เอกซ์โพเนนเชียล ฝากผู้รู้ ได้โปรด ช่วยทีครับผม^^

[ชมรม "คนรักคณิตศาสตร์"]

ถ้า $a,b,c \in R$ โดยที่ $a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}+c^\frac{1}{3}=0$ จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปผลสำเร็จ

1) $(a+b+c)^3$
2) $(a+b+c)^\frac{1}{3} $

[sahaete]

จาก $\quad \quad a^\frac {1}{3}+b^\frac{1}{3}+c^\frac{1}{3}=0$
จะได้ $\quad \quad a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}=-c^\frac{1}{3} \qquad \qquad \left(\,1\right) $
ยกกำลังสามทั้งสองข้าง $\quad \quad \left(\, a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}\right)^3=\left(\, -c^\frac{1}{3}\right)^3$
จะได้ $\qquad a+3a^\frac{2}{3}b^\frac{1}{3}+3a^\frac{1}{3}b^\frac{2}{3}+b=-c$
จัดรูป $\qquad a+b+c+3a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}\left(\,a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}\right) =0$
นำสมการที่ 1 มาแทน $\qquad a+b+c+3a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}\left(\,-c^\frac{1}{3}\right) =0$
จะได้ว่า $\qquad a+b+c=3a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}c^\frac{1}{3}$
ทำอะไรต่อไปได้อีกเยอะ

[ชมรม "คนรักคณิตศาสตร์"]

โอ้ ขอบคุณมากครับ นั่งคิดตั้งนาน