Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 31 พฤษภาคม 2011, 21:57
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default ข้อสอบคัดเลือกโอลิมปิก

1. จำนวนเต็ม x ไม่เท่ากับ 0 ที่ทำให้

$x^{4} + x^{3} + X^{2} + x + 1$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์มีค่าเท่าใด

ข้อนี้ผมคิดได้ x = 3 แต่มีคำตอบอื่นอีกไหม ถ้าไม่มีจะทำยังไง เพื่อแสดงว่ามีเพียงคำตอบเดียวเท่านั้น


2. ถ้า $x = 2^{1/2} - 1$ แล้ว

$1 + 6x + 3x^{2} + x^{6} - 2x^{7} - 2x^{8} + 2x^{9} + x^{10}$

มีค่าเท่าใด

รบกวนผู้รู้ช่วยผมด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 31 พฤษภาคม 2011, 22:08
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

$1).$

$2).$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 31 พฤษภาคม 2011, 22:45
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 2 ครับ
$x=\sqrt{2}-1$
$x+1=\sqrt{2}$
$x^2+2x+1=2$
$x^2+2x-1=0$
$x^{10}+2x^9-2x^8-2x^7+x^6+3x^2+6x+1$
$=x^8(x^2+2x-1)-x^6(x^2+2x-1)+3(x^2+2x-1)+4=4$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

31 พฤษภาคม 2011 22:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 มิถุนายน 2011, 19:24
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default

รบกวนขยายความทีครับ หา square สองตัวมาบีบซ้ายขวาครับ

ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 01 มิถุนายน 2011, 21:02
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

#4
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 01 มิถุนายน 2011, 22:14
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:13


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha