Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > พีชคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 เมษายน 2013, 21:43
Sabre's Avatar
Sabre Sabre ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 เมษายน 2013
ข้อความ: 26
Sabre is on a distinguished road
Default โจทย์เลขยกกำลัง สามหลักสุดท้ายคือ 003

จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้เลขสามหลักสุดท้ายของ $3^n$ คือ $003$

ช่วยคิดด้วยครับ คิดไม่ออกจริงๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 เมษายน 2013, 22:50
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

คิดว่า $n_{min}=101$ นะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 30 เมษายน 2013, 22:50
gnap's Avatar
gnap gnap ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 ธันวาคม 2011
ข้อความ: 563
gnap is on a distinguished road
Default

1 เลยได้ไหม
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ:

เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน
สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา]
สู้ๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 พฤษภาคม 2013, 12:12
Sirius's Avatar
Sirius Sirius ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 210
Sirius is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง View Post
คิดว่า $n_{min}=101$ นะครับ
ถูกแล้วครับ
http://www.wolframalpha.com/input/?i...000&t=crmtb01#
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 01 พฤษภาคม 2013, 12:27
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o's Avatar
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 782
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sabre View Post
จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้เลขสามหลักสุดท้ายของ $3^n$ คือ $003$

ช่วยคิดด้วยครับ คิดไม่ออกจริงๆ
3^ncon3(modn)
1000l(3^n-3)
3^n-3=3(3^{n-1}-1)
ดังนั้น 1000l3^{n-1}-1

3^{n-1}con1(mod1000)
แต่ จากทบ ออยเลอร์ได้ว่า

3^40con1(mod1000)

n-1=40

n_{min}=41
ทำผิดครับ

01 พฤษภาคม 2013 15:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 01 พฤษภาคม 2013, 18:46
Sabre's Avatar
Sabre Sabre ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 เมษายน 2013
ข้อความ: 26
Sabre is on a distinguished road
Default

ืืทำยังไงหรอครับได้ 101
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:18


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha