Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 09 มกราคม 2013, 22:56
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default โจทย์เรื่องการชั่ง

มีตุ้มน้ำหนักจำนวน 12 ตุ้ม ที่มีน้ำหนัก 1,2,3,9,10,10,12,12,20,20,27 และ 54 กรัม ตามลำดับ
ให้ใส่ตุ้มน้ำหนักทั้ง 12 ตุ้ม เพื่อให้โมบายมีแขนในภาพเกิดความสมดุลทุกแขน
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 10 มกราคม 2013, 14:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  4294.jpg
Views: 1999
Size:  7.0 KB

ยังคิดไม่ออกครับ

ได้ลองใช้หลักว่า

ถ้าแขวนตรงกลาง น้ำหนักสองข้างต้องเท่ากัน ดังรูปฝั่งขวา A กับ A

ถ้าแขวนณ.จุดเป็นอัตราส่วน 1 : 2 ดังรูปฝั่งซ้าย จะได้น้ำหนักที่สมดุล 2A กับ A (ตรงนี้ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่า)

ถ้าเงื่อนไขนี้ถูกต้อง ก็แปลว่า น้ำหนักสองข้าง จะเป็น 4 : 3

แต่น้ำหนักรวม 12 ตุ้ม เท่ากับ 180 กรัม จะแบ่งน้ำหนักเป็น 4 : 3 ได้อย่างไร

มาติดตรงนี้ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 10 มกราคม 2013, 14:59
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ยังคิดไม่ออก แต่มาช่วยเสริมครับ

หลักการก็อย่างที่ อา banker บอกแหละครับ

เป็นเรื่องของคานและโมเมนต์ของแรง

คาน (โมบาย) ที่สมดุลย์ โมเมนต์ของแรงฝั่งซ้ายและขวาต้องเท่ากัน

สูตรมีว่า โมเมนต์ของแรง = แรง x ระยะจากแนวแรงตั้งฉากกับจุดหมุน

อย่างรูปฝั่งซ้ายของ อา banker คำนวนตามสูตรได้เป็น : ซ้าย $2A \times 1 =$ ขวา $ A \times 2 $

ส่วนรูปบน ฝั่งซ้ายมี 1 แรง ฝั่งขวามี 2 แรง

สมมุติให้แรง(น้ำหนัก) ฝั่งซ้ายเป็น M ฝั่งขวา เป็น N และ P ตามลำดับ

รูปบน (ตามรูปอา banker) ซ้าย $ M \times 3 = $ ขวา $ (N \times 2) + (P \times 4)$

ประมาณนี้แหละครับ แต่ยังคิดไม่ออกครับ

10 มกราคม 2013 15:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx
เหตุผล: พิมพ์ตก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 10 มกราคม 2013, 21:04
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

ลองสมมุติให้อันล่างสุดเป็น 1 กับ 2 แล้วมันจะไปต่อได้
(วิธีนี้okรึเปล่า)
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 10 มกราคม 2013, 22:32
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer View Post
ลองสมมุติให้อันล่างสุดเป็น 1 กับ 2 แล้วมันจะไปต่อได้
(วิธีนี้okรึเปล่า)
ไม่น่า ok

ลองดูรูปข้างล่างนี้

ถ้าให้ฝั่งซ้ายคงที่ แต่ฝั่งขวาเลื่อนจุดแขวน

จะเห็นว่า น้ำหนักของฝั่งขวาจะไม่เท่ากันที่จะทำให้สมดุล

Name:  0256.jpg
Views: 2136
Size:  60.2 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 11 มกราคม 2013, 09:00
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ยังคิดไม่ได้

คุณ computer โจทย์ ถูกต้องใช่มั้ยครับ

แล้วมีเฉลยมั้ยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 11 มกราคม 2013, 20:13
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

อย่างงี้ได้รึเปล่าคะ
จดมาอย่างงี้
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 11 มกราคม 2013, 21:11
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ผมว่าโมบายจะไม่สมดุลนะครับ

ลองดูทีละคาน

อันล่าง (ที่มีตุ้ม 1 กับ 2) OK

อันถัดขึ้นมา (ที่มี 3 อยู่ซ้ายและ 10 อยู่ขวา) ด้านซ้ายน่าจะเอียงลงนะครับ
ด้านซ้าย $(3\times 3)+((2+1)\times 1) = 12$
ด้านขวา $ 10\times 1 = 10$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 11 มกราคม 2013, 22:48
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

น่าจะสมดุลแล้วครับ โดยหลัก momentum ตามที่คุณFedEx แนะนำใน #3 จะได้ 480x เท่ากันทั้งสองข้าง

Name:  0257.jpg
Views: 3967
Size:  56.5 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 12 มกราคม 2013, 09:20
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ อา banker และ คุณ computer

