1!+2!+3!+.......+n!

[คusักคณิm]

มีสูตรไหม อยากทราบเพราะเคยลองมาตั้งแต่ ป4แล้ว

(ถ้าเป็นไปได้ช่วยพิสูจน์ด้วย)

$1!+2!+3!+.......+n! $

[gon]

คำถามนี้มีคนเคยถามมาหลายครั้งแล้ว ซึ่งผมก็เคยทดลองหาเมื่อนานมาแล้ว ถ้าจำไม่ผิดเป็นคุณ กามศักดิ์ ณ พิเรณทลาย ถาม แต่ว่าเป็นสูตรที่ไม่มีประโยชน์ เพราะคำว่าสูตร คือ ควรจะแทนค่าแล้วหาคำตอบได้ง่าย ๆ แต่ถ้าหาออกมาแล้วปรากฏว่าซับซ้อนกว่าคิดโดยตรง สิ่งที่หาออกมาจึงไม่ควรเรียกว่าเป็นสูตร

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

คำถามนี้มีคนเคยถามมาหลายครั้งแล้ว ซึ่งผมก็เคยทดลองหาเมื่อนานมาแล้ว ถ้าจำไม่ผิดเป็นคุณ กามศักดิ์ ณ พิเรณทลาย ถาม แต่ว่าเป็นสูตรที่ไม่มีประโยชน์ เพราะคำว่าสูตร คือ ควรจะแทนค่าแล้วหาคำตอบได้ง่าย ๆ แต่ถ้าหาออกมาแล้วปรากฏว่าซับซ้อนกว่าคิดโดยตรง สิ่งที่หาออกมาจึงไม่ควรเรียกว่าเป็นสูตร

ขอบคุณมาก


อ้างอิงวิธีของyokee

จัดรูปใหม่จะได้
$1! + 2! + 3! + ... + n! =$
$[[.....[n+1]*(n-1)+1]*(n-2)+1]*(n-3)+1]*(n-.........)+1]*2+1]*1]$

$n = 5$
$1! + 2! + 3! + 4! + 5! = [[[[[5+1]*4+1]*3+1]*2+1]*1] = 153$

$n=7 = 5913$

ใครทำได้ รูปแบบที่สั้นกว่านี้ ช่วยกันคิดหน่อย
__________________

[Naruto-Su.]

ง่ายมากเลยเดี๋ยวผมจัดให้