โจทย์ สอวน คับ

[[ BaBy Math ]]

1+11+111+1111+....+1(2008)ตัว แล้วหารด้วย 100000 จะเหลือเศษอะไร

[LightLucifer]

ข้อนี้ผมได้ 67678 ครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [ BaBy Math ]

1+11+111+1111+....+1(2008)ตัว แล้วหารด้วย 100000 จะเหลือเศษอะไร

ดูฉบับได้ที่เต็ม http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5504
และบางส่วนได้ที่ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5432 หรือที่
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5433

[[SIL]]

ผมได้ไม่เท่าคุณ LightLucifur อ่ะครับไม่รู้ว่าผิดตรงไหนหรือเปล่ารบกวนตรวจด้วยครับ
ตั้งบวก 2008 หลัก(ชอบวิธีนี้) จะได้ว่า
=$[1\times1\times2008]+[1\times10\times2007]+[1\times100\times2006]+...+[1\times10^{2007}\times1]$
=$2008+2007(10)+2006(10^2)+...+10^{2007}$
=$2008+2007(10)+2006(10^2)+2005(10^3)+2004(10^4)+k(10^5)$
=$[2000+8]+[2000(10)+70]+[2000(10^2)+600]+[2000(10^3)+5000]+[2000(10^4)+40000]+10^5k$
=$[(2000)(1+10+100+1000+10000)]+[8+70+600+5000+40000]+10^5k$
=$[2000(1+10)+10^5m]+45678+10^5k$
=$22000+45678+10^5(m+k)$
=$67678+10^5(m+k)$

ตอบเหลือเศษ 67678 ครับ

[[ BaBy Math ]]

อ่า ผมได้
1+11+111+1111+(11111*2004)
67678
ผมได้แบบ คุณ Sil อ่ะคับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [ BaBy Math ]

อ่า ผมได้
1+11+111+1111+(11111*2004)
67678
ผมได้แบบ คุณ Sil อ่ะคับ

อ๋ฮใช่ครับ ผมลืมไปผมบวกตกไปสองตัวครับขอโทษทีแล้วกันหน้าแตกเลย เหอะเซง

[[SIL]]

ผมก็ไม่กล้าฟันธง ถ้าคุณ LightLucifur เซง ป่านนี้ผมคงตายไปนานแล้วครับ