Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 20 พฤษภาคม 2014, 20:20
pont494 pont494 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2011
ข้อความ: 405
pont494 is on a distinguished road
Default สูตรอนุกรมจำกัด

ผมอ่านเจอในหนังสือรวมสูตร กฎ ทฤษฎี คณิตศาสตร์ ของ รศ.ปกรณ์ พลาหาญ
เลยอยากนำมาแบ่งปันครับ

$a+(a+d)+(a+2d)+...+[a+(n-1)d]=\frac{n[2a+(n-1)d]}{2} $

$a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^{n-1}=a(\frac{r^n-1}{r-1} )$

$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2} $

$1+3+5+...+(2n-1)=n^2$

$1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $

$1^3+2^3+3^3+...+n^3=(\frac{n(n+1)}{2})^2$

$1^4+2^4+3^4+...+n^4=\frac{n}{30}(n+1)(2n+1)(3n^2+3n+1) $

20 พฤษภาคม 2014 20:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pont494
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 20 พฤษภาคม 2014, 20:27
pont494 pont494 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2011
ข้อความ: 405
pont494 is on a distinguished road
Default

$2+2^2+2^3+...+2^n=2^{n+1}-2$

$1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=\frac{n}{3} (2n-1)(2n+1)$

$(1)(2)+(2)(3)+(3)(4)+...+n(n+1)=\frac{n}{3}(n+1)(n+2) $

$(1)(3)+(2)(4)+(3)(5)+...+n(n+2)=\frac{n}{6}(n+1)(2n+7) $

$\frac{1}{2} +\frac{1}{4} +\frac{1}{8} +...+\frac{1}{2^n} = 1-\frac{1}{2^n} $

20 พฤษภาคม 2014 20:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pont494
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 20 พฤษภาคม 2014, 20:27
Panithi Vanasirikul's Avatar
Panithi Vanasirikul Panithi Vanasirikul ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 พฤศจิกายน 2013
ข้อความ: 346
Panithi Vanasirikul is on a distinguished road
Default

ถูกต้องเเล้วครับ

รู้สึก ว่าจะมีกำลังห้า ด้วยนะครับ ถ้าจำได้เดี๋ยวเพิ่มให้ครับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 20 พฤษภาคม 2014, 21:08
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

แทนที่จะมองว่ามันเป็นสูตรที่ต้องจำ ลองมองเป็นโจทย์ที่จะต้องแก้ดูมั้ย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 20 พฤษภาคม 2014, 21:14
Panithi Vanasirikul's Avatar
Panithi Vanasirikul Panithi Vanasirikul ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 พฤศจิกายน 2013
ข้อความ: 346
Panithi Vanasirikul is on a distinguished road
Default

เป็นความคิดที่ดีครับ

ผมขอลองคิดสักวันก่อนละกัน
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 21 พฤษภาคม 2014, 14:26
pont494 pont494 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2011
ข้อความ: 405
pont494 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
แทนที่จะมองว่ามันเป็นสูตรที่ต้องจำ ลองมองเป็นโจทย์ที่จะต้องแก้ดูมั้ย
ผมว่าก้ดีครับ อยากรูู้วิธีพิสูจน์หลายข้อเลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 21 พฤษภาคม 2014, 18:25
Panithi Vanasirikul's Avatar
Panithi Vanasirikul Panithi Vanasirikul ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 พฤศจิกายน 2013
ข้อความ: 346
Panithi Vanasirikul is on a distinguished road
Default

ผมยังหาวิธีพิสูจน์ไม่ได้เลย นอกจากเเทนตัวเลขเอา

ได้อยู่อันเดียว คือ 1+2+...+n อ่า
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 07 สิงหาคม 2014, 00:51
tonklaZolo's Avatar
tonklaZolo tonklaZolo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 223
tonklaZolo is on a distinguished road
Default

Bernoulli Number
ลองดูครับ น่าจะเป็นประโยชน์
__________________
WHAT MAN BELIEVES
MAN CAN ACHIEVE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:51


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha