Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 มกราคม 2017, 21:03
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default ข้อสอบ สพฐ. รอบที่ 1 ปี 2560 (มัธยมต้น)

มีผู้ปกครองท่านหนึ่งส่งมาให้ครับ. ไม่มีของประถมนะครับ.

Name:  stp_2560_02_.jpg
Views: 39302
Size:  71.7 KB
Name:  stp_2560_03_.jpg
Views: 34020
Size:  89.8 KB
Name:  stp_2560_04_.jpg
Views: 32816
Size:  72.6 KB
Name:  stp_2560_05_.jpg
Views: 33604
Size:  82.9 KB
Name:  stp_2560_06_.jpg
Views: 32453
Size:  69.1 KB
Name:  stp_2560_07_.jpg
Views: 32192
Size:  23.4 KB

คำตอบลองทดดูได้ประมาณนี้ ข้อใดคิดว่าผิด ก็โต้แย้งด้วยครับ.


23 มกราคม 2017 18:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
เหตุผล: แก้ข้อ 23
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 มกราคม 2017, 09:20
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ ผมคิดแล้วได้ตรงกันหมดครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 มกราคม 2017, 11:12
Hutchjang Hutchjang ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 101
Hutchjang is on a distinguished road
Default

รบกวนท่านผู้รู้ และน้าๆทั้งหลาย ช่วยแสดงแนวคิด ข้อ 17 กับ ข้อ 25 ให้หน่อยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 มกราคม 2017, 11:54
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

ข้อ 17.
ให้ $a=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}$, $b=\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$

จะได้ว่า $a^3+b^3=2\sqrt{5}$
และ $ab=1$

แยกตัวประกอบสมการแรก จะได้ $(a+b)^3-3(a+b)-2\sqrt{5}=0$ --- (1)
ลองแทนค่า $a+b=\sqrt{5}$ พบว่าสมการเป็นจริง

ดังนั้น $(a+b)^{2560}=5^{1280}$

จะได้ จำนวนตัวประกอบบวกคือ $1281$

Note: ตรงสมการ (1) ถ้านึกคำตอบยากจะเปลี่ยนเป็นเริ่มจาก $a^3-b^3=4$ แทน $a^3+b^3=2\sqrt{5}$ ก็ได้ครับ
ทำคล้าย ๆ กัน แก้สมการหา $a-b$ ก่อน แล้วค่อยหา $a+b$ อีกที

----------

ส่วนข้อ 25 ลองสมมติ $P(x) = kx^4+px^3+qx^2+rx+s = k(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)$

ลองเทียบสัมประสิทธิ์ดูจะเห็นว่า $\frac{q}{k}=ab+ac+ad+bc+bd+cd$ และ $\frac{s}{k}=abcd$
และคำถามคือ $\frac{q}{s}=?$

ใช้แบบแรกแทนค่าตามโจทย์ไปก็น่าจะได้เองครับ

23 มกราคม 2017 11:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ otakung
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 มกราคม 2017, 18:32
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung View Post
ขอบคุณครับ ผมคิดแล้วได้ตรงกันหมดครับ
ผมคิดข้อ 23 ผิดครับ

คุณ otakung ลองตรวจดูอีกที
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 มกราคม 2017, 21:19
Hutchjang Hutchjang ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 101
Hutchjang is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 มกราคม 2017, 21:28
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ผมคิดข้อ 23 ผิดครับ

คุณ otakung ลองตรวจดูอีกที
สงสัยว่าพอเอากระต่ายกับเต่ามาแทนพูดจริงกับพูดเท็จแล้วทำให้ผมสับสนง่ายขึ้น
ผมเขียนตารางโดยใช้ T, F แทนที่กระต่าย, เต่า อาจจะลอก step นี้ผิดครับ

ตอนนี้ผมเช็คอีกทีได้กระต่าย 4 คน เต่าคนเดียวคือ ครวญสิริ ก็ต้องตอบ 1 รึเปล่าครับ เห็นคุณ gon แก้จาก 3 เป็น 4 อันนี้อ่านคำถามผิดเป็นถามหาจำนวนกระต่ายรึเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 มกราคม 2017, 10:45
Benten10's Avatar
Benten10 Benten10 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2016
ข้อความ: 66
Benten10 is on a distinguished road
Default

ข้อภาษาอังกฤษนี่กี่คะแนนอะครับ
__________________
ปวดหัวละ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 24 มกราคม 2017, 15:29
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ otakung View Post
สงสัยว่าพอเอากระต่ายกับเต่ามาแทนพูดจริงกับพูดเท็จแล้วทำให้ผมสับสนง่ายขึ้น
ผมเขียนตารางโดยใช้ T, F แทนที่กระต่าย, เต่า อาจจะลอก step นี้ผิดครับ

ตอนนี้ผมเช็คอีกทีได้กระต่าย 4 คน เต่าคนเดียวคือ ครวญสิริ ก็ต้องตอบ 1 รึเปล่าครับ เห็นคุณ gon แก้จาก 3 เป็น 4 อันนี้อ่านคำถามผิดเป็นถามหาจำนวนกระต่ายรึเปล่าครับ
ผมก็เขียนเป็น T, F เหมือนกันครับ.

ของคุณ otakung ถ้า
ก. T
ข. T
ค. F
ง. T
จ. T

แบบนี้คำพูดของ งามตา ที่บอกว่า ทั้ง จ. และ ก. เป็นสัตว์คนละประเภท จะเกิดข้อขัดแย้งครับ.

ของผมคือเป็นแบบนี้เลยตอบ 4
ก. F
ข. F
ค. T
ง. F
จ. F

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Benten10 View Post
ข้อภาษาอังกฤษนี่กี่คะแนนอะครับ
ข้อละ 3 คะแนนหมด ยกเว้นข้อ 16 -25 ข้อละ 4 คะแนนครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 24 มกราคม 2017, 16:25
Benten10's Avatar
Benten10 Benten10 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มิถุนายน 2016
ข้อความ: 66
Benten10 is on a distinguished road
Default

ประมาณเท่าไรครับถึงได้เหรียญทอง กะๆเอาก็ได้ครับ
__________________
ปวดหัวละ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 24 มกราคม 2017, 17:31
Hutchjang Hutchjang ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 101
Hutchjang is on a distinguished road
Default

รบกวนขอแสดงวิธี ขอ 19 หน่อยนะครับ คือผมพยายามจะลองทำเอง แล้วทำไม่ได้อ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 24 มกราคม 2017, 21:53
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
ผมก็เขียนเป็น T, F เหมือนกันครับ.

ของคุณ otakung ถ้า
ก. T
ข. T
ค. F
ง. T
จ. T

แบบนี้คำพูดของ งามตา ที่บอกว่า ทั้ง จ. และ ก. เป็นสัตว์คนละประเภท จะเกิดข้อขัดแย้งครับ.

ของผมคือเป็นแบบนี้เลยตอบ 4
ก. F
ข. F
ค. T
ง. F
จ. F



ข้อละ 3 คะแนนหมด ยกเว้นข้อ 16 -25 ข้อละ 4 คะแนนครับ.
อ๋อ โอเค ขอบคุณครับ ผมอ่านผิดเอง ไปอ่านเป็นสัตว์ประเภทเดียวกันตลอดเลยตั้งแต่คิดรอบแรก มันเลยได้กลับข้างกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 24 มกราคม 2017, 22:05
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hutchjang View Post
รบกวนขอแสดงวิธี ขอ 19 หน่อยนะครับ คือผมพยายามจะลองทำเอง แล้วทำไม่ได้อ่ะครับ
ให้มุม DEC=a ลาก DO จะได้ DOE=a ด้วย เพราะว่าเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
จะได้มุม BDO=2a ทำให้ DBO=2a ด้วย

ก็จะได้ว่า BOA=3a

ดังนั้น $K=\frac{1}{3}$ และ $27K=9$ ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 25 มกราคม 2017, 05:35
PoomVios45's Avatar
PoomVios45 PoomVios45 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 441
PoomVios45 is on a distinguished road
Default

รบกวนขอจ้อ 25 หน่อยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 25 มกราคม 2017, 08:21
otakung otakung ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 ตุลาคม 2015
ข้อความ: 238
otakung is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Benten10 View Post
ประมาณเท่าไรครับถึงได้เหรียญทอง กะๆเอาก็ได้ครับ
รอบแรกมีเหรียญด้วยหรอครับ นึกว่ามีแค่ผ่านไม่ผ่าน แต่มันเป็นระดับเขต ถ้ามีเหรียญแต่ละเขตก็น่าจะมีเกณฑ์ได้เหรียญไม่เหมือนกันนะครับ เขตกรุงเทพน่าจะต้องคะแนนสูงหน่อยถึงจะได้เหรียญทอง ต่างจังหวัดก็น่าจะต่ำลงมา

แต่ถ้าจะลองกะ สมมติว่าเป็นกรุงเทพที่คนเก่งเยอะมาก ๆ ผมว่าจะได้เหรียญทองคงต้องผิดไม่เกิน 2 ข้อ (เพราะมันมีข้อยากอยู่ 2 ข้อ) ก็คงจะแถว ๆ 90 คะแนนครับ

25 มกราคม 2017 08:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ otakung
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:59


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha