Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #106  
Old 08 มีนาคม 2013, 13:38
petch4793's Avatar
petch4793 petch4793 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 60
petch4793 is on a distinguished road
Default



มีวิธีคิดอีกครับ

กล้วย $4$ ผล เท่ากับน้ำหนักแอปเปิ้ล $3$ ผล
กล้วย $5$ ผล เท่ากับน้ำหนักแอปเปิ้ล $\frac{5\times 3}{4}= \frac{15}{4} $

ส้ม $6$ ผล เท่ากับน้ำหนักแอปเปิ้ล $\frac{15}{4} $
ส้ม $16$ ผล เท่ากับน้ำหนักแอปเปิ้ล $16\times \frac{15}{4}\times \frac{1}{6} =10$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #107  
Old 08 มีนาคม 2013, 20:52
BMWRt BMWRt ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 พฤษภาคม 2012
ข้อความ: 46
BMWRt is on a distinguished road
Default

ปีที่แล้วหนูก็ได้เป็นสามสิบเปอร์เซนต์อยู่นะคะ ทำไมไม่เห็นมีไรให้เลย???
__________________
สู้เพื่อ MWIT ! อ้ากกกก รักมหิดลวิทย์ To be MWIT'23 สู้ !
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #108  
Old 08 มีนาคม 2013, 20:57
gnap's Avatar
gnap gnap ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 ธันวาคม 2011
ข้อความ: 563
gnap is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
มีคน pm ถามเกี่ยวกับแนวคิดข้อ 34 ผมเลยวาดรูปเฉลยมาให้ดูเพิ่มเติมครับ

เงื่อนไขที่ใช้สร้างรูปคือ $x^2+y^2 = 8^2 = 64,\ z^2+y^2 = 23^2 = 529\ และ\ (x+z-y)^2+x^2 = 17^2 = 289$

Attachment 12610
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ:

เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน
สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา]
สู้ๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #109  
Old 28 พฤษภาคม 2013, 09:54
chinoboo chinoboo ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 21
chinoboo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post


$2^{10}=2^5 \times 2^5 =32 \times 32=1024$
$3^8=81 \times 81=6561$
$2^{10}+3^8=1024+6561=7585$

ย้ายครั้งที่ 1 ถ้วยเบอร์ 4
ย้ายครั้งที่ 2 ถ้วยเบอร์ 5
ย้ายครั้งที่ 3 ถ้วยเบอร์ 4
ย้ายครั้งที่ 4 ถ้วยเบอร์ 3
ย้ายครั้งที่ 5 ถ้วยเบอร์ 2
ย้ายครั้งที่ 6 ถ้วยเบอร์ 1
ย้ายครั้งที่ 7 ถ้วยเบอร์ 2
ย้ายครั้งที่ 8 ถ้วยเบอร์ 3
ย้ายครั้งที่ 9 ถ้วยเบอร์ 4
ย้ายครั้งที่ 10 ถ้วยเบอร์ 5
ย้ายครั้งที่ 11 ถ้วยเบอร์ 4
ย้ายครั้งที่ 12 ถ้วยเบอร์ 3
ย้ายครั้งที่ 13 ถ้วยเบอร์ 2
ย้ายครั้งที่ 14 ถ้วยเบอร์ 1
ย้ายครั้งที่ 15 ถ้วยเบอร์ 2
ย้ายครั้งที่ 16 ถ้วยเบอร์ 3
ย้ายครั้งที่ 17 ถ้วยเบอร์ 4
ย้ายครั้งที่ 18 ถ้วยเบอร์ 5
ผมไล่จนถึงย้ายครั้งที่ 30 แต่พิมพ์ไม่ไหว เมื่อยมือ
รูปแบบของถ้วยที่ 5 คือย้ายครั้งที่ 2,10,18,26
รูปแบบของถ้วยที่ 4 คือย้ายครั้งที่ 1,3,9,11,17,19,25.....1-9-17 กับ 3-11-19
รูปแบบของถ้วยที่ 3 คือย้ายครั้งที่ 4,8,12,16,20,24
รูปแบบของถ้วยที่ 2 คือย้ายครั้งที่ 5,7,13,15,21,23,29....5-13-21-29,7-15-23
รูปแบบของถ้วยที่ 1 คือย้ายครั้งที่ 6,14,22,30
ใช้สูตรของอันดับเลขคณิต $\frac{a_{n}-a_1}{d}=n-1 $
จะเห็นว่า การย้ายครั้งที่ $7585$ นั้น 4หารไม่ลงตัว ดังนั้นไม่ตกถ้วยใบที่3 และ $7585$ หารด้วย 2 ไม่ลงตัวจึงไม่ตกที่ใบที่ 5 เช่นเดียวกับลำดับของถ้วยใบที่ 1 ที่จำนวนครั้งต้องหารด้วย 2 ลงตัว
เหลือแต่เช็คที่ ถ้วยใบที่ 4 กับ 2 มีแต่ลำดับของถ้วยใบที่ 4 ที่หาค่า $n$ ได้
ดังนั้นเมื่อย้ายถึงครั้งที่ $7585$ แล้วลูกบอลอยู่ที่ถ้วยใบที่4
ข้อนี้ตอบข้อ ง
ลองไล่ดูจะพบว่าการย้ายที่4 หารลงตัวจะตรงกับถ้วยใบที่ 3
$และ 2^{10}+3^8 \div 4 เศษ 1$
$( 2^{10}หาร4 ลงตัว 3^8=6561 ,61หาร 4 เหลือเศษ 1)$
ไม่ตกถ้วยใบที่สองก็ใบที่สี่
(ถ้าจะให้ละเอียดก็หาร8)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #110  
Old 28 พฤษภาคม 2013, 10:18
chinoboo chinoboo ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 21
chinoboo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post


