เรื่องของเวกเตอร์ครับ

[supermans]

ให้ $\left|\,\right.a\left.\,\right|$=$\sqrt{2}$ $\left|\,\right.b\left.\,\right|$ โดยที่ เวกเตอร์ b เป็นเวกเตอร์ 1 หน่วยและ a$\bullet b$=$\frac{1}{2}$ ถ้า$\theta$ เป็นมุมระหว่าง เวกเตอร์ a+เวกเตอร์b กับ เวกเตอร์ a - เวกเตอร์ b จงหา cos$\theta$

[gnopy]

แปลกดี คอมผมมันไม่ยอมคอมไพล์ code เลย อ่านไม่ออก
แต่น่าจะใช้ได้คือ $(a+b)\bullet (a-b) =|a|^2-|b|^2 $

จากโจทย์จะได้ |a|=$\sqrt{2}$,|b|=1

$(a+b)\bullet (a-b)=|a+b||a-b|cos\theta$

$cos\theta=\frac{(a+b)\bullet (a-b)}{|a+b||a-b|}=\frac{|a|^2-|b|^2}{|a+b||a-b|}$

ดังนั้นคุณต้องหา |a+b|และ|a-b|
โดย............
$|a+b|^2=|a|^2+|b^2|+2|a||b|cos\theta$
$|a-b|^2=|a|^2+|b^2|-2|a||b|cos\theta$



ทำต่อเองนะครับไม่ยากๆ

ข้อนี้คล้ายๆกับข้อสอบสมาคมปี43 ข้อนึงเลยครับ
แถมให้อีกข้อ
2. ถ้า a,b,c เป็น เวกเตอร์ ซึ่ง a+b+c=0 และ|a|=3,|b|=1,|c|=4 จงหาค่าของ $a\bullet b+b \bullet c+c\bullet a $