงมีลิมิตด้วย ทำให้ได้ว่า \[ f(1)= \lim_{h \to 0} f(1+h) = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h)}{h} h = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h)}{h} \lim_{h \to 0} h = 5 \cdot 0 = 0 \] ท้ายสุด \[ f'(1) = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h)}{h} = 5\]
__________________
Behind every beautiful proof lies a mountain of trash-turned calculation notes. ไปเยี่ยมกันได้ที่ต่างๆ ต่อไปนี้นะเจ้าคะ blog ดนตรีโดจิน: http://aiko-no-heya.exteen.com "กลุ่มศึกษาดนตรีโดจิน": http://www.facebook.com/doujinmusiclife "เส้นทางสู่โตได (วิชาเลข)": http://www.facebook.com/roadtotodai |
|
|