รบกวนช่วยแก้โจทย์เลขให้หน่อยคะ

[Duckin]

1. The figure is a solid cube with an edge of length 3, which is made up of small white cubes with edges of length 1. Every face of the large cube is disassembled. What is the probability that a small cube chosen at random will have an odd number of its faces painted black?
a)1/3 b) 4/9 c) 13/27 d) 14/27 e) 2/3



2. Three lines intersect within a circle. What is the greatest number of seperate,nonovelappig regions that can be formed inside the circle by the intersection of the lines?

ตอบ 7 อะคะ เค้าบอกว่าให้วาดสามเหลี่ยม แต่ไม่เข้าใจว่าจะวาดยังไงอะคะ
ขอบคุณนะคะ

[nongtum]

ข้อแรก ถ้าผ่า cube ที่ทาสีแล้วออกเป็นลูกบาศ์กย่อย จะมีจำนวนของ cube ที่มีสีทาไว้อยู่ 0,1,2,3 ด้่าน จำนวน 1,6,12,8 ลูก ตามลำดับ ดังนั้นน่าจะเห็นคำตอบข้อแรกแล้วนะครับ

ข้อสอง วาดสามเหลี่ยมขนาดเล็กกว่าวงกลมที่กำหนดให้ (วาดไว้กลางๆรูปจะได้เห็นชัดๆ) ก่อนต่อด้านแต่ละด้าน(ต่อทั้งสองทาง)ไปตัดเส้นรอบวงของวงกลม ก่อนนับจำนวนชิ้นครับ

[Duckin]

ข้อ 1.เค้าบอกว่า ตอบ d) 14/24
ขอโทษนะค่ะ พิมพ์โจทย์ตกไปนิดหน่อย
1. The figure is a solid cube with an edge of length 3, which is made up of small white cubes with edges of length 1. Every face of the large cube is painted black,and the large cube is disassembled. What is the probability that a small cube chosen at random will have an odd number of its faces painted black?
a)1/3 b) 4/9 c) 13/27 d) 14/27 e) 2/3

เค้าเฉลยว่างี้ค่ะ แต่อ่านแล้วก็ไม่เข้าใจ

There would be an odd number of faces painted on the corner pieces. There are 8 corners on the cube. The other type of piece that has an odd numbers of faces painted are the center cubes of each face that have one side painted. There are 6 faces, so there are 6 cubes painted on one side. The total number of cubes with an odd number of faces painted is 8+6 = 14. The problem ability is the number that fulfills the rules over the total number of possibilities. In this case, since there are a total 27 cubes, the probability that one chosen at random has an odd number of sides painted is 14/27, as seen in (D)

ข้อ 2 เข้าใจแล้วคะ ขอบคุณมาก ๆๆๆๆๆๆ เลยนะคะ

[nongtum]

#3
ที่เขาเฉลยก็ไอเดียเดียวกับผมพิมพ์ล่ะครับ เพียงแต่เขาอธิบายละเอียดว่าลูกเต๋าย่อยแบบไหนอยู่ด้านไหน แล้วจึงแจงนับให้ดูเท่านั้นเองครับ
ส่วนตรงการหาความน่าจะเป็น คงทำได้นะครับ

[หยดนที]

แปล ไม่ออกเลย

[nongtum]

#5
ข้อนี้ถ้าแปลเองได้บ้าง แต่ไม่รู้ว่ามาได้ไง ลองหารูบิคมานับเล่นๆสิครับ

พยายามแปลเองก่อนคลิกอ่านนะครับ

แปลโดยอาศัยความเข้าใจนะครับ อาจไม่ตรงหรือครบทุกตัวอักษรนะครับ

1. มีลูกบาศก์ลูกหนึ่ง ที่แต่ละด้านยาว 3 หน่วย ลูกเต๋าลูกนี้ประกอบขึ้นจากลูกเต๋าสีขาวขนาดเล็กที่มีความยาวแต่ละด้านยาว 1 หน่วย ทาสีดำที่ด้านทุกด้านของลูกเต๋าใหญ่ก่อนแยกออกเป็นลูกเต๋าเล็กตามเดิม ความน่าจะเป็นที่เมื่อเลือกลูกเต๋าขนาดเล็ก 1 ลูกโดยสุ่ม แล้วได้ลูกเต๋าเล็กที่มีจำนวนหน้าที่ถูกทาด้วยสีดำเป็นจำนวนคี่
a)1/3 b) 4/9 c) 13/27 d) 14/27 e) 2/3

เฉลย: ลูกเต๋าเล็กที่มีจำนวนหน้าที่ถูกทาด้วยสีดำเป็นจำนวนคี่ อาจเป็นลูกเต๋าเล็กที่มุมแต่ละมุมของลูกเต๋าใหญ่ ซึ่งมีทั้งหมดแปดลูก
ลูกเต๋าเล็กอีกแบบที่มีจำนวนหน้าที่ถูกทาด้วยสีดำเป็นจำนวนคี่จะเป็นลูกเต๋าที่อยู่ตรงกลางหน้า ที่ถูกทาด้วยสีดำหนึ่งหน้า ลูกบาศก์ใหญ่มีหกหน้า จึงมีลูกเต๋าเล็กที่ถูกทาด้วยสีดำหกลูก
จำนวนลูกเต๋าที่มีจำนวนหน้าที่ถูกทาด้วยสีดำเป็นจำนวนคี่จึงมีทั้งหมด 8+6=14 ลูก
ความน่าจะเป็นคืออัตราส่วนสมาชิกที่สอดคล้องกฏต่อจำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด ในกรณีนี้ เนื่องจากมีลูกเต๋าเล็กทั้งหมด 27 ลูก ความน่าจะเป็นที่เมื่อเลือกลูกเต๋าขนาดเล็ก 1 ลูกโดยสุ่ม แล้วได้ลูกเต๋าเล็กที่มีจำนวนหน้าที่ถูกทาด้วยสีดำเป็นจำนวนคี่จึงเป็น 14/27 ตรงกับตัวเลือก D

ปล. พยายามทนอ่านสักนิด ภาษาอังกฤษไม่ยากอย่างที่คิด