|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
17 สิงหาคม 2006, 17:01
|
||||
|
||||
เทคนิคการอินทิเกรทแบบใหม่
เมื่อไม่นานมานี้ผมได้คิดวิธีในการอินทิเกรทแบบใหม่คือการ ๒ f(f(x)) dx คือเป็น
การอินทิเกรทแบบฟังก์ชั่นซ้อนกัน เช่น ln(ln x) , sin(sin x ) , tan(tan x ) เป็นต้น ซึ่งวิธีการ อินทิเกรทแบบที่เรียนกันมาทำไม่ได้ แต่วิธีนี้คิดว่าใช้ได้แต่การอินทิเกรทแบบจำกัดเขตเท่านั้น เช่น ๒ ln(ln x ) dx จากช่วง x = a ถึง x = b (ไม่สามารถทำให้อยู่ในแบบ closed form ได้) เลยอยากรบกวน เพื่อนๆ พี่ๆ ครับช่วยตั้งโจทย์การอินทิเกรทในรูปแบบฟังก์ชั่นซ้อน แบบจำกัดเขตหน่อย ครับ หลังจากที่ผมตอบไป ให้ช่วยตอบกลับว่าผิดหรือถูกนะครับ เพื่อเป็นการพิสูจน์ความถูกต้องของวิธี ผมด้วยครับ ( เพราะที่บ้านผมไม่มี program การคำนวณอินทิเกรตครับ เลยไม่รู้ว่าที่คิดได้ ผิดหรือถูก) ถ้าผลออกมาว่าผมคิดถูกจริงหรือใกล้เคียงมากๆๆๆๆๆ ผมจะแสดงการพิสูจน์วิธีนี้มาให้ทุกคนรู้ครับ ขอบคุณฮะ 
__________________
ความพยายามและอดทน เป็นคุณสมบัติหนึ่งของนักคณิตศาสตร์...... ดูผมจิ ผมพยายาม หาสูตรทั่วไปในการหารากของสมการกำลัง 5 อยู่ครึ่งปี ยังไม่ได้เลยคับ ฮือๆๆๆๆ 
|
|
#2
17 สิงหาคม 2006, 18:35
|
||||
|
||||
Try it
$$\int_0^{\pi}e^{\sin e^{\sin x}}dx$$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 
|
|
#3
18 สิงหาคม 2006, 09:38
|
||||
|
||||
เมื่อวานลองทบทวนวิธีคิดของตัวเองดู ปรากฎว่าใช้ได้สำหรับทุกฟังก์ชั่นครับ ไม่จำเป็นต้อง
อยู่ในรูป f(f(x)) เสมอไป แต่ต้องเป็นแบบจำกัดเขตนะครับ โดยใช้หลักการหมุนแกน x-y เข้ามาช่วย สำหรับโจทย์ของคุณ Mastermander ผมจะคิดหลังเลิกงานครับ แต่ อืม คุณตั้งโจทย์ได้ซาดิส ดีจริงๆ  ไม่เป็นไร ผมจะพยายามครับ    
__________________
ความพยายามและอดทน เป็นคุณสมบัติหนึ่งของนักคณิตศาสตร์...... ดูผมจิ ผมพยายาม หาสูตรทั่วไปในการหารากของสมการกำลัง 5 อยู่ครึ่งปี ยังไม่ได้เลยคับ ฮือๆๆๆๆ
|
|
#4
18 สิงหาคม 2006, 12:45
|
||||
|
||||
ผมเห็นด้วยครับ ว่าโจทย์ที่ตั้งไว้ซาดิสต์มาก :-)
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
|
|
#5
18 สิงหาคม 2006, 17:51
|
||||
|
||||
ถ้าโจทย์ไม่แปลกหรือไม่ซาดิสสสก็ไม่ใช่ของคุณMastermanderละครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#6
19 สิงหาคม 2006, 20:15
|
||||
|
||||
|
แล้วจะรอคำตอบครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
|
|
#7
23 สิงหาคม 2006, 18:37
|
||||
|
||||
|
เงียบไปเลย
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
|
|
#8
26 สิงหาคม 2006, 11:45
|
||||
|
||||
|
ก็มันไม่สามารถทำอยู่ในรูป close form ได้นี่น่า เอามาถามไปได้ คนจาตอบก็ยังไม่มีความรู้เรื่องนี้มากเกินพอเลย แต่ก็ไม่ว่ากันที่จะพยายามทำให้อยู่ในรูป close form พยายามยามละกัน ยังมีอีกหลายตัวที่อินทิเกรตให้อยู่ในรูปที่ว่านั้นไม่ได้ เป็นเพราะอะไร ก็คงจะเหมือนกับ สมการกำลังห้าขึ้นไปมั้งที่ไม่สามารถ..............ได้
|
| |
|
|
