มีการบ้าน Abstract algebra ทำไม่ได้มาถามครับ

[HIGG BOZON]

อยู่ในเรื่อง Sylow's theorem ครับ

Let H be a p-subgroup of a finite group G . Prove that
$ (N_G(H) : H) \equiv (G : H) mod p $

$N_G(H)$ หมายถึง normaliser นะครับ

[kongp]

ดูไม่ยาก p หารเหลือเศษทั้งซ้าย-ขวาของสมการ ก็ผ่านแล้วข้อนี้ แต่นั่นตอบในเชิงคณิตศาสตร์ การพลิกการแก้อาจต้องตีความในวิทยาศาตร์สาขาอื่นประกอบ

[MINGA]

ใช้ Sylow's theorem ข้อที่ว่า $(G : N_G(H)) \equiv 1$ mod $p$

[kongp]

โอ้ การสมมติตามที่ Minga บอก คือ เหมือนกับให้ F(x)=0 ซึ่งจะได้เฉพาะจุดตัดแกน ดังนั้นในกรณีโจทย์ข้อนี้อาจจะใช้ไม่ได้ ต้องดูตรงว่าโจทย์ออกแนว Algebra หรือ Abstract Algebra คิดว่า แต่ผมไม่ค่อยรู้เรื่องแบบนี้หรอกครับขอออกตัวเราศึกษามากันคนละแนว หรือผมไปเรื่องอื่น วิชานี้มันก็กว้างเหลือเกิน