Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2012, 20:19
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz View Post
ตอบ $\theta =110^\circ $
ข้อ1$\alpha +\beta =110^{\circ} $และข้อ2$\alpha =\beta =55^{\circ} $ก็ถูกนะครับ

20 กุมภาพันธ์ 2012 20:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2012, 21:01
tonklaZolo's Avatar
tonklaZolo tonklaZolo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 223
tonklaZolo is on a distinguished road
Default

ขอข้อง่ายๆ ละกัน
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
9.(NSEJS_2011)
ถ้า $4a-18b+13c=0$ และ $3a+3b-4c=0$ จงหาอัตราส่วนของ $a:b:c$
ตอบ 3:5:6
__________________
WHAT MAN BELIEVES
MAN CAN ACHIEVE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 20 กุมภาพันธ์ 2012, 22:44
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
ข้อ1$\alpha +\beta =110^{\circ} $และข้อ2$\alpha =\beta =55^{\circ} $ก็ถูกนะครับ
ครับ ข้อ 1 ถูกครับเเต่ผมว่าข้อ 2 ยังสรุปไม่ได้นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 07:04
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

อ้อ โทษทีตั้งใจจะพิมพ์ว่าก็ถูกได้นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 13:36
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อ 6 ชุดที่1
6.(NSEJS_2008-2009)
จงหาค่าของ $(1-\tan A+\sec A)(1-\cot A+\csc A)$

ใช้วิชามาร ให้ $A=45^\circ $
$(1-\tan A+\sec A)(1-\cot A+\csc A)$
$=(\sec A)(\csc A)$
$=\sqrt{2} \times \sqrt{2} $
$=2$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

14 มิถุนายน 2013 16:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 18:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2


5.(NSEJS_2008-2009)
สมามเหลี่ยม $ABC$ มีจุด $L,M,N$ เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน $AB,BC,CA$ ตามลำดับ ถ้าสามเหลี่ยม $ABC$ เท่ากับ $48$ หน่วย จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม $LMN$

Name:  3278.jpg
Views: 620
Size:  7.5 KB

สามเหลี่ยม $ LMN = \frac{1}{4} ABC = \frac{1}{4} \times 48 = 12 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 18:22
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2

7.(NSEJS_2011)
สามเหลี่ยม $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมที่มีความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนเต็ม เมื่อ $AB=2001$ และ $BC=1002$ หน่วย แล้วจงหาว่ามีสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้ทั้งหมดกี่รูป

Name:  3279.jpg
Views: 658
Size:  7.7 KB

AC ยาวที่สุดได้เท่ากับ 2001+1002 -1 = 3002 หน่วย

AC + 1002 > 2001

AC > 999

999 < AC < 3003

AC = 1000 ---> 3002 = 2003 จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 20:03
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
1.(NSEJS_2009-2010)
เมื่อ $D=a^2+b^2+c^2$ โดยที่ $a,b$ เป็นจำนวนเต็มที่อยู่ต่อกัน และ $c=ab$ แล้ว ข้อใดถูก
1).$\sqrt{D} $ เป็นจำนวนเต็มคู่เสมอ
2).$\sqrt{D} $ เป็นจำนวนเต็มคี่เสมอ
3).$\sqrt{D} $ เป็นจำนวนเต็ม ที่อาจเป็นจำนวนคี่หรือคู่
4).$\sqrt{D} $ บางครั้งเป็นจำนวนอตรรกยะ
สมมติ a เป็นจำนวนที่น้อยกว่า
จะได้
$D = (a^2+a+1)^2$
$\sqrt D = a^2+a+1 = a(a+1)+1$

but $2|a(a+1)$
$\therefore 2 \nmid a(a+1)+1$
ข้อ 2
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้

21 กุมภาพันธ์ 2012 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 20:10
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ข้อ 6 ชุดที่1
6.(NSEJS_2008-2009)
จงหาค่าของ $(1-\tan A+\sec A)(1-\cot A+\csc A)$

ใช้วิชามาร ให้ $A=45^\circ $
$(1-\tan A+\sec A)(1-\cot A+\csc A)$
$=(\sec A)(\csc A)$
$=\sqrt{2} \times \sqrt{2} $
$=2$
โอ้วววว วิชามาร สุดยอดดดดด
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 20:26
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ข้อ 6 ชุดที่1
6.(NSEJS_2008-2009)
จงหาค่าของ $(1-\tan A+\sec A)(1-\cot A+\csc A)$

ใช้วิชามาร ให้ $A=45^\circ $
$(1-\tan A+\sec A)(1-\cot A+\csc A)$
$=(\sec A)(\csc A)$
$=\sqrt{2} \times \sqrt{2} $
$=2$
ถ้าเป็นเติมคำตอบก็ ตามนี้
แต่ถ้าวิธีทำแบบนี้ก็ได้ครับ
$(1-\tan A+\sec A)(1-\cot A+\csc A) = \dfrac{(cosA-sinA+1)(sinA-cosA+1)}{sinAcosA}$

$= \dfrac{1^2-(sinA-cosA)^2}{sinAcosA} $

$= \dfrac{1-(1-2sinAcosA)}{sinAcosA} $

$= \dfrac{2sinAcosA}{sinAcosA} $

$= 2$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้

21 กุมภาพันธ์ 2012 20:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 20:43
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ขอบคุณครับ ง่ายกว่าที่ผมทำอีก
แต่เจอโจทย์มันนึกไม่ออกอ่ะครับ เลยต้องทำแบบตรงๆไป
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 23:02
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2

8.(NSEJS_2011)
ลำดับหนึ่งที่ใช้เลขฐานสี่เป็นดังนี้ $1,2,3,10,11,12,13,20,21,...$ จงหาเลขในลำดับที่20

1, 2, 3
10, 11, 12, 13
20, 21, 22, 23
30, 31, 32, 33
100, 101, 102, 103
110

ลำดับที่20 คือ 110
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 21 กุมภาพันธ์ 2012, 23:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ชุดที่2

9.(NSEJS_2011)
ถ้า $4a-18b+13c=0$ และ $3a+3b-4c=0$ จงหาอัตราส่วนของ $a:b:c$
$4a-18b+13c=0$

$4a-18b = -13c$

$72b -16a = 52c$.......(*)

$3a+3b-4c=0$

$3a+3b = 4c$

$39a+39b = 52c$...(**)

$72b -16a = 39a+39b $

$ 55a = 33b$

$\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$

ทำนองเดียวกัน จะได้ $\frac{b}{c} = \frac{5}{6}$

จะได้ว่า a : b : c = 3 : 5 : 6
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 07:23
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคุณbankerที่ช่วยมาแก้ไขข้อ7ชุด2ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 22 กุมภาพันธ์ 2012, 10:30
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ชุดแรก

อ้างอิง:
3.(2011) จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่ทำให้ $n!+2$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ไม่รู้ว่าทำแบบนี้ได้ไหม
$n!+2=2(\frac{n!}{2}+1 )$
$\frac{n!}{2}=3\times 4\times ...\times n!$
จากตรงนี้ เราให้ $n>3$ ซึ่ง $\frac{n!}{2}$ เป็นจำนวนคู่แน่นอน
ดังนั้น $\frac{n!}{2}+1$ เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นพจน์ $\frac{n!}{2}+1$ จึงไม่สามารถแยกเอาเลข $2$ ออกมาเพื่อสร้างกำลังสองสัมบูรณ์ของ $2$ ได้
จะได้เอา เมื่อ $n>3$ จะไม่มีค่า $n$ ที่ทำให้ n!+2 เป็นกำลังสองสมบูรณ์
จึงเหลือทดสอบเมื่อ $n=1,2,3$ จึงเหลือแค่ $n=2$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
พอจะมีข้อสอบ Cu-science Influenza_Mathematics ฟรีสไตล์ 1 05 สิงหาคม 2011 12:31
What is science? เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง ฟรีสไตล์ 5 27 พฤษภาคม 2010 20:39
JUNIOR CALCULUS EXAMINATION คusักคณิm Calculus and Analysis 2 20 ตุลาคม 2008 17:29
Journal of The Indian Mathematical Soopreecha อสมการ 12 19 ตุลาคม 2008 18:58
Advanced National Educational Test 2550 Mastermander ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 53 04 พฤษภาคม 2007 03:00

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:51


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha