#1
|
||||
|
||||
สมการพหุนาม
x^2-5x+6=0
คูณด้วย x ทั้งสองฝั่งได้มั้ยครับ #ยังไม่จบแค่นี้
__________________
ทำโจทย์ข้อละ2วัน |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ดังนั้นจึงไม่ควรทำเช่นนั้นครับ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คูณไม่ได้ครับพิมพ์ผิด
__________________
ทำโจทย์ข้อละ2วัน 06 เมษายน 2014 16:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: พิมพ์ผิด กดปุ่มแก้ไขได้ครับ |
#4
|
||||
|
||||
ผมตอบไปแล้วคือ ได้คำตอบใหม่ที่เกินมาไงครับ
เช่น สมการ $x-5=0$ มีคำตอบเดียวคือ $x=5$ แต่ถ้านำเอกซ์คูณทั้งสองข้างจะได้สมการ $x^2-5x=0$ สมการนี้มีคำตอบสองตัวคือ $x = 0, 5$ |
#5
|
||||
|
||||
เป็นแบบนี้สมการทั่วไปก็คูณด้วยตัวแปรไม่ได้เลยหริอครับ หรือถ้าคูณได้ต้องมีเงื่อนไขอะไรหรือปล่าว
__________________
ทำโจทย์ข้อละ2วัน |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ยกเว้นว่าตัวแปรที่เรานำไปคูณจะไม่เป็นศูนย์แน่นอน เช่น เราสามารถนำ $x^2+1$ เมื่อ $x$ เป็นจำนวนจริงใด ๆ ไปคูณได้ เพราะ ไม่ว่าจะแทนเอ็กซ์ด้วยอะไรก็ตามที ค่าของ $x^2+1$ จะไม่เป็นศูนย์อย่างแน่นอน |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
xy+y^2 =3 =สมการที่2 ลองเอาสมการหนุ่งยกกำลังสองไปแก้ตัวแปรกับสมการที่สองจะได้ คำตอบ เป็น 4 คู่อันดับ แต่ถ้าเอาสมการแรก แก้กับสมการที่สองเลย จะได้คำตอบ 2 คู่อันดีับ นาาแปลกมั้ยครับ ทั้งๆที่ สมการแรกกับสมการสามคืออันเดี๋ยวกัน แต่คำตอบที่ได้ไม่ตรงกัน ผมพลาดตรลไหนหรือปล่าว
__________________
ทำโจทย์ข้อละ2วัน |
#8
|
||||
|
||||
ไม่แปลกครับ เพราะมันไม่ใช่สมการเดียวกัน
|
#9
|
||||
|
||||
มันมาจากสมการแรกยกกำลังสองครับ
ฟรื หรือมันจะเป็นสมการเดียวกันเมื่อเอาค่าคงตัวคูณเข้าไปเท่านั้น ครับ ยกกำลังไม่ได้
__________________
ทำโจทย์ข้อละ2วัน |
#10
|
||||
|
||||
ต้องนิยามคำว่า "เป็นสมการเดียวกัน" กันก่อนรึเปล่าเนี่ย
|
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เช่น เดิมเรามีสมการ $x = 3$ จะเห็นว่าสมการนี้มีคำตอบเดียว แต่ถ้าเรายกกำลังสองทั้งสองข้าง จะได้ $x^2 = 9$ สมการนี้จะมี 2 คำตอบ คือ $x = \pm3$ ดังนั้นปกติ ตอนเราแก้สมการ ถ้าไม่จำเป็นจริง ๆ แล้วก็จะไม่ยกกำลังสองครับ ถ้ายกกำลังสองเมื่อไร ให้พึงรู้ไว้ว่าอาจจะได้คำตอบของสมการเพิ่มขึ้นครับ ซึ่งเราต้องตรวจสอบทีหลัง ว่าคำตอบใดเกินมาและใช้ไม่ได้ |
|
|