|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 พฤศจิกายน 2011, 01:28
|
|||
|
|||
ขอวิธีเพิ่มเติมหน่อยครับ
โจทย์มีอยู่ว่า
ให้ $(R, +)$ เป็นกรุป และ $(R, \cdot)$ มีสมบัติ ดังนี้ 1. สมบัติปิด 2. มี $1$ เป็นเอกลักษณ์ 3. มีสมบัติการจัดหมู่ และ 4. มีสมบัติการประจาย $(\qquad \forall a, b \in R, a(b+c)=ab+ac$ and $(b+c)a=ba+ca \qquad )$ จงแสดงว่า $\forall a, b \in R, a+b=b+a$ วิธีที่ทำก็คือ ให้ $a, b \in R$ เนื่องจาก $(a+b)(1+1)=a+b+a+b$ และ $(a+b)(1+1)=a+a+b+b$ ดังนั้นจึงได้ตามต้องการ ขอความช่วยเหลือท่านสมาชิกทั้งหลาย กรุณาให้แนวทางอื่นๆอีกหน่อยครับ 
|
|
#2
15 พฤศจิกายน 2011, 07:39
|
|||
|
|||
|
ขออนุญาต ขุดนะครับ คงไม่ว่ากัน
|
|
#4
16 พฤศจิกายน 2011, 07:24
|
|||
|
|||
|
ครับผม ขอบคุณครับ
|
|
#5
27 พฤศจิกายน 2011, 22:58
|
|||
|
|||
|
งั้นขอถามเพิ่มเติมนะครับ
Let $S$ be a semigroup. Prove that the following are equivalent: (a) $\forall a \in S \exists ! x \in S$ such that $ax \in E(S)$ where $E(S)$ is the set of all idempotent of $S$ (b) $\forall a \in S \exists ! x \in S$ such that $a=axa$ (c) $S$ is regular semigroup containing exactly one idempotent. (d) $S$ is a group. ตอนนี้ผมได้แล้วว่า $(a) \Rightarrow (d) \Rightarrow (b) \Rightarrow (c)$ แต่เหลือ $(c) \Rightarrow (a)$ โดยเหลือการแสดงว่ามีเพียงหนึ่งเดียวนะครับ ทำไมออกเลย กรุณาด้วยครับ 
|
|
#7
28 พฤศจิกายน 2011, 00:34
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
คือถ้าไม่ออกจริงๆ พอจะมีทางทำแบบอื่นมั้ยครับ เดินไปไหนก่อนได้บ้าง
|
|
#8
28 พฤศจิกายน 2011, 10:14
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
จะพิสูจน์ก่อนว่า $e$ เป็นเอกลักษณ์ของ $S$ สมมติ $u\in S$ จะมี $v\in S$ ซึ่ง $uvu=u$ ดังนั้น $uvuv=uv,vuvu=vu$ จึงได้ว่า $uv=e=vu$ $ue=uvu=u$ และ $eu=uvu=u$ ดังนั้น $e$ เป็นเอกลักษณ์ ให้ $a\in S$ จะมี $x$ ซึ่ง $axa=a$ จะได้ว่า $xa=ax=e\in E(S)$ สมมติมี $y\in S$ ที่ $ay\in E(S)$ จะได้ว่า $ay=e$ และ $ya=e$ $y=ye=yax=ex=x$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
