ท่อน้ำเข้าถังครับ

[~พัดคุง~]

ท่อ 2 ท่อต่อเข้ากับถังใบหนึ่ง เมื่อเปิดสองท่อพร้อมกันน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลา 18 นาที เเต่ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจะเต็มช้ากว่าท่อใหญ่ท่อเดียวอยู่ 27 นาที ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียว เเล้วเทน้ำทิ้ง เเล้วเปิดท่อใหญ่ท่อเดียว จนเต็ม จะใช้เวลาทั้งหมดเท่าไร

[เอกสิทธิ์]

ง่าย ๆ กำหนดให้ถังมีความจุ 1 หน่วย
ท่อใหญ่น้ำไหลเข้าด้วยอัตรา X
ท่อเล็กน้ำไหลเข้าด้วยอัตรา Y
เมื่อเปิดสองท่อพร้อมกันน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลา 18 นาที จะได้ว่า

$ \frac{1}{X+Y} = 18 $___ 1

เเต่ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจะเต็มช้ากว่าท่อใหญ่ท่อเดียวอยู่ 27 นาที จะได้ว่า
$ \frac{1}{Y} - \frac{1}{X} = 27 $ ___2

ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียว เเล้วเทน้ำทิ้ง เเล้วเปิดท่อใหญ่ท่อเดียว จนเต็ม จะใช้เวลาทั้งหมดเท่าไร
เข้าใจว่า เปิดท่อเล็กเพื่อระบายน้ำออก แต่ท่อใหญ่เปิดเพื่อให้น้ำเข้า ให้มันสิ้นเปลืองเล่น ๆ ประมาณว่ารู้สึกว่าที่บ้านมีน้ำเยอะเกินไป

จะได้ว่า

$ \frac{1}{X-Y} = ? $

ลองหาดูนะครับ จับทางดูดี ๆ คิดว่าสมองระดับน้องหาได้อยู่แล้ว

พี่คิดได้ 6 นาที ลองดูนะครับว่าคำตอบตรงกันหรือเปล่า

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~พัดคุง~

ท่อ 2 ท่อต่อเข้ากับถังใบหนึ่ง เมื่อเปิดสองท่อพร้อมกันน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลา 18 นาที เเต่ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจะเต็มช้ากว่าท่อใหญ่ท่อเดียวอยู่ 27 นาที ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียว เเล้วเทน้ำทิ้ง เเล้วเปิดท่อใหญ่ท่อเดียว จนเต็ม จะใช้เวลาทั้งหมดเท่าไร

ผมเข้าใจว่า

ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจนเต็ม เเล้วเทน้ำทิ้ง เเล้วเปิดท่อใหญ่ท่อเดียว จนเต็ม จะใช้เวลาทั้งหมดเท่าไร

$V$ = ความจุถัง

$x$ = อัตราน้ำไหลเข้าท่อใหญ่

$y$ = อัตราน้ำไหลเข้าท่อเล็ก


$18(x+y) = V....(1)$

$\dfrac{V}{y}-\dfrac{V}{x}=27......(2)$

$(2) \Rightarrow V=\dfrac{27xy}{x-y}$

$\therefore 18(x+y)=\dfrac{27xy}{x-y}$

$18x^2-27xy-18y^2=0$

$x=2y$

$\therefore V=18(2y+y)=54y$

ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจนเต็ม เเล้วเทน้ำทิ้ง เเล้วเปิดท่อใหญ่ท่อเดียว จนเต็ม จะใช้เวลาทั้งหมด

$\dfrac{V}{x}+\dfrac{V}{y}=81$ นาที

[~พัดคุง~]

คุณnooonuiiเข้าใจถูกเเล้วก็มีชอยส์ด้วยครับ ขอบคุณทุกความเห็นครับ

[~พัดคุง~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ผมเข้าใจว่า

ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจนเต็ม เเล้วเทน้ำทิ้ง เเล้วเปิดท่อใหญ่ท่อเดียว จนเต็ม จะใช้เวลาทั้งหมดเท่าไร

$V$ = ความจุถัง

$x$ = อัตราน้ำไหลเข้าท่อใหญ่

$y$ = อัตราน้ำไหลเข้าท่อเล็ก


$18(x+y) = V....(1)$

$\dfrac{V}{y}-\dfrac{V}{x}=27......(2)$

$(2) \Rightarrow V=\dfrac{27xy}{x-y}$

$\therefore 18(x+y)=\dfrac{27xy}{x-y}$

$18x^2-27xy-18y^2=0$

$x=2y$

$\therefore V=18(2y+y)=54y$

ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจนเต็ม เเล้วเทน้ำทิ้ง เเล้วเปิดท่อใหญ่ท่อเดียว จนเต็ม จะใช้เวลาทั้งหมด

$\dfrac{V}{x}+\dfrac{V}{y}=81$ นาที

ขอโทษนะครับ คือ จาก
$18x^2-27xy-18y^2=0$
ไปเป็น
$x=2y$
ทำอย่างไรครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~พัดคุง~

ขอโทษนะครับ คือ จาก
$18x^2-27xy-18y^2=0$
ไปเป็น
$x=2y$
ทำอย่างไรครับ

เพราะว่า

$18x^2-27xy-18y^2=(x-2y)(18x+9y)$ ครับ

[เอกสิทธิ์]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เอกสิทธิ์

ง่าย ๆ กำหนดให้ถังมีความจุ 1 หน่วย
ท่อใหญ่น้ำไหลเข้าด้วยอัตรา X
ท่อเล็กน้ำไหลเข้าด้วยอัตรา Y
เมื่อเปิดสองท่อพร้อมกันน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลา 18 นาที จะได้ว่า

$ \frac{1}{X+Y} = 18 $___ 1

เเต่ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียวจะเต็มช้ากว่าท่อใหญ่ท่อเดียวอยู่ 27 นาที จะได้ว่า
$ \frac{1}{Y} - \frac{1}{X} = 27 $ ___2

ถ้าเปิดท่อเล็กท่อเดียว เเล้วเทน้ำทิ้ง เเล้วเปิดท่อใหญ่ท่อเดียว จนเต็ม จะใช้เวลาทั้งหมดเท่าไร
เข้าใจว่า เปิดท่อเล็กเพื่อระบายน้ำออก แต่ท่อใหญ่เปิดเพื่อให้น้ำเข้า ให้มันสิ้นเปลืองเล่น ๆ ประมาณว่ารู้สึกว่าที่บ้านมีน้ำเยอะเกินไป

จะได้ว่า

$ \frac{1}{X-Y} = ? $

ลองหาดูนะครับ จับทางดูดี ๆ คิดว่าสมองระดับน้องหาได้อยู่แล้ว

พี่คิดได้ 6 นาที ลองดูนะครับว่าคำตอบตรงกันหรือเปล่า

แง ตกภาษาไทยแล้วเรา