|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยคิดหน่อยนะ !
กำหนด $ x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มบวกโดยที่ $x<y<z$ และ $\frac{1}{x} -\frac{1}{xy} -\frac{1}{xyz} = \frac{19}{97} $ แล้ว $4x+3y+4z$ มีค่าเท่าใด
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T |
#2
|
||||
|
||||
$ \frac{19}{97}=\frac{1}{5}-\frac{1}{5\cdot 49}-\frac{1}{5 \cdot49 \cdot 97}$
พอได้ไหมครับ |
#3
|
||||
|
||||
ช่วยแสดงที่มาที่ได้มั้ยครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่านะครับ
$\frac{19}{97}=\frac{19 \cdot 5}{97 \cdot 5}$ $~~~~~~~~~=\frac{97-2}{97 \cdot 5}$ $~~~~~~~~~=\frac{1}{5}-\frac{2}{97 \cdot 5}$ $~~~~~~~~~=\frac{1}{5}-\frac{49 \cdot 2}{97 \cdot 5 \cdot 49}$ $~~~~~~~~~=\frac{1}{5}-\frac{97+1}{97 \cdot 5 \cdot 49}$ $~~~~~~~~~=\frac{1}{5}-\frac{1}{5 \cdot 49}-\frac{1}{5 \cdot 49 \cdot 97}$ |
#5
|
||||
|
||||
@#4
ไม่ผิดหรอก แต่สงสัยว่ามันมีแค่ชุดเดียวจริง?? |
#6
|
||||
|
||||
ผมก็ไม่แน่ใจเหมือนกันเพราะหาอันอื่นยังไม่เจอกำลังดูๆอยู่
ว่ามีอันอื่นอีกหรือเปล่าแต่เริ่มจะเหนื่อยแล้วละครับ แต่ที่ลองทำๆดูแล้วก็ได้มาอันนี้อ่ะครับ แต่คำตอบมันออกมาสวยมากเลยนะครับ ผมว่าน่าจะเป็นอันนี้ละจากที่โจทย์ถามดู 05 มีนาคม 2011 08:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จัดรูป หรืออะไรก็ช่าง $z(19xy+97)+97 \ = \ 97yz$ แบ่งเป็น 2 กรณี 1. 97 หาร z ลงตัว ให้ z=97t เมื่อ t เป็นจำนวนเต็มบวก $t(19xy+97)+1=97yt$ $t(97y-19xy-97)=1$ t หาร 1 ลงตัว จะได้ t=1 ; z=97 $97y-19xy=98$ จะได้ y หาร 98 ลงตัว ไล่อีกนิดหน่อยก็ได้คำตอบ 2. 97 หาร 19xy+97 ลงตัว ให้ 19xy=97s เมื่อ s เป็นจำนวนเต็มบวก ไล่ไปเรื่อยๆ (ผมขี้เกียจละ) ก็คงได้คำตอบอีก รู้สึกคำตอบจะมี (x,y,z)=(5,49,97) กับอีกอัน (5,97,1) แต่มีอันนึงไม่สอดคล้องกับ x<y<z แล้วหาอะไรก็หาไปครับ (ผมขี้เกียจอีกเช่นเคย) 05 มีนาคม 2011 10:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
#8
|
||||
|
||||
#7
ทำออกจริงหรอ แยกกรณีเยอะนะ ปล. ชื่อกระทู้ -__-" |
#9
|
||||
|
||||
แยกอย่างไรครับ
|
|
|