|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
03 เมษายน 2008, 20:22
|
||||
|
||||
Extreme principle
$1.(Korea 1995)$ มีจุดอยู่จำนวนหนึ่งบนระนาบโดยที่เมื่อเลือกจุดสามจุดใด ๆ มารูปสามเหลี่ยมทีเกิดจากจุดทั้งสามต้องมีพื้นที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 1 ตารางหน่วยเสมอ
จงพิสูจน์ว่าจุดทั้งหมดต้องอยู่ในหรืออยู่บนด้านของรูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่น้อยกว่า 4 03 เมษายน 2008 20:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dektep 
|
|
#3
06 เมษายน 2008, 08:35
|
||||
|
||||
|
ให้ สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่มากที่สุดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขพื้นที่สามเหลี่ยม $ABC<1$
ลากเส้นขนานด้านทั้ง 3 ของสามเหลี่ยมเราจะได้ สามเหลี่ยม $XYZ$ ที่มีขนาด $= 4ABC<4$ สมมุติว่ามีจุดที่อยู่นอกสามเหลี่ยม (ให้เป็นจุด $K$) สมมุติให้จุด $K$ อยู่ ข้างนอกสามเหลี่ยมบนด้าน $XZ$ เราจะได้สามเหลี่ยม $ACK$ ที่มีพื้นที่มากกว่าสามเหลี่ยม $ABC$ ที่เป็นสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่มากที่สุด -เกิดข้อขัดแย้ง $\therefore$ จุดทุกจุดที่สอดคล้องจะต้องอยู่ในสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่น้อยกว่า 4 เสมอ
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity 06 เมษายน 2008 08:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| The Pigeonhole Principle | Tony | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 08 เมษายน 2005 22:38 |
|
|
