#1
|
||||
|
||||
Test อนุกรมครับ
1) $\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{1}{n ln n} $
2) $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n ln n}{(n+1)^4} $ คิดออกแต่ integral test มีวิธีง่ายกว่านี้มั้ยครับ
__________________
28 กุมภาพันธ์ 2016 02:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#2
|
||||
|
||||
2. เลือก $b_n=\frac{n}{(n+1)^{2.5}}$
จะได้ sum bn ลู่เข้า หาลิมิต an/bn จะได้0 ดังนั้น sum an ลู่เข้า ขออภัยไม่สะดวกพิมพ์ latex 28 กุมภาพันธ์ 2016 19:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณคร้าบบบ
__________________
|
#4
|
|||
|
|||
2. $\dfrac{n\ln n}{(n+1)^4}\leq \dfrac{1}{n^2}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
ข้อ 1 ลองรวมพจน์ครั้งละ $2^n$ พจน์ดูครับ
|
#6
|
|||
|
|||
รวมยังไงเหรอครับ อยากรู้มากเพราะตัวนี้ถ้าไม่ใช้ integral test จะยากมาก
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
ผมทำอย่างนี้ครับ $$\sum_{r=2^n+1}^{2^{n+1}}\frac{1}{r\log r}\geq \frac{2^n}{2^{n+1}\log 2^{n+1}}=\frac{1}{2(\log 2)(n+1)}$$
ดังนั้น $$\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n\log n}=\sum_{n=1}^{\infty}\sum_{r=2^n+1}^{2^{n+1}}\frac{1}{r\log r}\geq\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2(\log 2)(n+1)}$$ ซึ่งเห็นได้ชัดว่าลู่ออกครับ |
#8
|
|||
|
|||
อึม วิธีคิดเหมือนพวกตำราโอลิมปิควิชาการ เลยครับ เจอรูปสมการ ไม่มีภาพจะงง ฮ่าๆ
นับการเข้าคู่คนเป็นวงกลม หรือ แบ่งเซกชั่นของวงกลม ครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Top Test | จูกัดเหลียง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 8 | 30 สิงหาคม 2012 16:23 |
ข้อสอบ PRE-TEST P6 | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 19 | 20 กันยายน 2009 16:57 |
|
|