Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 21 เมษายน 2016, 15:41
Onion's Avatar
Onion Onion ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2013
ข้อความ: 111
Onion is on a distinguished road
Default ข้อสอบ IWYMIC 2009

ผมสงสัยเป็นบางข้อครับ รบกวนช่วยเฉลยวิธีคิดหน่อยครับ

ข้อ 5 6 7 9 เป็น part เติมคำตอบ และ 1 2 3 เป็น part วิธีทำครับ

รูปภาพที่แนบมาด้วย
             
__________________
Numbers rule the Universe.

21 เมษายน 2016 15:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onion
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 21 เมษายน 2016, 23:12
pont494 pont494 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2011
ข้อความ: 405
pont494 is on a distinguished road
Default

ข้อ 6
จาก $a^4+a^2+1=(a^2+1)^2-a^2=(a^2-a+1)(a^2+a+1)$
และ $a^2+a+1 = (a+1)^2-(a+1)+1$

จากโจทย์เท่ากับ
$\frac{(2^2-2+1)(2^2+2+1)}{(3^2-3+1)(3^2+3+1)} \frac{(4^2-4+1)(4^2+4+1)}{(5^2-5+1)(5^2+5+1)}...\frac{(10^2-10+1)(10^2+10+1)}{(11^2-11+1)(11^2+11+1)}$
$=\frac{2^2-2+1}{11^2+11+1} = \frac{3}{133} $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 เมษายน 2016, 12:19
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

hint for 7A


hint for 1B



ข้ออื่นไม่ยาก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 เมษายน 2016, 14:13
Onion's Avatar
Onion Onion ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2013
ข้อความ: 111
Onion is on a distinguished road
Default

ขอบคุณทุกท่านมากครับ
__________________
Numbers rule the Universe.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 29 เมษายน 2016, 18:24
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon16




$2009 = 7^2 \times 41 \Rightarrow (c-b)(c+b) = 7^{48} \times 41^{24}$

ให้ $c - b = x, c+b = y$ โดยที่ $xy = 7^{48} \times 41^{24}$

จะได้ $c = \frac{y+x}{2}, b = \frac{y-x}{2}$ โดยที่ $x < y$ และ $x, y$ เป็นจำนวนคี่บวกเหมือนกันหรือคู่บวกเหมือนกัน

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 07 พฤษภาคม 2016, 15:30
Onion's Avatar
Onion Onion ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2013
ข้อความ: 111
Onion is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคุณ gon มากครับ
__________________
Numbers rule the Universe.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
IWYMIC 2009 Thamma ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 2 28 มิถุนายน 2014 21:45
ข้อสอบ IWYMIC ที่คุณ gon แนะนำให้ลองทำ FedEx ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 15 04 กรกฎาคม 2013 21:41
โจทย์ iwymic บางข้อครับ puppuff ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 13 20 มิถุนายน 2013 22:20
ตัวแทนประเทศ IWYMIC, SMO 2013 gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 5 18 พฤษภาคม 2013 20:05
โจทย์ลองฝึกจากIWYMIC กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 61 28 กรกฎาคม 2011 18:34

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:04


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha