|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
25 กุมภาพันธ์ 2011, 00:40
|
|||
|
|||
สอบถามเรื่อง limit หน่อยครับ
ถ้า $a_n = \frac{1}{n} sin(\frac{n\pi }{2} )$ จงหา $$\lim_{n \to \infty} a_n $$
ผมคิดได้เท่ากับ 1 สงสัยว่าถูกหรือเปล่าครับ ซึ่งผมคิดคือ $$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} sin(\frac{n\pi }{2} ) $$ นำ n หารตลอด จะได้ $$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{n}{n}} sin(\frac{\frac{n}{n}\pi }{2} ) $$ $$\lim_{n \to \infty} sin(\frac{\pi }{2} ) $$ เท่ากับ 1 ช่วยชี้แนะด้วยครับ 
|
|
#5
25 กุมภาพันธ์ 2011, 16:26
|
|||
|
|||
|
มันหาร ผิดรึเล่าครับ $\frac{1}{n}$ หาร n คือ $\frac{1}{n^2}$ ไม่ใช่ 1 นะครับ
|
|
#7
25 กุมภาพันธ์ 2011, 17:09
|
|||
|
|||
|
ลองพิจารณากราฟดูนะครับ
เราอาจจะใช้ Idea โดยการมองให้ n เป็นจำนวนจริงใด ๆ แล้วลองพิจารณาการลู่เข้าของกราฟ สำหรับกราฟผมแสดงค่า n ที่เป็นจำนวนจริงบวกในระดับหนึ่ง เนื่องจาก n เข้าสู่ค่าอนันต์
__________________
JUST DO IT
|
|
#9
25 กุมภาพันธ์ 2011, 19:23
|
|||
|
|||
|
จากกราฟที่ผม scan ให้ดูเราจึงได้ว่าค่าของ limit จะลู่เข้าสู่ศูนย์
เหมือนกับที่คุณ nooonuii ได้บอกเอาไว้ จริง ๆ แล้วเราลองคิดอีกแบบก็ได้เนื่องจากค่าของฟังก์ชันsine จะมีค่าตั้งแต่ -1 จนถึง 1 ดังนั้นเมื่อค่าของฟังก์ชันsine ถูกหารด้วย n โดยที่ n นั้นมีค่าลู่เข้าสู่ค่าอนันต์ เพราะฉะนั้นค่าของผลหารที่เกิดขึ้นย่อมลู่เข้าสู่ศูนย์
__________________
JUST DO IT
|
|
#10
26 กุมภาพันธ์ 2011, 10:53
|
||||
|
||||
|
$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} sin(\frac{n\pi }{2} )$
แยกเป็นสองลิมิตคูณกันสิครับ ได้คอนเวอร์เจนต์กับไดเวอร์เจนต์ คูณกัน $0 \times $หาค่าไม่ได้ $= 0$  26 กุมภาพันธ์ 2011 10:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ดุ๊กดิ๊กคุง
|
|
#13
27 กุมภาพันธ์ 2011, 00:09
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 27 กุมภาพันธ์ 2011 00:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#14
27 กุมภาพันธ์ 2011, 00:15
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
n ตัดกันได้ครับ $=\dfrac{six}{1}$ $= \dfrac{6}{1}$ $= 6$ 
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ 
|
|
#15
27 กุมภาพันธ์ 2011, 00:22
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 โจทย์อยู่ตรงไหนอ่ะครับ เท่าที่ดูข้อนี้ไม่เห็นมี $\frac{sinx}{n}$ เลยนี่ครับ งง??? แล้ว $sinx=6$ ได้ไงอ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 27 กุมภาพันธ์ 2011 00:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| เรื่อง log และ limit | LightLucifer | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 9 | 25 มกราคม 2011 18:58 |
| ขอถามเรื่อง limit หน่อยครับ | monster99 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 27 สิงหาคม 2009 12:10 |
| โจทย์ Limit ครับ | t.B. | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 9 | 08 สิงหาคม 2009 18:37 |
| ถามเรื่อง limit อีกรอบค่ะ | pacemaker | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 24 กรกฎาคม 2009 18:37 |
| Limit ครับ | elwingz | Calculus and Analysis | 2 | 21 กรกฎาคม 2009 22:22 |
|
|
