exponential ครับ

[ZoDiAcKNight]

$ ถ้า x > 0 และ 8^n + 8 = 4^x + 2^{x+3} แล้วค่าของ x อยู่ในช่วงใดต่อไปนี้ $

1. [0,1)
2. [1.2)
3. [2,3)
4. [3,4)

รบกวนแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยนะครับ T ^ T

[winlose]

$n$ ในโจทย์ที่ให้มาหมายถึง $x$ หรือเปล่าครับ

ถ้าใช่ก็ตามนี้ครับ

$8^x+8=4^x+2^{x+3}$
$2^{3x}+8=2^{2x}+8\times2^x$
$2^{3x}+8-2^{2x}-8\times2^x=0$
$2^{3x}-2^{2x}-8\times2^x+8=0$
$2^{2x}(2^x-1)-8(2^x-1)=0$
$(2^x-1)(2^{2x}-8)=0$
$2^x=1,2^{2x}=8$
$x=0,\frac{3}{2}$
แต่ $x>0$ $\therefore x=\frac{3}{2}$

[ZoDiAcKNight]

ครับ n หมายถึง x ครับ ความผิดของผมที่พิมพฺ์ผิดเองครับ

(พออ่านวิธีที่แสดงมาก็ร้องอ๋อเลย ทำให้นึกถึงคำพูดครูที่ว่า เลขฐานเดียวกันคูณกันกำลังบวกกัน ผมก็นั่งคิดตั้งนานว่า $ 2^{2x} x 2^x มันจะกลับมาเป็น 2^{3x} ยังไง เพราะดันไปนึกว่า มันคูณกันแล้วจะกลายเป็น 2^{2x^2} ก็เลย ไปไม่เป็นเลย $

ขอบคุณมากครับผม