โจทย์อัตราส่วน

[คณิตศาสตร์]

จงแสดงวิธีทำอย่างละเอียด
1 แบ่งเงิน 700 บาท ออกเป็น 4 ส่วน ด้วยอัตราส่วน 1:2:3:4 ส่วนแบ่งที่ได้มากที่สุดได้เท่าไร
2 จำนวนคนโดยสารรถไฟชั้นหนึ่ง ชั้นสอง และชั้นสามคิดเป็นอัตราส่วน 1:2:3 แต่อัตราค่าโดยสารชั้นหนึ่ง ชั้นสอง และชั้นสาม คิดเป็นอัตราส่วนได้ 3:2:1 ซึ่งได้ค่าโดยสารทั้งหมด 88,000 บาท จงหาว่าได้รับเงินค่าโดยสารแต่ละชั้นจำนวนเท่าไร
3 อัตราส่วนระหว่างกำไรต่อราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 2:5 ถ้าราคาของสิ้นค้าชิ้นนี้เป็น 350 บาท ผู้ขายจะได้กำไรเท่าไร
4 สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีพื้นที่ 80 ตารางเซนติเมตร ถ้าอัตราส่วนระหว่างด้านกว้างต่อด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมนี้เป็น 4:5 จงหาความกว้างและความยาว
5 ขนมสองชนิดรวมกันจำนวน 1,230 ชิ้น ซึ่งนับขนมชิ้นแรกได้ 492 ชิ้น ถ้าขายขนมชนิดที่สองไปแล้วส่วนหนึ่งปรากฏว่าอัตราส่วนจำนวนขนมชนิดแรกและชนิดที่สองเป็น 1:1 จงหาว่าขายขนมชนิดที่สองไปกี่ช้น
6 แม่ค้าขายผลไม้มีจำนวนสับปะรดต่อจำนวนมะม่วงเป็น 5:8 และจำนวนมะม่วงต่อจำนวนส้มเป็น 2:5 อัตราส่วนของจำนวนส้มต่อจำนวนสับปะรดเป็นเท่าไร
7 ขนาดมุมภายในสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วน 2:3:4 จงหาขนาดมุมภายในทั้งสาม
8 สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีด้านประกอบมุมยอดยาวกว่าฐาน 5 นิ้ว ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมนี้ยาว 40 นิ้ว จงหาอัตราส่วนของความยาวของด้านประกอบมุมยอดหนึ่งด้านต่อความยาวฐาน
9 รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามเป็น 4:6:7 ถ้าความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมรวมรวมกันได้ 442 เซนติเมตร ความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยมทั้วสามด้านเป็นเท่าไรตามลำดับ
10 แม่ค้ามีผลไม้อยู่ทั้งหมด 140 ผล เป็นมังคุดและมะม่วงโดยมีมังคุดและมะม่วงเป็นอัตราส่วน 2:5 จงหาว่าจะต้องขายมะม่วงไปกี่ผล จึงจะทำให้อัตราส่วนของมังคุดต่อมะม่วงเป็น 2:3

[Monster]

เห็นแล้วนึกถึงสมัยประถมเลยครับ ขอตอบทีละข้อแบบไม่แสดงวิธีทำนะครับ เพราะวิธีทำสั้นเกินไป

1. 280 บาท

2. ชั้นที่ 1 26400 บาท

ชั้นที่ 2 35200 บาท

ชั้นที่ 3 26400 บาท

3. 100 บาท

4. กว้าง 8 cm ยาว 10 cm

5. 246 ชิ้น

6. 4 : 1

7. 40 , 60 , 80

8. 3 : 2

9. 104 cm , 156 cm , 182 cm

10. 40 ผล


หลักการทำก็เหมือนๆกันทุกข้อแหละครับ อย่างข้อแรก ก็กำหนดให้

x + 2x + 3x + 4x = 700

10x = 700

x = 70

โจทย์ถามหาตัวมากสุด ก็คือ 4x = 280 บาท

อะไรทำนองนี้น่ะครับ

[Ink180242]

ทำไมข้อ 3 ถึงได้แบบนั้นหละคะ มันไม่ใช่ 2 ส่วน 5 = x ส่วน 350 ใช่แบบนี้รึเปล่าคะถ้าทำเป็นอัตราส่วน ถ้าทำออกมามันก็จะได้

140 บาท ไม่ใช่หรอคะ

[jenwit]

ข้อ $3$ ผมก็คิดได้ $100$ นะครับวิธีตามนี้เลยครับ

ราคาขาย=กำไร+ต้นทุน
จากโจทย์เราก็ให้ ได้กำไร $2x$ บาทและต้นทุนคือ $5x$ซึ่งจาก ราคาขาย=กำไร+ต้นทุน จะได้
$350=2x+5x$
$350=7x$
$x=50$

แทนค่า $x$ เข้าไปในกำไร ก็จะได้กำไร $2(50)=100$ บาทครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ink180242

ทำไมข้อ 3 ถึงได้แบบนั้นหละคะ มันไม่ใช่ 2 ส่วน 5 = x ส่วน 350 ใช่แบบนี้รึเปล่าคะถ้าทำเป็นอัตราส่วน ถ้าทำออกมามันก็จะได้

140 บาท ไม่ใช่หรอคะ

350 เป็นราคาขาย ไม่ใช่ทุน