เป็นคนแนะวิธีคิด แต่คิดไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 12 มกราคม 2013, 19:00
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
น่าจะสมดุลแล้วครับ โดยหลัก momentum ตามที่คุณFedEx แนะนำใน #3 จะได้ 480x เท่ากันทั้งสองข้าง

Attachment 12341
ข้อนี้ไม่ต้องคิดมาก (โจทย์ผิด) เพราะเมื่อทำเป็นสมการแล้วจะพบว่า ตัวเลขน้ำหนักที่ให้มาไม่มีทางเป็นจริงได้ครับ

เนื่องจากข้อนี้ต้องคำนวณ สมดุลย์ของโมเมนต์และสมดุลย์ของแรงประกอบกัน ตามหลักสถิตย์ศาสตร์ (STATICS)

ลองดูรูปข้างล่าง ในก้อนที่วงสีแดง พบว่าไม่สามารถหา a, 2a และ 3a/2 มาวางได้ครับ
Name:  Balance.jpg
Views: 2581
Size:  54.5 KB

12 มกราคม 2013 19:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 12 มกราคม 2013, 22:58
กระบี่ทะลวงด่าน's Avatar
กระบี่ทะลวงด่าน กระบี่ทะลวงด่าน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 227
กระบี่ทะลวงด่าน is on a distinguished road
Default

ใช่เเล้วครับ ข้อนี้โจทย์ผิด โดยเป็นข้อสุดท้ายในการสอบIMSO 2012 part experiment ใช้เวลาคิดตั้งนานในห้องสอบ โจทย์ดันผิด
__________________
God does mathematics.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 13 มกราคม 2013, 14:19
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
น่าจะสมดุลแล้วครับ โดยหลัก momentum ตามที่คุณFedEx แนะนำใน #3 จะได้ 480x เท่ากันทั้งสองข้าง

Attachment 12341

ผมว่าคำตอบของคุณ computer และคำอธิบายที่ อา banker โพสต์ไว้น่าจะถูกแล้วนะครับ

ตอนแรกผมก็คิดว่าไม่มีคำตอบเหมือนกัน เพราะ ใช้วิธีเอาน้ำหนักมารวมกันโดยไม่ได้คำนึงถึงระยะทางที่แรงกระทำว่าห่างจากจุดหมุน(จุดที่เชือกผูกกับคาน)เท่าไหร่ ทำให้หาแรงในเชือกที่รั้งคานผิดพลาด เช่น คานอันล่างสุด แรงในเชือกที่รั้งคานอันล่างไว้ เท่ากับ 4x (ตอนแรกคิดว่าเอา 2+1 เป็น 3 กก.)

พอดูจากที่อา banker อธิบายในรูป จึงนึกได้ว่า แรงในเชือกต้องเท่ากับ แรงด้านซ้าย (แรงถ่วงลง)คือ 2x บวก แรงด้านขวา (แรงถ่วงลงเหมือนกัน) ซึ่งคือ 2x ได้ 4x (เป็นแรงดึงขึ้นหรือรั้งขึ้น) ทำให้เกิดความสมดุลในคานอันล่างสุด (สภาวะสมดุล ผลรวมของแรงเป็นศูนย์) ดังนั้นคานอันถัดมา (ที่ใส่ลูกตุ้ม 3 และ 10) จึงมีแรง 4x มากระทำในทิศทางถ่วงลงครับ

ผมเข้าใจอย่างนี้นะครับ ถ้ามีผู้ใดช่วยให้ความกระจ่างได้ จะขอบคุณอย่างสูงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 14 มกราคม 2013, 01:42
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

ลองพิจารณาดูข้อความข้างล่างนี้ เกี่ยวกับสมดุลย์ (STATICS)
1. น้ำหนัก คือ แรงแนวดิ่ง ต้องคิดสมดุลย์ด้วย [$ \Sigma F = 0$ ,ทิศลงเป็นบวก] (+2)+(+1)+(-3) = 0
2. 2x คือ โมเมนต์ (แรงคูณระยะทางจากแนวแรงไปยังจุดหมุน) ต้องคิดสมดุลย์ด้วยเหมือนกัน [$ \Sigma M = 0$ ,ตามเข็มบวก] (+2x) +(-2x) = 0

ตัวอย่าง
Name:  ตัวอย่าง 14.4.jpg
Views: 6806
Size:  41.4 KB
Name:  ตัวอย่าง 14.4ฉ1.jpg
Views: 1884
Size:  69.9 KB
Name:  ตัวอย่าง 14.4ฉ2.jpg
Views: 1873
Size:  59.2 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 14 มกราคม 2013, 10:55
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ คุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:10


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha