Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 29 มีนาคม 2013, 20:38
PURE MATH PURE MATH ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2012
ข้อความ: 171
PURE MATH is on a distinguished road
Default สมการเชิงฟังก์ชัน

เดี๋ยวนี้ สมการเชิงฟังก์ชัน ถูกหยิบ ออกมาใช้ใน ม.ปลาย หลายสนามเลย วันนี้เลยเอาโจทย์ง่ายๆมาฝากครับ

1. 1. กำหนดให้ $f:\mathbb{R} \mathbb{R} $ เป็นฟังก์ชันซึ่ง $ f(0)=1$ สำหรับทุก $x,y\in \mathbb{R} $ กำหนดโดย
$f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$
จงหาค่าของ $f(2013)$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 29 มีนาคม 2013, 20:39
PURE MATH PURE MATH ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2012
ข้อความ: 171
PURE MATH is on a distinguished road
Default

เดี๋ยวนี้ สมการเชิงฟังก์ชัน ถูกหยิบ ออกมาใช้ใน ม.ปลาย หลายสนามเลย วันนี้เลยเอาโจทย์ง่ายๆมาฝากครับ

1. 1. กำหนดให้ $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} $ เป็นฟังก์ชันซึ่ง $ f(0)=1$ สำหรับทุก $x,y\in \mathbb{R} $ กำหนดโดย
$f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$
จงหาค่าของ $f(2013)$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 29 มีนาคม 2013, 20:58
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

ลองสลับตัวแปร $x,y$ ดูครับ จะได้ว่าฝั่งซ้ายเท่ากัน แล้วจับเอาฝั่งขวามาเท่ากัน

ก็จะได้...
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 29 มีนาคม 2013, 21:15
PURE MATH PURE MATH ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2012
ข้อความ: 171
PURE MATH is on a distinguished road
Default

สุดยอด !!! ใช่แล้วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:13


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha