|
|
#1
02 กรกฎาคม 2005, 00:05
|
||||
|
||||
Inequality
ให้ $a,b,c$ เป็นด้านของสามเหลี่ยมที่มีความยาวเส้นรอบรูป $1$
จงพิสูจน์ว่า $5(ab+bc+ca) \geq 1+18abc$
__________________
For the things of this world cannot be known without a knowledge of mathematics. 07 เมษายน 2007 01:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii เหตุผล: แก้ Latex code 
|
|
#3
06 กรกฎาคม 2005, 19:52
|
||||
|
||||
|
ทำไปทำมาจะได้
\(\begin{array}{rcl} \displaystyle{\sum_{cyc}x^3}+3xyz &\geq& \displaystyle{\sum_{cyc} x^2y} \\ x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y) &\geq& 0 \end{array}\) ซึ่งเป็นไปตาม Schur's Theorem ครับ ปล. เป็นอสมการที่หนักมากครับ ใช้แค่ AM-GM หรือโคชีไปแค่ครั้งเดียวอสมการก็ไม่เป็นจริงซะแล้ว 06 กรกฎาคม 2005 19:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gools
|
|
#4
06 กรกฎาคม 2005, 20:51
|
||||
|
||||
ปัญหาข้อที่แล้ว เรื่อง Functional Equation น้อง Devil Jr บอกผมว่าเอามาจากข้อสอบคัดโอลิมปิกในค่ายรอบสุดท้ายของ สสวท. ปีนี้ครับ. ไม่แน่ว่าข้อนี้ก็อาจจะใช่ด้วย ถ้าทำได้ในเวลาชั่วโมงกว่า ๆ ก็คงจะดีมาก ๆ เลย ผมว่าถ้าว่าง ๆ จะลองหาวิธีทำสวย ๆ อยู่เหมือนกันครับ. (ไม่รู้ว่่าจะมีปัญญาคิดออกหรือเปล่า
 ) แต่แบบของน้อง Gools ก็ถือว่าสวยมากแล้วจริง ๆ ว่าแต่วิธีนี้ต่อจากข้างบนที่เขียนไว้ใช่หรือเปล่าครับ.  ปล. ปีนี้ขอให้น้อง Devil Jr คว้าเหรียญมาได้อีกนะครับ. ทองก็ดีเน้อ  จะได้เปลี่ยนต้นฉบับ My Maths ใหม่เล็กน้อยว่า ... 
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| Inequality Marathon | nongtum | อสมการ | 155 | 17 กุมภาพันธ์ 2011 00:48 |
| Bohr's Inequality | Mastermander | อสมการ | 2 | 09 เมษายน 2007 01:41 |
| โจทย์ Inequality | devilzoa | อสมการ | 18 | 09 มีนาคม 2007 05:35 |
| Inequality problem(แต่งเองครับ) | Char Aznable | อสมการ | 4 | 12 ธันวาคม 2005 09:27 |
| An inequality | sbd | อสมการ | 2 | 16 มิถุนายน 2003 11:41 |
|
|
