Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 03 พฤศจิกายน 2006, 21:35
คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กันยายน 2006
ข้อความ: 441
คณิตศาสตร์ is an unknown quantity at this point
Post ตรีโกณมิติ 2 ข้อ

ถ้า 1+tan x / 1-tan x = A+B cosx sinx / cos^2 x - sin^2 x A+B มีค่าเท่าไร
ถ้า sin x + cos x = -1/5 และ 3pi/4 น้อยกว่าหรือเท่ากับ x น้อยกว่าหรือเท่ากับ pi แล้ว cos 2x มีค่าเท่าไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 03 พฤศจิกายน 2006, 22:19
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Post

ข้อ 1

เพราะ $ \tan x=\frac{\sin x}{\cos x} $

ดังนั้น $ \frac{1+ \tan x}{1- \tan x}= \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x} = \frac{(\cos x + \sin x)(\cos x + \sin x)}{(\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)} = \frac{1+2 \sin x \cos x}{\cos^2 x - \sin^2 x} $
ส่วน A, B คงรู้แล้วนะครับว่าคืออะไร

ข้อ 2

ยกกำลังสองสมการแรกทั้ง 2 ข้างครับ

จะได้ $ 1+ \sin 2x = \frac{1}{25} \Rightarrow \sin 2x = -\frac{24}{25} $

และจาก $ \frac{3 \pi}{4} \leq x\leq \pi \Rightarrow \frac{3 \pi}{2} \leq 2x \leq 2\pi \quad \text{(fourth quadrant)} $

จากนั้นก็ใช้สามเหลี่ยมมุมฉาก 7,24,25 ประกอบกับในจตุภาคที่ 4 ค่า cos เป็นบวก ดังนั้น ข้อนี้ตอบ $\frac{7}{25}$

p.s. ถ้าไม่พิมพ์ latex หรือใช้ UBB code รบกวนคราวหน้าถ้าถามอีก กรุณาใส่วงเล็บให้สมการที่จะถามด้วย จะดีมากๆเลยครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:47


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha