Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 18 ธันวาคม 2012, 22:50
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default ข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ ราชภัฏนครราชสีมา 2555

Name:  00.jpg
Views: 7214
Size:  74.8 KB

Name:  101.jpg
Views: 5452
Size:  21.9 KB

Name:  102.jpg
Views: 5064
Size:  19.3 KB

Name:  103.jpg
Views: 5042
Size:  29.8 KB

Name:  104.jpg
Views: 4978
Size:  16.1 KB

Name:  105.jpg
Views: 4969
Size:  20.3 KB

Name:  106.jpg
Views: 4917
Size:  23.4 KB

Name:  107.jpg
Views: 4911
Size:  28.0 KB

Name:  108.jpg
Views: 4885
Size:  14.8 KB

Name:  109.jpg
Views: 4879
Size:  21.7 KB

Name:  110.jpg
Views: 4895
Size:  20.1 KB

Name:  111.jpg
Views: 4959
Size:  57.9 KB

Name:  112.jpg
Views: 4881
Size:  30.4 KB

Name:  113.jpg
Views: 4842
Size:  13.5 KB

Name:  114.jpg
Views: 4865
Size:  44.4 KB

Name:  115.jpg
Views: 4851
Size:  31.3 KB

Name:  116.jpg
Views: 4940
Size:  20.1 KB

Name:  117.jpg
Views: 4851
Size:  43.6 KB

Name:  118.jpg
Views: 4821
Size:  32.9 KB

Name:  119.jpg
Views: 4858
Size:  24.6 KB

Name:  120.jpg
Views: 4823
Size:  14.7 KB

Name:  121.jpg
Views: 4826
Size:  28.1 KB

Name:  122.jpg
Views: 4798
Size:  23.2 KB

Name:  123.jpg
Views: 4782
Size:  25.8 KB

Name:  124.jpg
Views: 4794
Size:  27.6 KB

Name:  125.jpg
Views: 4824
Size:  77.3 KB

Name:  126.jpg
Views: 4766
Size:  43.8 KB

Name:  127.jpg
Views: 4734
Size:  14.4 KB

Name:  128.jpg
Views: 4760
Size:  17.8 KB

Name:  129.jpg
Views: 4740
Size:  26.2 KB

Name:  130.jpg
Views: 4718
Size:  15.8 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 18 ธันวาคม 2012, 22:51
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  201.jpg
Views: 4745
Size:  34.3 KB

Name:  202.jpg
Views: 4727
Size:  44.6 KB

Name:  203.jpg
Views: 4697
Size:  25.9 KB

Name:  204.jpg
Views: 4694
Size:  19.7 KB

Name:  205.jpg
Views: 4677
Size:  18.9 KB

Name:  206.jpg
Views: 4642
Size:  40.8 KB

Name:  207.jpg
Views: 6284
Size:  11.9 KB

Name:  208.jpg
Views: 4632
Size:  24.9 KB

Name:  209.jpg
Views: 6189
Size:  17.8 KB

Name:  210.jpg
Views: 6190
Size:  9.5 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 18 ธันวาคม 2012, 22:54
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

เฉลยคำตอบครับ

AnswerMath8nrru.pdf
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 18 ธันวาคม 2012, 23:03
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default




ข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาปีที่ ๔-๖ ครั้งที่ ๘ ประจำปีการศึกษา ๒๕๕๕ พร้อมเฉลย

[ ข้อสอบ ] [ เฉลย ]
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 19 ธันวาคม 2012, 09:51
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ขอบคุณ อา banker ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 19 ธันวาคม 2012, 11:10
brown's Avatar
brown brown ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 12
brown is on a distinguished road
Default

ขอบคุณ ครับ สำหรับข้อสอบดีๆ
__________________
If you think you can, you can.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 19 ธันวาคม 2012, 13:27
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

คุณอา banker ครับ มีลิ้งข้อสอบของปี 52, 53 มั้ยครับ

19 ธันวาคม 2012 13:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ bell18
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 19 ธันวาคม 2012, 14:24
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bell18 View Post
คุณอา banker ครับ มีลิ้งข้อสอบของปี 52, 53 มั้ยครับ
ไม่มีครับ ทางweb คงลบไปแล้ว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 19 ธันวาคม 2012, 21:03
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o's Avatar
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 782
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 2 ข้อ 7

จากอสมการ AM GM

$$\frac{x+y}{2} \geqslant \sqrt{xy} $$
$$500 \geqslant \sqrt{xy} $$
$$250,000\geqslant xy=[x,y](x,y)$$

กรณีที่ $xy=250,000$ มีเพียงกรณีเดียวคือ $x=500 y=500 $
ซึ่ง $gcd(x,y)=500$ จึงไม่ใช่กรณีที่$ [x,y] $มากที่สุด

กรณีถัดไปที่ทำให้ค่า $xy$ ใกล้ $250,000$ ที่สุดคือ $x=499 y=501$
เห็นได้ชัดว่า $(x,y)=1$ ดังนั้น $[x,y]_{max}=(499)(501)=249,999$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 19 ธันวาคม 2012, 21:24
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o's Avatar
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 782
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 2 ข้อ 8

เปลี่ยนรูป abc=100a+10b+c

$\frac{100a+10b+c}{a+b+c} =\frac{99a+9b}{a+b+c} +1$

จะให้เศษส่วนนี้มีค่าสูงๆ จะต้องให้ c ต่ำๆ จะได้ว่า c=1

$\frac{100a+10b+1}{a+b+1} =\frac{90a-9}{a+b+1} +10$

จะให้เศษส่วนนี้มีค่าสูงๆ จะต้องให้ b ต่ำๆ จะได้ว่า b=2 (b ไม่เท่ากับ c)

$\frac{100a+21}{a+3} =\frac{-279}{a+3} +100$

จะทำให้ค่านี้มากๆ ค่าเศษส่วนต้องน้อยๆ(เป็นลบ) ดังนั้นค่า a จึงต้องมาก a=9

ดังนั้น $\frac{abc}{a+b+c} =\frac{921}{12} =\frac{307}{4} =76\frac{3}{4} $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 20 ธันวาคม 2012, 10:02
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ครับ

ตอน 2 ข้อ 7 ยังงงอยู่ครับ มีวิธีอื่นอีกมั้ยครับ


ขออีก 2 ข้อครับ (ข้อ 10 มีวิธีลัดมั้ยครับ)

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 20 ธันวาคม 2012, 13:48
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Lightbulb

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ FedEx View Post
ให้ $\overline{abcxyz} $ เป็นจำนวนดังกล่าว แสดงว่า $\overline{xyzabc} = 6\overline{abcxyz}$

ให้ $p = \overline{abc}, q = \overline{xyz}$ โดยการกระจายจะได้$$1000q+p = 6(1000p+q)$$ $$994p=5999p \Rightarrow 2\times 71q = 857q$$

และเนื่องจาก ห.ร.ม.ของ $(2\times 71, 857) = 1$ (กล่าวคือ 857 ไม่มี 2 กับ 71 เป็นตัวประกอบ)

แสดงว่าสมการดังกล่าวจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ $q = 857n$ และ $p = 142n$ สำหรับจำนวนเต็ม n บางจำนวน

แต่เนื่องจาก q เป็นจำนวนสามหลัก แสดงว่า n = 1 เท่านั้น จึงได้ p = 142

ดังนั้น $\overline{pq} = 142857$

ปล. จำค่าของ 142857 ซึ่งเป็นทศนิยมซ้ำ 6 ตัว ของ $\frac{22}{7}$ ให้ดีนะครับ (เจอบ่อย มีสมบัติสวย ๆ อยู่)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 20 ธันวาคม 2012, 14:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



ผมนึกไม่ออกว่า จะมีวิธีดีกว่านี้ไหม

$ N = 777777777 = 7 \times 1111111111$


$ N \times N = 777777777 \times 7777777777$


$ = 49 \times 1111111111 \times 1111111111$


$ = 49 \times 1234567900987654321$

$ = 60493827148395061729$

ผลรวมเลขโดด = 94
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

20 ธันวาคม 2012 14:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 20 ธันวาคม 2012, 14:43
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



ในระดับประถม ผมนึกถึงเรื่อง ในบรรดาเส้นรอบรูปที่ยาวเท่ากัน พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสมากที่สุด

500 x500 = 250,000 แต่ ค.ร.น. ของ 500, 500 = 500

ลดลงมาเหลือ 499 กับ 501

บังเอิญ 499 เป็นจำนวนเฉพาะ

ดังนั้น ค.ร.น. ของ 499 กับ 501 เท่ากับ 249,999


ในห้องสอบระดับประถม คงมีเวลาคิดได้แค่นี้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 20 ธันวาคม 2012, 15:46
FedEx FedEx ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 มีนาคม 2012
ข้อความ: 315
FedEx is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ คุณอา banker และ คุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สอวน. ศูนย์ มอ.ปัตตานี 2555 sahaete ข้อสอบโอลิมปิก 38 11 กุมภาพันธ์ 2014 17:57
ข้อสอบ TME ม.3 2555 Euler-Fermat ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 72 30 กันยายน 2013 13:59
ข้อสอบ TME ม.2 2555 judi ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 67 18 สิงหาคม 2013 13:19
ข้อสอบ TME ป.6 2555 judi ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 45 06 ตุลาคม 2012 22:25
ประกาศรายชื่อผู้แทนประเทศไทยไปแข่งขันโอลิมปิกวิชาการ ปี พ.ศ. 2555 geophysics ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 0 13 มิถุนายน 2012 10:21

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:32


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha