ช่วยอธิบายวิธีคิดพีชคณิตข้อนี้หน่อยครับ

[Yo WMU]

ผมงงว่า วิธีที่1 และ 2 เกี่ยวอะไรสำหรับการทำข้อนี้ครับ

ขอบคุณครับ

[Aquila]

มัน simplify ผลลัพธ์สุดท้ายออกมาได้ว่าเท่ากับศูนย์จริงไหมครับ
เพราะฉะนั้นตรงซิกมาบรรทัดแรกสุดของแต่ละวิธีมันจะสรุปได้ว่า ทุก $i \not= j$ จะได้ $r_{i}=r_{j}$ หรืออีกวิธี $\sum (2r_{i}+1)^2=0$ ทุก $1 \leq i \leq 5$
ซึ่งก็ระบุว่ารากต้องเท่ากันทุกตัวและต้องเท่ากับ $-\frac{1}{2}$

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aquila

มัน simplify ผลลัพธ์สุดท้ายออกมาได้ว่าเท่ากับศูนย์จริงไหมครับ
เพราะฉะนั้นตรงซิกมาบรรทัดแรกสุดของแต่ละวิธีมันจะสรุปได้ว่า ทุก $i \not= j$ จะได้ $r_{i}=r_{j}$ หรืออีกวิธี $\sum (2r_{i}+1)^2=0$ ทุก $1 \leq i \leq 5$
ซึ่งก็ระบุว่ารากต้องเท่ากันทุกตัวและต้องเท่ากับ $-\frac{1}{2}$

รบกวนถามเพิ่มอีกจุดครับ

ตรงวิธีที่ 1 บรรทัดแรกตอนกระจายกำลังสองสมบูรณ์ออกมา ทำไมตัวเลขหน้า $ \Sigma $ ถึงเป็นเลข 4 ครับ
(หรือผมงงเองเรื่อง $ \Sigma $ )

[Aquila]

ดูตรงดัชนีของซิกม่าครับ มันเป็น $1 \leq i < j \leq 5$ ลองเขียนไล่ออกมา