|
|
#1
09 ตุลาคม 2008, 22:41
|
||||
|
||||
combinatorics
1. จงสร้างเอกลักษณ์ จากการหาวิธีการแบ่งคนทั้งหมด $n$ คนออกเป็น 2 กลุ่ม เพื่อไปซื้ออาหาร และซื้อเครื่องดื่ม
โดยที่แต่ละกลุ่มต้องมีคนขับรถประจำกลุ่ม 1 คน 2. ในการสร้างจำนวน 5 หลักทั้งหมดจากการเรียงสับเปลี่ยน 1, 2, 3, 4, 5 แล้วเรียงจากค่าน้อยไปหามาก (a) จงหาว่า 32514 อยู่ในตำแหน่งที่เท่าไร (b) จงหาจำนวนในตำแหน่งที่ 100
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ 
|
|
#2
10 ตุลาคม 2008, 12:10
|
||||
|
||||
|
1) ข้อนี้จะได้เอกลักษณ์
$$\sum_{m = 1}^{n-1} \binom{n}{m} m\left(n-m\right) =n\left(n-1\right)2^{n-2}$$ เขียนให้หรูหน่อย ก็คือ $$\sum_{m = 1}^{n-1} \frac{1}{\left(m-1\right)!\left(n-m-1\right)!} =\frac{2^{n-2}}{\left(n-2\right)!}$$ 2) (a) ตำแหน่งที่ $24+24+6+2+2+1 = 59$ (b) 51342 เพราะ $100=24+24+24+24+4$ 
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก  (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
|
|
#3
27 ตุลาคม 2008, 01:47
|
||||
|
||||
|
คุณ Spotanus ชอบทำอะไรลัดๆบ่อยนะครับ
บางทีทำคนอื่นงงด้วยแหละ
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
|
#4
02 พฤศจิกายน 2008, 12:06
|
|||
|
|||
|
ข้อแรกทำมิได้ (โง่)
ข้อ 2 (a) เขียน 1 ก่อน จะได้ 4! เขียน 2 ก่อน จะได้ 4! เขียน (3,1) ก่อน จะได้ 3! เขียน (3,2,1) ก่อน จะได้ 2! เขียน (3,2,4) ก่อน จะได้ 2! เพราะ (3,2,5,1,4) น้อยกว่า (3,2,5,4,1) จึง $= 4!+4!+3!+2!+2!+1 $ $=59$ (b)ต่อไปก็หาจำนวนในตำแหน่งที 100 เหมือนเดิม $4!+4!+4!+4! = 96$ แสดงว่าจำนวนนั้นต้องขึ้นต้นด้วย 5 ต่อไป (5,1) ก่อน = 3! และต้องขึ้นต้นด้วย (5,1) ต่อไป (5,1,2) ได้ 2! = 98 และสุดท้าย (5,1,3) = 2! จึงตอบตัวสุดท้ายของ (5,1,3) ซึ่ง = (5,1,3,4,2) ฟันธง!!!
__________________
ถ้าไม่ยึดตึดย่อมคิดสิ่งใหม่ๆได้เสมอ 02 พฤศจิกายน 2008 12:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ExPloSivE
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| hard combinatorics | dektep | คอมบินาทอริก | 9 | 27 ตุลาคม 2007 22:28 |
| combinatorics | juju | คอมบินาทอริก | 1 | 23 เมษายน 2007 20:27 |
| ปัญหา Combinatorics | M@gpie | คอมบินาทอริก | 3 | 30 มีนาคม 2007 10:12 |
| combinatorics | Rovers | คอมบินาทอริก | 5 | 08 มีนาคม 2006 18:36 |
| combinatorics | tana | คอมบินาทอริก | 7 | 13 กรกฎาคม 2004 12:50 |
|
|
