|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
แชร์ทฤษฏีบททางคณิตศาสตร์กัน
แชร์ทฤษฏีบททางคณิตศาสตร์กัน
เพราะว่าทฤษฏีบทที่มันไม่มีในหลักสูตรหาอ่านยากมากคับ เอาไว้ผมจะเอาทฤษฏีบทมาลงเรื่อยนะคับ ผลรวมของสัมประสิทธิ์ของ$(x+y)^n=2^n$ เมื่อ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $x,y$ เป็นจำนวนจริงใดๆ
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
|
#2
|
||||
|
||||
ผมเองก็ทราบทฤษฎีบทไม่มากมายนักครับ เดี๋ยวถ้าว่างๆ จะนำการประยุกต์ทฤษฎีมาใช้ร่วมกัน
เช่น ทวินามกับตรีโกณ, เวกเตอร์ เชิงซ้อน ตรีโกณ อื่นๆ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผลรวมของสัมประสิทธิ์ของ $(ax+by)^n$ เท่ากับ $(a+b)^n$ |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับคุณ Onasdi เพิ่งเคยเห็นนะเนี่ย
$x^n+\frac{1}{x^n}=2\cos n\theta$ $\sqrt{y}\approx \frac{x+y}{2\sqrt{x}}$ เมื่อ $x$ เป็นจำนวนเต็มโดยที่ $x^2$ ใกล้เคียง $y$ มากที่สุด (เคยเอาลงแล้วรอบนึงอิอิ) If $(\frac{a}{b})^p+(\frac{b}{a})^p=\frac{a^2+b^2}{ab}$ then $p=\pm 1$ 12 เมษายน 2009 19:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#5
|
||||
|
||||
น่าจะรู้ แต่ไม่รู้ใช้ทำอะไร
$x^n+y^n=z^n$ ไม่มีผลเฉลยในจำนวนเต็มทุก $n\geqslant 3$ 12 เมษายน 2009 20:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa |
#6
|
||||
|
||||
ให้ $f(x)=(x-1)^2+(x-2)^2+(x-3)^2+..+(x-n)^2$
ค่าต่ำสุดของ f(x) จะเกิดขึ้นเมื่อ $x = \frac{1+2+3+..+n}{2} $ ก็คือหาตัวที่แทน x แล้วได้ 0 ทุกวงเล็บมาบวกกันหาร 2 |
#7
|
||||
|
||||
ข้างบน (#6) น่าจะเป็น AM. นะครับ
ที่คล้ายๆๆๆก็ $f(x)=\mid x-1\mid +\mid x-2\mid +....+\mid x-n \mid$ มีค่าน้อยสุดเมื่อ $x=AM.$ ถ้าเป็นข้อมูลตัวอื่น (แทนใน 1 2 3 ...) $f(x)$ น้อยสุด ก็ต่อเมื่อ $x=Med.$ หรือมัธยฐาน ออกแนวสถิติแล้วนี่ |
#8
|
||||
|
||||
ครับ กลายเป็นสถิติไปแล้วครับ
|
#9
|
||||
|
||||
แวะเข้ามาเก็บเกี่ยวความรู้ครับ แต่งงว่าเดี๋ยวนี้ ม. ต้น ต้องรู้กันขนาดนี้เลยหรือ อย่างงี้กระทู้ ม.ปลายมีบ้าง คงอ่านไม่รู้เรื่องแน่เชียว
|
#10
|
||||
|
||||
เพิ่งเห็นว่าอยู่ในหมวดม.ต้นครับ ฮ่าๆๆ ตอนแรกนึกว่าม.ปลาย
|
#11
|
||||
|
||||
ฝากทริคเล็กๆน้อยสำหรับคนที่ยังไม่ทราบครับ (น่าจะเป็นประโยชน์บ้าง )
สังเกตการกระจายพหุนาม $$(a+b)^1 = a+b $$ $$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 = a(?_1)+2ab+b^2 = a(?_1)+b^2$$ $$(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = a(?_2)+3ab^2+b^3 = a(?_2)+b^3 $$ $$.$$ $$.$$ $$(a+b)^n = a^n+k_1a^{n-1}b+k_2a^{n-2}b^2+...+k_{n-1}ab^{n-1}+b^n = a(?_{n-1})+nab^{n-1}+b^n = a(?_{n-1})+b^n$$ ตัวอย่างการใช้ (i)จงหาเลขสองหลักสุดท้ายของ $11^{2008}$ เพราะว่า $11^{2008} = (10+1)^{2008} = 10^{2}(?)+2008\cdot10\cdot1+1 = 100k+81$ ตอบ 81 (ii)จงหาว่า $13^{4662}$ หารด้วย $170$ เหลือเศษเท่าใด เพราะว่า $13^{4662}=169^{2331}=(170-1)^{2331} = 170k-1 = 170m+169$ ตอบ 169 |
#12
|
||||
|
||||
การแก้สมการ $x^3+px+q$
ผมตัดมาจากบทความคับ พี่[SIL] หรือใครก็ได้ช่วยอธิบายตรงสิบสามหน่อยสิคับ
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
13 เมษายน 2009 15:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#13
|
||||
|
||||
ผมยังไม่เคยใช้คาร์ดานแก้โจทย์เลยครับ
|
#14
|
||||
|
||||
เอ ม.ต้นควรรู้เรื่องคอนกรูเอนซ์มั้ยน้า ผมชอบเรื่องนี้อ่า แต่ไม่เก่งนะครับ
|
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล.ผมเองก็ยังใช้ไม่คล่อง |
|
|