หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม รบกวนช่วยทำหน่อยครับ

[MaTh FoCuS]

สามเหลี่ยม abc มี ab ยาว 6 นิ้ว ac ยาว 8 นิ้ว เเละเส้นมัธยฐาน am ยาว 5 นิ้ว (m อยู่บนด้าน bc ) จงหาพื้นที่

[-[S]ycoraX-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MaTh FoCuS

สามเหลี่ยม abc มี ab ยาว 6 นิ้ว ac ยาว 8 นิ้ว เเละเส้นมัธยฐาน am ยาว 5 นิ้ว (m อยู่บนด้าน bc ) จงหาพื้นที่

Hint

$2(AM^2 + MC^2) = AB^2 + AC^2$

จะได้ว่า ABC เป็นสามเหลี่ยม ...

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MaTh FoCuS

สามเหลี่ยม abc มี ab ยาว 6 นิ้ว ac ยาว 8 นิ้ว เเละเส้นมัธยฐาน am ยาว 5 นิ้ว (m อยู่บนด้าน bc ) จงหาพื้นที่

หาพื้นที่ตรงไหนครับ

[Euler-Fermat]

พอวาดรูปได้ ต่อด้าน AM ออกมาถึงจุด D โดยให้ AM =MD
ลาก CD มา ก็จะได้ CD = 6
แล้วจะได้ สามเหลี่ยม ACD
[ACD] = [ABC]
หาพท โดย Heron's formula
s = $\frac{8+6+10}{2}$
[ADC] = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
= $\sqrt{12(4)(6)(2)}$
= 24
ดังนั้น [ABC] = 24

[Cachy-Schwarz]

ไม่ต้องใช้ Heron's formula ก็ได้ครั้บ สังเกตว่ามันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

[Euler-Fermat]

#5
ลืมไปเลยครับ บ้า heron ไปหน่อยครับ