|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#31
20 กรกฎาคม 2008, 21:35
|
||||
|
||||
ผมก็เหมือนกันครับ อีก 1 คะแนนพี่ ๆ ก็ไ้ด้เหรียญทองแล้ว เศร้าแทน
 20 กรกฎาคม 2008 21:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anonymous314 
|
|
#33
21 กรกฎาคม 2008, 16:00
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
นั่นก็คือ ถ้า $a_i=j\le n$ แล้ว $b_i=j$ และ ถ้า $a_i=n+j$ แล้ว $b_i=j$ ชัดเจนว่า $b_1b_2\dots b_k\in B$ เพราะ ใน $a_1a_2\dots a_k$ มี $j$ อยู่คี่ตัว และมี $n+j$ อยู่คู่ตัว ดังนั้น ใน $b_1b_2\dots b_k$ มี $j$ อยู่คี่ตัว จะเห็นว่า สำหรับ $b\in B$ จะมี $a\in A$ อยู่ $2^{k-n}$ ตัวที่ทำให้ $f(a)=b$ เพราะว่า สมมติให้ $b$ ประกอบด้วย $j$ อยู่ $x_j$ ตัว ($1\le j\le n$) ดังนั้น $\sum_{j=1}^{n} x_j=k$ เราต้องการนับว่ามีลำดับ $a\in A$ ที่จะถูกส่งมายัง $b$ กี่ลำดับ สำหรับแต่ละ $j$ เราเลือกที่จะเปลี่ยนเป็น $n+j$ หรือว่าคงไว้เป็น $j$ ดังเดิม โดยที่จะต้องมี $j$ คี่ตัว $n+j$ คู่ตัว (เราทำได้เพราะ $x_j$ เป็นคี่) มีวิธีทั้งหมด $\dbinom{x_j}{1}+\dbinom{x_j}{3}+\dots +\dbinom{x_j}{x_j}=2^{x_j-1}$ (เหมือนกับนับสับเซตที่มีสมาชิกคี่ตัว) ดังนั้นมีลำดับ $a$ อยู่ $\prod_{j=1}^{n} 2^{x_j-1}=2^{k-n}$ ตัว และเนื่องจาก $k-n=0,2,4,\dots$ จึงได้ว่า A,B ไม่เป็นเซตว่าง ดังนั้น $N/M=2^{k-n}$
|
|
#34
21 กรกฎาคม 2008, 17:32
|
||||
|
||||
|
ดูจากคะแนนแล้ว... ข้อ 3,6 นี่คงจะยาก(นรก)แน่ๆครับ
 0 คะแนนให้พรึ่บ...แต่มันก็ยากจิงๆแหละครับ ลองคิดดูแล้ว... http://www.imo-official.org/year_sta...aspx?year=2008 21 กรกฎาคม 2008 17:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ owlpenguin
|
|
#36
22 กรกฎาคม 2008, 18:19
|
||||
|
||||
|
โจทย์ข้อ6 สวยดี นานทีๆจะได้เห็นข้อ 6 เป็นเรขา,ปี่ล่าสุดที่ข้อ6 เป็นเรขาน่าจะเป็น2002 ซึ่งเป็นcombi+geoครับ
ส่วนถ้าเรขาเพียวๆก็น่าจะเป็นปี2000ครับ ข้อ 4 เป็นการกลับมาอีกครั้งของ FE หลังจากหายไปนานถึง 6 ปี ข้อ 5 No comment(I don't like combinatoric) ข้อ3 อืมเป็นโจทย์ที่สวยดีนะครับ ข้อ2 ผมว่าเค้าไม่น่าคัดเป็น imo เลยเพราะเป็นรูปแบบที่คุ้นหูคุ้นตากันดี ข้อ1 ก็ดี เหมาะสำหรับเป็น problem 1 Message to Rose_joker,deKTEP โอ้ส! RJK,เด็กดี ไม่ได้เจอกันตั้งนาน วันนี้ถ้าว่างก็ออนเอ็มหน่อยสิครับ อยากคุยด้วย(คงรู้ว่าเรื่องอะไรนะครับ  )
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!!  BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
#37
25 กรกฎาคม 2008, 14:30
|
||||
|
||||
|
เย่ๆ
ไทยปีนี้เก่งจิงๆ แต่คนในบอร์ดนี้นี่รู้สึกจะทำได้ทุกข้อทุกคนเลยน่ะครับเนี่ย สงสัยมาสอบได้เหรียนทองอันดับดีกว่า8กันหมดแล้วแน่เลยครับๆ
__________________
"I am the bone of my sword. Steel is my body, and fire is my blood. I have created over a thousand blades. Unknown to death. Nor known to life. Have withstood pain to create many weapons. Yet, those hands will never hold anything. So as I pray, "Unlimited Blade Works."
|
|
#40
26 กรกฎาคม 2008, 19:43
|
||||
|
||||
|
ข้อ 6 ทำอย่างไรครับ อ่านใน ML ไม่เข้าใจ
26 กรกฎาคม 2008 19:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Anonymous314
|
|
#43
28 กรกฎาคม 2008, 22:22
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| TurkeyTsT 2008 | dektep | ข้อสอบโอลิมปิก | 5 | 29 กรกฎาคม 2008 11:34 |
| ผลการคัดเลือกผู้แทนประเทศไทยปี 2008 | kanakon | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 20 | 11 กรกฎาคม 2008 19:01 |
| APMO 2008 | dektep | ข้อสอบโอลิมปิก | 17 | 22 มิถุนายน 2008 22:20 |
|
|
