|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ฟังก์ชันครับ
$f(x) =\frac{ax+b}{cx+d} โดย a,b,c,d\in \mathbf{R} -${0}$
f(19)=19, f(97)=97 , f(f(x))=x จงหา f(59)$
__________________
คณิตศาสตร์นั้นสุดยอดแล้ว |
#2
|
||||
|
||||
ไปเอามาจากไหนครับ คร่าวๆนะครับ
from $f(f(x))=x\rightarrow f$ is injective and $\displaystyle f\Big(\frac{b}{d}\Big)=f\Big(\frac{-b}{a}\Big)=0$ so $d=-a$ Put $x=19,97$ respectively we get $\displaystyle c=\frac{a}{58}..(*)$ Let $(*)$ put ti fine $b=\frac{19^2}{58}a-38a$ So $$f(59)=\frac{a\Big(59+\frac{19^2}{58}-38\Big)}{a\Big(\dfrac{59}{58}-1\Big)}=21\cdot 58+19^2$$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์นั้นสุดยอดแล้ว |
|
|