ผมเดาเอานะว่ามี 9 จำนวน มีเลขโดด 10 ตัว แต่หักเลข 0 ไป 1ตัว ที่นำไปอยู่หน้าสุดไม่ได้

นั่งสมาธิมองเห็นตัวเลขเหล่านี้

$1234987650$

$2349876501$

$3498765012$

$4987650123$

$5012349876$

$6501234987$

$7650123498$

$8765012349$

$9876501234$

ปล.มันน้อยจำนวนยังไงชอบกล
ใช้วิธีการตัดเลขแบ่งออกเป็น5หลักหน้ากับ5หลักหลังนำมารวมกันให้ได้99999จึงจะหารด้วย 11111ลงตัว
จะได้ว่า หลักที่10+หลักที่5=หลักที่9+หลักที่4=หลักที่8+หลักที่3=หลักที่7+หลักที่2=หลักที่6+หลักที่1=9
และหลักที่ 10 เป็น 0 ไม่ได้
แล้วใช้กฎการนับเบื้องต้นจะพบว่าได้จำนวนวิธี
$ 9\times 8\times 6\times 4 \times 2 = 3456 จำนวน$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #111  
Old 03 มิถุนายน 2014, 00:29
dan1689's Avatar
dan1689 dan1689 ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มิถุนายน 2014
ข้อความ: 15
dan1689 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ anongc View Post
ให้ $\sqrt{x+y}=a$
$\sqrt{134-x}=b$
$\sqrt{120-y}=c$
จะได้ $13a+7b+6c=254$
$a^2+b^2+c^2=254$
$a=13$
$b=7$
$c=6$
$\sqrt{x+y}=a=13$
$\sqrt{134-x}=b=7$
$\sqrt{120-y}=c=6$
$134-x=49 .... x=85$
$120-y=36 .... y=84$
$ดังนั้น 3x+y=3(85)+84$
$=339$
โจทย์ข้อ 31 เขาให้หา 3x+y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดนะครับ
จาก a^2 + b^2 + c^2 = 254
นอกจาก a=13, b=7, c=6 ที่ทำให้ 3x+y = 339 แล้วยังมี

a=15, b=5, c=2 ทำให้ 3x+y = 443
a=14, b=7, c=3 ทำให้ 3x+y = 366
a=13, b=9, c=2 ทำให้ 3x+y = 275

ผมก็นึกๆเอา รวมแล้วได้ 4 แบบ ไม่แน่ใจว่าหมดหรือยัง
จะมีวิธีคิดยังไงจึงจะหาได้ครบครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #112  
Old 03 มิถุนายน 2014, 07:04
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ dan1689 View Post
โจทย์ข้อ 31 เขาให้หา 3x+y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดนะครับ
จาก a^2 + b^2 + c^2 = 254
นอกจาก a=13, b=7, c=6 ที่ทำให้ 3x+y = 339 แล้วยังมี

a=15, b=5, c=2 ทำให้ 3x+y = 443
a=14, b=7, c=3 ทำให้ 3x+y = 366
a=13, b=9, c=2 ทำให้ 3x+y = 275


ผมก็นึกๆเอา รวมแล้วได้ 4 แบบ ไม่แน่ใจว่าหมดหรือยัง
จะมีวิธีคิดยังไงจึงจะหาได้ครบครับ
สวัสดีค่ะ ดิฉันคิดว่าชุดค่า (a,b,c) ที่ยกมานั้น ไม่สอดคล้องกับอีกเงื่อนไขของโจทย์นะคะ
$a^2+b^2+c^2=13a+7b+6c=254$ ค่ะ

ทีนี้เราพิจารณาว่า
$13a+7b+6c=\sqrt{13^2+7^2+6^2}\times \sqrt{a^2+b^2+c^2}$ ตรงนี้มาจากการแยก 254 นะคะ

$(13a+7b+6c)^2=(13^2+7^2+6^2)(a^2+b^2+c^2)$
$13^2a^2+7^2b^2+6^2c^2+2((13a)(7b)+(7b)(6c)+(6c)(13a))=13^2a^2+7^2a^2+6a^2+13^2b^2+7^2b^2+6b^2+13^2c^2+7^2c^2+6c^2$
$(7^2+6^2)a^2+(6^2+13^2)b^2+(13^2+7^2)c^2-2(13a)(7b)-2(7b)(6c)-2(6c)(13a)=0$
$(7^2a^2-2(13a)(7b)+13^2b^2)+(6^2b^2-2(7b)(6c)+7^2c^2)+(13c^2-2(6c)(13a)+6^2a^2)=0$
$(7a-13b)^2+(6b-7c)^2+(13c-6a)^2=0$

$\because 7a=13b, 6b=7c, 13c=6a$
จากนั้นก็แก้ระบบสมการหาค่า x และ y และค่า 3x+y ค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #113  
Old 03 มิถุนายน 2014, 12:02
dan1689's Avatar
dan1689 dan1689 ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มิถุนายน 2014
ข้อความ: 15
dan1689 is on a distinguished road
Default

ผมไม่รอบคอบ ตอนนี้เข้าใจแล้วครับ
ขอบคุณครับผม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #114  
Old 04 มกราคม 2015, 09:19
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ anongc View Post
เฉลย
ส่วนที่ 1 ตอนที่ 1
1. จ
2. ก
3. ค
4. ข
5. ก
6. จ
7. ก
8. ง
9. จ
10. ข
ส่วนที่ 1 ตอนที่ 2
11. ก
12. ก
13. จ
14. ข
15. ค
16. ข
17. ง
18. ค
19. ก
20. ข
ส่วนที่ 1 ตอนที่ 3
21. 66
22. 9
23. 45
24. 123
25. 936
ส่วนที่ 2 ตอนที่ 1
26. 145
27. 2222
28. 12
29. 3456
ส่วนที่ 2 ตอนที่ 2
30. 20
31. 339
32. 29
33. 14
ส่วนที่ 3
34. 593
35. -$\frac{89}{81}$
36. 57
37. 1444
38. 34
แก้คำตอบ ข้อ 31, 35 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #115  
Old 04 มกราคม 2015, 09:46
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Justdoit View Post
ข้อ37 ค่ะ
ลายมือกากมากกกกกกก 55555
ข้อ 37 ยังมีจุดที่น่าสนใจดังรูปที่แนบเพิ่มเติมครับ



จะได้ว่า $AP^2+ BP^2+ CP^2+ DP^2 = 4R^2 =4(19)^2 = 1,444$

06 มกราคม 2015 23:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #116  
Old 04 มกราคม 2015, 10:49
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ข้อที่ 35. ใช้ผลบวกของรากคือ $x_1+x_2=-6a, x_1x_2 = -a$ จัดรูปจะได้ $10a^2+2a-1$ ซึ่งมีค่าต่ำสุดเป็น $\frac{4ac-b^2}{4a} = -\frac{11}{10}$
สมการ $10a^2+2a-1$ ที่ค่าต่ำสุด $-\frac{11}{10}$ เกิดขึ้นเมื่อ $ a= -\frac{1}{10}$
ทำให้สมการ $x^2+6ax=a$ กลายเป็น $10x^2-6x+1=0$ ซึ่งไม่มีรากจริง เพราะว่า $b^2-4ac < 0$

จึงต้องใช้ค่า $ a= -\frac{1}{9} $ หรือ $a= 0$ ไปหาค่าต่ำสุดแทน
จะได้ค่าต่ำสุดเป็น $ a= -\frac{89}{81}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #117  
Old 30 มกราคม 2016, 23:22
Math_indy Math_indy ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2016
ข้อความ: 17
Math_indy is on a distinguished road
Default

หารด้วย 100 เลยสนใจแต่เลขสองหลักได้ไหมคับ n=1 5+7=12 n=2 25+49=74 n=3 25+43=68 ไปเรื่อยๆ ใช้ได้สำหรับข้อนี้แต่ไม่แน่ใจว่าถูกหลักหรือเปล่าอะคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ สพฐ (คณิตศาสตร์นานาชาติ) รอบระดับประเทศ 2556 anongc ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 26 24 กุมภาพันธ์ 2014 23:18
สพฐ. ระดับเขต (รอบแรก) ประถมปลาย 2556 Guntitat Gun ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 35 01 กุมภาพันธ์ 2013 17:26
สพฐ.รอบแรก 2556 ฟินิกซ์เหินฟ้า ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 40 21 มกราคม 2013 22:02
สวัสดีปีใหม่ 2556 Puriwatt ฟรีสไตล์ 10 13 มกราคม 2013 20:42
หลักเกณฑ์-ปฏิทิน รับสมัครสอบเข้า ม.4 ปี 2556 TU Gifted Math#10 ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 3 18 พฤศจิกายน 2012 22:09

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:10


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha