ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยนะคะ

[lookket]

ถ้า r1 = {(x, y) l R × R / x2 + 9y2 = 1}
และ r2 = {(x, y) l R × R / x2 + y2 = 1}
แล้ว n(r1 ∩ r2) เท่ากับเท่าใด


กำหนด a เป็นจำนวนจริงบวกใดๆ
จงหาว่าพื้นที่ที่ถูกปิดล้อมด้วยกราฟของอสมการทั้งหมดต่อไปนี้เป็นรูปกี่เหลี่ยม
(1) –a ≤ x + y ≤ a
(2) y ≤ x

และ (3) -a/2<= y<= a/2


กำหนด x เป็นจำนวนตรรกยะบวก ซึ่งสอดคล้องกับสมการ
11025x^6 – 1891x^4 + 83x^2 – 1 = 0

ถ้าผลบวกของค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดสามารถถูกเขียนให้อยู่ในรูป m/n โดยที่ m และ n เป็น
จำนวนเต็มบวกแล้ว ค่าต่ำสุดของ m + n เท่ากับเท่าใด

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lookket

กำหนด x เป็นจำนวนตรรกยะบวก ซึ่งสอดคล้องกับสมการ
$11025x^6 – 1891x^4 + 83x^2 – 1 = 0$

ถ้าผลบวกของค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดสามารถถูกเขียนให้อยู่ในรูป m/n โดยที่ m และ n เป็น
จำนวนเต็มบวกแล้ว ค่าต่ำสุดของ m + n เท่ากับเท่าใด

ข้อนี้ผมคิดได้รากตรรกยะคือ $\pm \frac{1}{5} ,\pm \frac{1}{3},\pm \frac{1}{7}$
เลือกค่าบวก
ค่าต่ำสุดคือ $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7} =\frac{71}{105} $
$m+n=176$

ผมติดตรงเช็คที่ผลบวกของ
1.ทีละ 2 พจน์ว่าเท่ากับ $-1891$ ไหม ผมนั่งคูณกันทั้งหมดไม่ไหว พอจะมีแนวทางเช็คที่สั้นๆไหมครับ หรือต้องใช้ Newton relation
2.ทีละ 4 พจน์ว่าเท่ากับ $83$

รบกวนท่านผู้รู้ท่านอื่นด้วยครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ผมติดตรงเช็คที่ผลบวกของ
1.ทีละ 2 พจน์ว่าเท่ากับ $-1891$ ไหม ผมนั่งคูณกันทั้งหมดไม่ไหว พอจะมีแนวทางเช็คที่สั้นๆไหมครับ หรือต้องใช้ Newton relation
2.ทีละ 4 พจน์ว่าเท่ากับ $83$

ผมไม่เข้าใจว่าคุณหมอจะเช็คไปทำไมครับ

$11025x^6 ? 1891x^4 + 83x^2 ? 1 = 0$

จะเห็นว่า $\pm k$ เป็นคำตอบของสมการ แยกตัวประกอบโดยหารสังเคราะห์ก็ได้นี่ครับ

หรือมองเป็น $11025ััy^3 ? 1891y^2 + 83y ? 1 = 0$ ก่อนก็ได้ครับ