|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
22 กุมภาพันธ์ 2009, 11:29
|
|||
|
|||
ผมไม่ทราบวิธีแก้โจทย์ข้อนี้ต่อได้ครับ ช่วยทีครับ
โจทย์มีอยู่ว่า จงหาสมการวงกลมที่จุดศูนย์กลางอยู่ที่ 2x+y = 0 และ สัมผัสเส้นตรง 4x-3y+10 = 0 และ 4x-3y-30 = 0
ที่ผมคิดคือสองเส้นสุดท้ายเนี่ยมันขนานกัน แสดงว่าจากจุดสัมผัสทั้งสองอัน จะได้เท่ากับระยะห่างของสองเส้นนี้ที่ตั้งฉากกัน แล้วก็เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย ซึ่งผมหาออกมาแล้ว ได้ 8 ซึ่งจะได้รัศ มี เท่ากับ 4 แต่คราวนี้ผมหาความสัมพันธ์ที่จะไปคิดต่อ ว่ามันอยู่จุดไหนบน 2x+y = 0 ไม่ออกน่ะครับ พี่ๆ ช่วยผมทีครับ - - 
|
|
#2
22 กุมภาพันธ์ 2009, 13:36
|
|||
|
|||
ให้ (h,k) เป็น center ของวงกลม เพราะ (h,k) สอดคล้องสมการ 2x+y = 0 จะได้ 2h+k = 0 ------------(1) หาอีกสมการหนึ่งจากจุดสัมผัสทั้งสองของเส้นสัมผัส (แนะนำใช้สูตรระยะห่าง d ของเส้นขนาน 2 เส้น) จะได้สมการของจุดสัมผัสทั้งสอง แทนค่า (h,k) ลงไป จะได้อีกสมการหนึ่ง ------(2) ต่อไปคงจะทำต่อได้แล้วนะครับ ...
|
|
#3
22 กุมภาพันธ์ 2009, 14:37
|
|||
|
|||
|
ถ้าสมการที่สองที่ให้หา มันก็จะไม่ได้สมการสิครับ มันได้ความยาวออกมาเลย
$$\frac{|10-(-30)|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}} = 8$$ ซึ่ง มีค่าเท่ากับ เส้นผ่านศูนย์กลาง และจะได้รัศมี = 4 ที่ผมไม่เข้าใจคือ มันจะได้สมการตามที่ พี่คุณชายน้อยบอกยังไง คือตอนนี้คิดว่าที่ต้องหาคือสมการเส้นผ่านศูนย์กลางน่ะครับ คิดว่าน่าจะมาทางนี้ แล้วค่อยหาจุดศูนย์กลางอีกทีหนึ่งจากสมการเส้นตัดกับเส้นผ่านศูนย์กลาง ยังไงถ้าเป็นไปได้ ช่วยเฉลยทีครับ ผมไปไม่ถูกจริงๆ พอดีไม่เก่งคณิตศาสตร์ แต่ก็กำลังพยายามศึกษาให้มากขึ้นน่ะครับ
|
|
#4
22 กุมภาพันธ์ 2009, 15:49
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
จากโจทย์จะได้จุด (h,k)ห่างจากเส้นตรงทั้งสองเป็นระยะ 4หน่วยเท่ากัน ดังนั้น $|4h-3k+10|=|4h-3k+30|$.....จากสูตรระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง แทนค่า$ k=-2h$ เข้าไปในสมการดังกล่าวจะได้ $|10h+10|=|10h+30| $แก้สมการโดยยกกำลัง2สองข้างจะได้ $100h^2+200h+100=100h^2+600h+900$ จะได้ h=-2 และk =4 สมการวงกลมที่ต้องการคือ $(x+2)^2+(y-4)=16$ 22 กุมภาพันธ์ 2009 15:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy
|
| |
|
|
