โจทย์คลายเครียดยามเที่ยง

[[FC]_Inuyasha]

$จงหาค่า k ที่ทำให้ \frac{2004+k}{2k} เป็นจน.เต็มบวก$

[Amankris]

ทำเป็นสมการ แล้ววิเคราะห์ดีๆครับ

[[FC]_Inuyasha]

ผมทำอีกวิธีนึง ไม่รู้ได้หรือเปล่า หาหรม.ของตัวเศษและตัวส่วน ได้ $-4008$ จะได้ $2k = ตปก.ของ 4008 $(แต่มีบางตัวใช้ไม่ได้ครับ เช่น $2k=4$)

[Amankris]

ได้ครับ

วิธีที่ผมเสนอไป จะมีกรณีน้อยกว่า

[[FC]_Inuyasha]

แล้ว วิธีของผมมันจะกำจัดตัวที่ไม่ใช่ออกไปได้อย่างไรครับ (แบบเร็วๆ)

[Amankris]

นั่นเป็นข้อเสียของวิธีนี้ครับ

[[FC]_Inuyasha]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [FC]_Inuyasha

$จงหาค่า k ที่ทำให้ \frac{2004+k}{2k} เป็นจน.เต็มบวก$

งั้นถ้าทำเป็นสมการ ก็ให้ $\frac{2004+k}{2k}=m (m\in \mathbb{I^{+}} )$
$2004 + k= 2mk$
$k(2m-1)=2004=2x2x3x167$
$2m-1 เป็นจน.คี่ \therefore (k,2m-1)=(2^{2}x167,3),(12,167),(4,3x167)$
$\therefore k ที่เป็นไปได้เท่ากับ 4,12,668$ ใช่ไหมครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [FC]_Inuyasha

$2m-1 เป็นจน.คี่ \therefore (k,2m-1)=(2^{2}x167,3),(12,167),(4,3x167)$
$\therefore k ที่เป็นไปได้เท่ากับ 4,12,668$ ใช่ไหมครับ

ยังไม่ครบครับ

[[FC]_Inuyasha]

อ้อ ลืม $(2004,1)$