Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 08 มกราคม 2012, 13:44
Ulqiorra Sillfer's Avatar
Ulqiorra Sillfer Ulqiorra Sillfer ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 มิถุนายน 2010
ข้อความ: 196
Ulqiorra Sillfer is on a distinguished road
Default มาโพส โจทย์ เตรียมสอบ MWIT กัน

อีกอาทิตย์เดียวก็จะสอบแล้ว ในบอร์ดนี้มีใครสอบบ้าง รายงานตัวกันหน่อยนะครับ
ใครมีโจทย์อะไรน่าสนใจๆ ก็ช่วยๆลงมาทำกันนะครับ
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow"
JOHN LENNON
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 08 มกราคม 2012, 14:56
ความรู้ยังอ่อนด้อย's Avatar
ความรู้ยังอ่อนด้อย ความรู้ยังอ่อนด้อย ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 กันยายน 2010
ข้อความ: 175
ความรู้ยังอ่อนด้อย is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ulqiorra Sillfer View Post
อีกอาทิตย์เดียวก็จะสอบแล้ว ในบอร์ดนี้มีใครสอบบ้าง รายงานตัวกันหน่อยนะครับ
ใครมีโจทย์อะไรน่าสนใจๆ ก็ช่วยๆลงมาทำกันนะครับ
ผมไม่ได้สอบหรอกนะครับ(เพราะยังไงก็ไม่ติดแน่ๆ) แต่มาลงโจทย์ให้ครับ

1. ถ้า $3x+a$ และ $ax^2+b $ เป็นตัวประกอบของ $3ax^4+(a^2+9a)x^3+15x^2+(ab+9)x+3ab$ จงหาค่าของ $a^2+b$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 09 มกราคม 2012, 00:48
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

1. ตอบ 4 ครับ

ผมใช้วิธีตั้งหารยาวเลย 555+ คิดไม่ออก

ขอตั้งโจทย์ต่อนะครับ

2. $(a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b)=111$

$\frac{1}{a+b+c} + \frac{1}{b+c+d} + \frac{1}{c+d+a} + \frac{1}{d+a+b} = \frac{17}{37}$

จงหาค่าของ $\frac{d^2}{a+b+c} + \frac{a^2}{b+c+d} + \frac{b^2}{c+d+a} + \frac{c^2}{d+a+b}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 09 มกราคม 2012, 02:02
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ1 ผมได้ 5 อ่ะครับ
$3ax^4+(a^2+9a)x^3+15x^2+(ab+9)x+3ab=(3x+a)(ax^2+b)(x+3)$

จากนั้นพิจารณา สัมประสิทธิ์ของ $x^2$ จะได้ว่า
$15=3a^2+3b$
$15=3(a^2+b)$
$a^2+b=5$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

09 มกราคม 2012 11:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 09 มกราคม 2012, 11:43
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133 View Post

2. $(a+b+c)+(b+c+d)+(c+d+a)+(d+a+b)=111$

$\frac{1}{a+b+c} + \frac{1}{b+c+d} + \frac{1}{c+d+a} + \frac{1}{d+a+b} = \frac{17}{37}$

จงหาค่าของ $\frac{d^2}{a+b+c} + \frac{a^2}{b+c+d} + \frac{b^2}{c+d+a} + \frac{c^2}{d+a+b}$
$a+b+c+d=\frac{111}{3}=37 $

$\frac{d^2}{a+b+c} = \frac{(37)^2-74(a+b+c)+(a+b+c)^2}{a+b+c} $

$=(a+b+c)-74+\left(\,\frac{(37)^2}{a+b+c} \right) $

ทำแบบเดียวกับอีก 3 พจน์จะได้ว่า

$\frac{a^2}{b+c+d}=(b+c+d)-74+\left(\,\frac{(37)^2}{b+c+d} \right)$

$\frac{b^2}{c+d+a}=(c+d+a)-74+\left(\,\frac{(37)^2}{c+d+a} \right) $

$\frac{c^2}{d+a+b}=(d+a+b)-74+\left(\,\frac{(37)^2}{d+a+b} \right) $

$\frac{d^2}{a+b+c} + \frac{a^2}{b+c+d} + \frac{b^2}{c+d+a} + \frac{c^2}{d+a+b}$

$=3(a+b+c+d)-4(74)+(37)^2\left(\,\frac{1}{a+b+c} + \frac{1}{b+c+d} + \frac{1}{c+d+a} + \frac{1}{d+a+b}\right) $

$=3(37)-4(74)+(37)^2\frac{17}{37}$

$=3(37)-8(37)+37\times 17$

$=37\times 17-37\times 5$

$=444 $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

09 มกราคม 2012 11:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
เหตุผล: พิมพ์ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 09 มกราคม 2012, 12:17
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

อ่าว กรรม 55+ งั้นผม่าจะผิดแหละ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
รวมข้อสอบเข้า MWIT 53 คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 104 14 มกราคม 2012 23:45
แนวข้อสอบ วิทยาศาสตร์ เข้าค่าย MWIT(ม1) คusักคณิm ฟรีสไตล์ 16 28 พฤศจิกายน 2010 23:49
มาร่วมกันโพสต์โจทย์MWITกัน... The jumpers ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 73 11 พฤศจิกายน 2009 23:25
ข้อสอบเข้าMWIT คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 13 02 พฤศจิกายน 2009 18:38
ข้อสอบเลข MWIT เรื่อง SET Mwit07007 ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 5 13 มิถุนายน 2002 22:14

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:35


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha