พายเรือ แบบ 45 องศา

[strawnie]

ตรงบทที่สมการเชิงเส้นสองตัวแปร มันจะมีความเร็วของการพายเรือทวนน้ำ แล้วก็พายเรือตามน้ำ ใช่ไหมคะ แล้วถ้าพายแบบ 45 อาศาทั้งแบบตามแล้วก็ทวน อะไรประมาณนี้ จะคิงยังไงหรอ (โจทย์มันหายไปไหนแล้วไม่รู้ค่ะ)

>>>อีกคำถามค่ะ<<<<
สูตร พื้นที่ฐานรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า คืออะไรคะ
..................ช่วยตอบด้วยนะคะคุณพี่ทุกท่าน.......................................
ขอบคุณค่ะ
--------------------

[gon]

ใจเย็นๆครับน้อง คำถามไหนที่ตั้งแล้วก็ไม่ต้องเขียนหรือพิมพ์ใหม่ให้เสียเวลาหรอกครับ

1. ให้หาอัตราเร็วของการพายเรือ ในทิศเดียวกับกระแสน้ำ
ซึ่งใช้ความรู้ในเรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หรือ ตรีโกณมิติ

เช่น รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากรูปหนึ่ง สมมติว่ามีความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับ 10 หน่วย ถามว่าด้านประกอบมุมฉากยาวเท่าไร

2. คำนวณหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า โดยใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส จากนั้นคูณด้วย 6 ก็จะได้ดังที่ต้องการ

[banker]

พายเรือแบบ 45 อาศา ก็อย่างที่ท่านgon ให้ความเห็นนั่นแหละ ... ไม่ยาก

ที่ยากกว่าก็เรื่อง พายเรือในอ่าง ของระบบการศึกษาไทยนี่แหละ ... ยังไม่ไปไหนเลย

[strawnie]

อ๋อ แล้วถ้า 22 องศาจะคิดยังไงหรอ
แบบว่าย่อยๆลงไป

แล้วข้อต่อไปนี้ทำยังไงคะ (ไม่แน่ใจ)
1.สมศรี พายเรือ ตามน้ำระยะทาง 12 ไมล์ ใช้เวลา 50 นาที แต่ขากลับเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง 10 นาที จงหาอัตราส่วนของความเร็วของกระแสน้ำกับความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง

2.จำนวนหนึ่งประกอบด้วยเลข 3 ตัว เมื่อเลขตัวริมสลับที่กัน จำนวนที่ได้จะมากกว่าสองเท่าของจำนวนเดิมอยู่ 167 เมื่อเลขตัวริมซ้ายสลับที่กับเลขตัวกลาง จำนวนที่ได้จะน้อยกว่าเดิม 90 และเมื่อตัวเลขริมขวาสลับที่กับตัวกลาง จำนวนที่ได้จะมากกว่าเดิม 54 ผลบวกของเลข 3 ตัวในจำนวนนี้เท่าใด

[warut]

ไม่ว่าจะพาย 45 หรือ 22 องศาก็ตาม รับรองว่าไปไม่ถึงไหนหรอกครับ ไม่ช้าก็เกยตลิ่ง

[Mastermander]

45 องศา หมายถึงแนวดิ่งหรือแนวราบครับ

ถ้าแนวดิ่งละก็ $mg\sin 45^\circ$

[gon]

ก่อนที่จะออกอ่าวไปเสียก่อน

กรณีที่เป็นมุมอื่น ๆ ที่เราไม่ทราบฟังก์ชันตรีโกณมิติที่แท้จริง คือ ไม่ใช่มุม 3, 6, 9, 12, ... องศา เราอาศัยค่าประมาณของมัน จากตารางตรีโกณมิติครับ

เช่น แล่นเรือไปทางทิศ 060 องศา (ทำมุมกับทิศเหนือตามเข็มนาฬิกา) ด้วยอัตราเร็ว 10 km/hr จะได้ว่า

อัตราเร็วของเรือในทิศตะวันออก เท่ากับ $10\sin 60^{\circ} = 10(\frac{\sqrt{3}}{2}) = 5\sqrt{3}$ km/hr

อัตราเร็วของเรือในทิศตะวันเหนือ เท่ากับ $10\cos 60^{\circ} = 10(\frac{1}{2}) = 5$ km/hr

จะใช้ค่าไหน ก็ต้องดูว่าแนวของแม่น้ำไปทางไหน

สมมติว่าสายน้ำไหลไปทางขวามือ แต่เราแล่นตามน้ำในทิศทำมุม 30 องศาพุ่งขึ้น กับแนวแม่น้ำ ด้วยอัตราเร็ว 10 km/hr เรือก็จะแล่นไปทางขวาโดยเคลื่อนที่แบบโพรเจ็คไทล์ (ตีโค้งเหมือนปาก้อนหินขึ้นอากาศ ซึ่งเป็นโค้งรูปพาราโบลา) ส่วนอัตราเร็วที่เราจะใช้ คือ ตามแนวกระแสน้ำ ซึ่งในที่นี้มีค่าเท่ากับ $10\cos 30^{\circ} = 5\sqrt{3}$

ซึ่งสมมติว่า ลำำน้ำกว้างพอที่เรือจะไม่ชนเกยขอบเสียก่อน อย่างที่คุณ warut ว่าไว้นะครับ.

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ strawnie:

แล้วข้อต่อไปนี้ทำยังไงคะ (ไม่แน่ใจ)
1.สมศรี พายเรือ ตามน้ำระยะทาง 12 ไมล์ ใช้เวลา 50 นาที แต่ขากลับเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง 10 นาที จงหาอัตราส่วนของความเร็วของกระแสน้ำกับความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง

$$50 = \frac{s}{v_{ตาม}}$$
$$70 = \frac{s}{v_{ทวน}}$$
ดังนั้น $$\frac{5}{7} = \frac{v_{ทวน}}{v_{ตาม}} = \frac{นิ่ง - กระแส}{นิ่ง + กระแส}$$
คูณไขว้ย้ายข้างได้ 12กระแส = 2 นิ่ง ดังนั้น กระแส : นิ่ง = 1:6

[warut]

ข้อความเดิมของคุณ gon:
สมมติว่าสายน้ำไหลไปทางขวามือ แต่เราแล่นตามน้ำในทิศทำมุม 30 องศาพุ่งขึ้น กับแนวแม่น้ำ ด้วยอัตราเร็ว 10 km/hr เรือก็จะแล่นไปทางขวาโดยเคลื่อนที่แบบโพรเจ็คไทล์ (ตีโค้งเหมือนปาก้อนหินขึ้นอากาศ ซึ่งเป็นโค้งรูปพาราโบลา)

ผมคิดว่าไม่ใช่ projectile นะครับ เพราะความเร็วเรือก็คงที่ ความเร็วกระแสน้ำก็คงที่ ดังนั้นความเร็วรวมก็ต้องคงที่ จึงน่าจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ส่วนในกรณีปาก้อนหินนั้น ความเร็วแนวดิ่งไม่คงที่ (เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ) จึงไม่เหมือนกันครับ

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ warut:
ผมคิดว่าไม่ใช่ projectile นะครับ เพราะความเร็วเรือก็คงที่ ความเร็วกระแสน้ำก็คงที่ ดังนั้นความเร็วรวมก็ต้องคงที่ จึงน่าจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ส่วนในกรณีปาก้อนหินนั้น ความเร็วแนวดิ่งไม่คงที่ (เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ) จึงไม่เหมือนกันครับ

หุ ๆ โดนคุณ warut จับผิดออกแล้ว แต่ของจริงก็ไม่ตรงนะครับ (จากประสบการณ์การนั่งเรือของผมเมื่อ 14 ปีก่อน) เพราะมีแรงลมบ้าง ไม่มีบ้าง ก็เลยมีความเร่งในแนวแกน x หรือ แกน y แล้วแต่ทิศทางลม เลยโค้ง ๆ ไป (กำลังหาข้อแก้ตัวให้สมจริง)

[jojo]

ผมว่าน่าจะใช้วิธีแบบฟิสิกส์ได้ไหมครับ แตกv เป็น cos sin แลัวค่อยมาหาค่าแต่ละแกนอะครับ แล้วจึงใช้ปิทาโกรัสรวมอีกที

[M@gpie]

โจทย์แบบนี้จริงๆก็คือโจทย์ฟิสิกส์ แหละครับ