|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#17
05 กันยายน 2012, 00:36
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ส่วนการเรียงวัตถุหรืออะไรก็ตามเกิน 10 ชิ้น โอกาสได้คำตอบเป็นล้านๆ เป็นเรื่องปกติ ถ้าจะบอกว่า $ \frac{(16-1)!}{8!8!}$ เป็นการเรียงชาย 8 คนและหญืง 8 คน โดยไม่สนใจลำดับ เสมือนว่าเรียง A 8 ตัวและ B 8 ตัวเป็นวงกลม คำตอบนี้ก็ไม่ถูกอยู่ดีครับ การเรียงของซ้ำเป็นวงกลม ต่างจากการเรียงของซ้ำเป็นเส้นตรงมากๆๆๆๆ ถ้าจะให้ดี ลองไปอ่านเรื่อง Polya Enumeration ให้แตกฉานซะก่อนนะครับ เพราะมันเกี่ยวกับ circular arrangement with repetition โดยตรง
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 
|
|
#18
05 กันยายน 2012, 21:26
|
|||
|
|||
|
เหรอครับ แล้วคำตอบที่ถูกและวิธีหาคำตอบของข้อที่ 4 คืออะไรครับ (ผมหมายถึงว่าจำนวนเทอมของคำตอบควรเป็นเท่าไหร่ ก่อนที่จะหาคำตอบ)
เรื่อง Polya Step ที่เป็นหนังสือของ MAA ใช่มั้ยครับ ผมคิดจากเบสิกนะครับ 06 กันยายน 2012 02:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
|
|
#19
06 กันยายน 2012, 19:36
|
|||
|
|||
|
อ้อ คิดอย่างวีดีโอแรกของเวปนี้ใช่มั้ยครับ http://www.mathcenter.net/index.shtml เรื่องการสลับของที่ต่างกันเป็นวงกลม
ก็ทำได้ครับ n!/n คือสูตรที่ผมใช้ซึ่งก็คือ (n-1)! ผมเข้าใจว่าเป็นสูตรการสลับของที่ต่างกันเป็นวงกลม ในวีดีโอแจงกรณีให้ดู คิดว่าเข้าใจตรงกันครับตรงนี้ คิดว่าคิดไม่ถูกก็ไม่เป็นไรเอาให้ใกล้เคียงก็พอ
|
|
#20
06 กันยายน 2012, 21:28
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา  ]สู้ๆ 
|
|
#21
07 กันยายน 2012, 09:55
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แบบนี้หรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#22
07 กันยายน 2012, 18:44
|
|||
|
|||
|
เป็นเรื่องของจำนวนวิธียืน กับ จำนวนแบบ หรือเปล่า ? ส่วนตัวว่าใช้วิธีพิ้นฐานก็สามารถคาดเดาคำตอบได้ และจากหนังสือ Concrete Mathematic ของ D.E. Knuth และ หนังสือด้าน Algorithms อื่นๆ
ปล. ที่ผมตอบไป (16-1)!/8!8! เป็นจำนวนแบบ ส่วนที่ตอบเกินล้านเป็นจำนวนวิธี และ จาก http://en.wikipedia.org/wiki/Polya_enumeration ผมดูแล้วคิดว่ามันแทบจะคลาสสิค สรุปคงได้เพียงแต่รับรู้ เรียนรู้ เพื่อเป็นพื้นฐานสำหรับเรื่องอื่นๆ ต่อไป ผมยอมรับเลยว่าสู้คนหัวดีไม่ได้ เคยเจอคนที่รู้เรื่องตั้งแต่ตอนที่เค้าอายุ 16-17 ปี ไม่รู้ว่าเค้าหวังอะไร คนทั่วไปหัดภาษาอังกฤษให้เก่งก็ดำรงชีพได้ ปล. ตอนที่ยังไม่รู้ก็หอมหวน แม้ไม่รู้เต็มๆ แต่ก็เลี่ยงฐานะของสังคมไม่ได้ 07 กันยายน 2012 19:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp เหตุผล: เพิ่มความคิดเห็น
|
|
#23
08 กันยายน 2012, 15:12
|
|||
|
|||
|
ถ้าได้จำนวนวิธีเป็นพันล้าน ก็คงต้องเขียนโปรแกรมตรวจสอบ ระดับอาจารย์ละครับแบบนั้น บางคนสนใจเพราะเกี่ยวกับในแง่ Complexity ของปัญหา เช่นเดียวกับโปรแกรมหมากรุกสากล
แต่ยังไงก็ติดคิดอยู่ที่ว่าโจทย์ข้อ 4 นี้ดูไม่น่าจะยุ่งยาก แต่ถึงยุ่งยากก้มีคนพยายามหา permutation ง่ายๆ แถมพอเรียนมหาลัยจะเจอโจทย์แปลกๆ มากกว่านี้ที่คล้ายๆ กัน เช่น โมเบียสแบนด์
|
|
#25
09 กันยายน 2012, 00:33
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ผมอ่านจนจบแล้วก็เหนื่อยเหมือนกันครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#26
14 กันยายน 2012, 20:16
|
|||
|
|||
|
คิดดูแล้ว ข้อ 4 นี้ ใช้ทฤษฎีกรุ๊ปในการตรวจสอบได้ เริ่มตั้งแต่เป็น Simple Graph เลย แล้วค่อยเพิ่มดูว่าจำนวนแบบ จำนวนวิธี เพิ่มขึ้นยังไง
และ อาจจะใช้ท.บ. กรุ๊ป หาวิธีที่เหมาะที่สุด Optimum แต่สายประยุกต์ จะพยายามเรียนรู้ปัญหานี้ว่าอยู่ในรูปอะไร เนื่องจากอะไร คงเก่าแล้วน่าจะมีนิยามที่แน่นอน รู้สึกว่าจะมีชื่อเรียกว่า Pedal , brace ,... etc. หาหนังสือพวก Advance Algebra อ่านน่าจะแม่นยำกว่า Polya Enumeration
|
|
#27
16 กันยายน 2012, 14:49
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
Group theory เป็นส่วนหนึ่งของ Abstract Algebra ถูกไหมครับ เอามาปนเปมั่วซั่วกับโจทย์ม.ปลายธรรมดาๆข้อนี้ทำไมครับ มันอาจจะแก้ได้ด้วย Group ก็จริง แต่ต้องแปลงข้อมูลในโจทย์ให้เป็นสมาชิกของกรุ๊ป และต้องสร้างตัวดำเนินการมานับจำนวนวิธี และต้องพิสูจน์ด้วยว่าตัวดำเนินการอันนั้นสมมูลกับวิธีที่ใช้ในโจทย์ Group theory เอาไว้ศึกษาโครงสร้างทางพีชคณิต จะเอามาปนกับ Combinatoric ทำไมครับ เหมือนคุณฟังเพลงซักเพลงนึงแล้วบอกว่ามันเป็นการแปรผันของพลังงานกลเป็นพลังงานเสียงโดยมีอากาศเป็นตัวกลางเข้ามาตกกระทบในหู ไร้สาระครับ Simple Graph ก็ไม่ได้ช่วยอะไรเลย มีแค่จุดยอดกับเส้นเชื่อม ว่าด้วยทฤษฎีบทบ้าบ้อ เด็กม.ปลายมันจะรู้มั้ย ทฤษฎีกรุ๊ปมันช่วย optimize ตรงไหนครับ อะไรคือทางที่ดีที่สุดในคณิตศาสตร์หรือการแก้ปัญหา? มันจะไปมีได้ยังไงครับ คุณเอานิสัยของวิศวะที่ดีแต่คิดจะหาวิธีที่ดีที่สุดมาปนเปมั่วๆซั่วๆกับโจทย์ทำไม Advance Algebra ไม่ต้องไปพูดถึงมันเลยครับ กว้างมากๆ Algebraic number thory, Algebraic Geometry, Linear algebra, Differential Algebra เยอะแยะไปหมด คำตอบที่ได้มีแค่ค่าเดียวคือ $(8!)^2$ จะใช้วิธีไหนแก้ก็ต้องได้ค่านี้ ไม่มี error ไม่มี %ความแตกต่าง Polya Enumeration ถึงจะใข้ความรู้เรื่องกรุ๊ปด้วย แต่มันเวอร์เกินไปที่จะเอาไปแก้โจทย์ม.ปลาย ยิ่งเป็น Advance Algebra ยิ่งไร้สาระเข้าไปใหญ่ เลือก tool ในการแก้โจทย์ให้มันเหมาะสมหน่อยครับ 
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
|
|
#28
17 กันยายน 2012, 17:20
|
|||
|
|||
|
ไม่มั่วหรอกครับลองหาหนังสือพวก Combinatorial Optimization มาอ่านดู นัยว่าเค้าแจงกรณีที่อยู่ในโปรเจคต่างๆ เปรียบให้เห็นกันชัดๆ เป็นหนังสือค่อนข้างจะทางวิศวกรรม
ท.บ. กรุ๊ป เด็กโอลิมปิคไม่เรียนกันแล้วหรือครับ สมัยผมมีเรียนนะ เพื่อนให้เคยอ่านชีทอบรมของเค้าน่ะครับ ส่วน "Group theory เอาไว้ศึกษาโครงสร้างทางพีชคณิต จะเอามาปนกับ Combinatoric ทำไมครับ " อ้อ มีวิชา Complexity Theory วิศวกรรมเค้าเรียน(บางรุ่น) งานก็เช่นในสาขาไบโออินฟอร์เมชั่น Untrasound , MRI . นิตยสารพวกวิทยาศาตร์ เช่น อัพเดพ ชอบเอาเนื้อหามาลงกัน น่าเรียนรู้ไว้นะครับ สำหรับน้องๆ ที่เรียนสาขาวิทยาศาสตร์แล้วคิดอยากจะไปต่อสายแพทย์ ที่ยกบทต่างๆ มาอ้างบ้าง เพื่อเป็นแนว ส่วนตัวผมคิดว่าทุกท่านที่ตอบไม่ได้มั่วหรอกครับ เพียงแต่มีแนวคิดตามหลักการที่รู้มาของตนเอง เผื่อมีคนสนใจจะปรับพื้นฐานแข่งระดับนานาชาติน่ะครับ
|
|
#29
18 กันยายน 2012, 15:22
|
|||
|
|||
|
http://www.amazon.com/Combinatorial-...l+optimization
ข้อ 4 นี้ ข้อสอบเข้ามหาลัยดังๆ คงชอบเอามาออกข้อสอบ เพราะตอบได้หลายแบบเหลือเกิน เช่น คิดทีละครึ่ง (7!/2)*(7!/2) ก็ได้อีกคำตอบแล้ว โจทย์ทำนองนี้เป็นภาพซึ่งสามารถตีความได้หลายความหมาย และ ตอนที่จะนำความรู้ใช้ไปจริง จะเอาค่าพันหกร้อยล้านวิธีนั้นไปใช้หรือครับ ? โอเค ถ้าอ้างตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการเป๊ะ 8!8! ถูก แต่ถามว่ามหาลัยมีไว้ทำไมครับ ความรู้ที่ได้จากมหาลัยไม่ถูกใช้รึไง ตอนที่ซื้อเครื่องจากบริษัทเอกชนอเมริกา ก็ยึดตามเค้า แล้วเค้ายึดความรู้ใช้ตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการไทยด้วยหรือเปล่า โจทย์ปัญหาทางตรรกศาสตร์ด้วย เช่น คำพูดของคน จะแยกส่วนที่เป็นสัจพจน์ สัจพจน์นิรันดิ์ ท.บ. ซึ่งจะมีสัจพจน์ตามความเชื่อมุมมองตามวัฒธรรมต่างๆ ศาสนาต่างๆ (โดยย่อ) เหล่านี้ควรเอามาเป็นข้อสอบหรือครับ ผมเคยเห็นอาจารย์ที่สอนพิเศษหรือคิดว่าเมื่อเด็กเจอรูปคำถามที่แปลกๆ ก็แก้โจทย์ตามองคืความรู้ของตนเอง จนกลายเป็นข้อถกเถียงกันใหญ่โต จนกระทั่งเคยมีข่าวยุบกระทรวงทบวงมหาลัย อาจจะเพราะมีความไม่เป็นธรรม หรือ การโกงโดยใช้อภิสิทธิ์ทางสังคมใดๆ แต่ข้อสอบจะมีมากมายได้อย่างไร ถ้าไม่มีการยกความรู้อื่นที่สูงกว่ามัธยมปลายบ้าง เหล่านี้เป็นเรื่องไร้สาระไหมครับ ผลโพลก็มีอายุ 2-3 เดือน หากมีการสุ่มความคิดเห็น ซึ่งจริงๆ ข้อสอบควรมีคำตอบเดียว เป็นอุดมคติ ใช่มั้ยครับ เพราะจริงๆ มีทุกแบบแหละข้อสอบ แล้วแต่ช่วงเวลา แล้วแต่ผู้บริหารสถานศึกษาจะลงมติกัน เด็กๆ ที่เรียนควรจะติดตามมติของมหาลัยไหมครับ ลึกระดับนี้ หรือรับผิดชอบแค่การเรียนตามหน้าที่ของตนเองไป ยึดกติกา หรือ ยึดผลงาน แต่ผมสงสารเด็กที่ไม่รู้ ก็ต้องสอบตกไป
|
|
#30
18 กันยายน 2012, 17:58
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ยอมรับเถอะครับว่าคุณคิดผิด
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
