Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 01 กันยายน 2009, 00:49
เอกสิทธิ์'s Avatar
เอกสิทธิ์ เอกสิทธิ์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 602
เอกสิทธิ์ is on a distinguished road
Question มีคำถามมาถามเกี่ยวกับตัวรถเมล์ครับ

ตั๋วรถเมล์จะมีหมายเลข 000000-999999 ถ้าตั๋วโชคดีคือตั๋วที่ผลบวกของเลขตั๋ว 3 ตัวแรกเท่ากับเลขตั๋ว 3 ตัวหลัง ถามว่าจำนวนตั๋วที่โชคดีมีกี่ใบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 08 กันยายน 2009, 20:22
one-wing-angel's Avatar
one-wing-angel one-wing-angel ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2009
ข้อความ: 11
one-wing-angel is on a distinguished road
Default

\sum_{n = 0}^{27} \pmatrix{ n+2 \\ 2 }
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 08 กันยายน 2009, 20:27
one-wing-angel's Avatar
one-wing-angel one-wing-angel ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2009
ข้อความ: 11
one-wing-angel is on a distinguished road
Default

4060 หรือเปล่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 09 กันยายน 2009, 14:38
เอกสิทธิ์'s Avatar
เอกสิทธิ์ เอกสิทธิ์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 602
เอกสิทธิ์ is on a distinguished road
Default

ผมขอลองคิดดูก่อนครับ ผมยังไม่ได้คิดเลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 09 กันยายน 2009, 15:57
picmy's Avatar
picmy picmy ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 107
picmy is on a distinguished road
Default

ช่วงนี้ไม่ได้แวะเข้าเว็ปนี้มานานแล้ว ยังมีโจทย์ดีๆอยู่เหมือนเคย
คำตอบจริงๆแล้วต้องน้อยกว่า $\sum_{n = 0}^{27} \pmatrix{ n+2 \\ 2 }=4060$ ครับ
เพราะ ที่จริงแล้วเราไม่มีตั๋วหมายเลข $(1)(1)(25)(1)(1)(25)$ แต่ในซัมเมชั่นข้างบนมีพจน์ $\pmatrix{ 29 \\ 2 }$ ซึ่งรวมเอา $(1)(1)(25)(1)(1)(25)$ มาคิดด้วย (อันที่จริง พจน์ตั้งแต่ $n=10$ ขึ้นไปมีปัญหาเดียวกันหมด
ซึ่งเราสามารถแก้อย่างตรงๆ ได้โดยใช้หลัก inclusion-exclusion) ลองคิดต่อดูนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 09 กันยายน 2009, 22:06
เอกสิทธิ์'s Avatar
เอกสิทธิ์ เอกสิทธิ์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 602
เอกสิทธิ์ is on a distinguished road
Default

ผมใช้วิธี dunk คิดตรง ๆ เลยครับ ว่างจากงานแล้วจะมานำเสนอให้ดู ความจริงคำถามจริง ๆ มันมีอยู่ว่า ตั๋วรถเมล์จะมีหมายเลข 000000-999999 ถ้าตั๋วโชคดีคือตั๋วที่ผลบวกของเลขตั๋ว 3 ตัวแรกเท่ากับเลขตั๋ว 3 ตัวหลัง และถ้าตั๋วที่ผลรควมของตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 27 คือตั๋วที่ให้โชค ถามว่าจำนวนตั๋วที่โชคดีมีมากกว่าตั๋วที่ให้โชคกี่ใบ

ลองคิดคำถามนี้ดูดีกว่าง่าย ๆ มาก ขอบอก คิดในใจยังออกเลยครับ

อีก 7 วันคือพุธหน้าจะมาเฉลย

วันที่ 16 กันยายน 2552

09 กันยายน 2009 22:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เอกสิทธิ์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:39


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha